Finite Group Databasebeta

← #28636543

Subgroups — #28636543

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837966C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837877C2211yescharacteristic, complemented
26#16837671—24no—
27#16837619—21no—
28#16837619—21no—
29#16837595—21no—
30#16837595—21no—
31#16837568—24no—
32#16837549—21no—
33#16837549—21no—
34#16837538—21no—
35#16837538—21no—
36#16837511—21no—
37#16837499—21no—
38#16837493—21no—
39#16837482—21no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837408C2211yescharacteristic
47#16837408C2211yescharacteristic, complemented
48#16837405—21no—
49#16837402—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837398C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837357C2211yescharacteristic, complemented
58#16837303C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755—22no—
84#14273753—22no—
85#14273753D414yescomplemented
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—41no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—41no—
98#14273735—22no—
99#14273735—41no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—22no—
105#14273723—21no—
106#14273723—22no—
107#14273716—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273695—41no—
111#14273692—21no—
112D4×Dic59—21no—
113D4×Dic59—21no—
114D4×Dic59—21no—
115D4×Dic59—21no—
116#14273689—21no—
117C4×C22⋊D59—41no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273686C2311yescharacteristic
120#14273685—21no—
121C4⋊C4×D59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273662—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273654—22no—
131#14273653—22no—
132#14273652D411yescharacteristic, complemented
133#14273652D411yescharacteristic, complemented
134#14273651D411yescharacteristic, complemented
135#14273651D411yescharacteristic, complemented
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649D411yescharacteristic, complemented
143#14273649D411yescharacteristic, complemented
144#14273648D411yescharacteristic, complemented
145#14273648D411yescharacteristic, complemented
146#14273647—21no—
147#14273647—21no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150#14273637—21no—
151C8×Dic59—21no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—41no—
164#103×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#100×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—82no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—41no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745689—24no—
202#11745689—42no—
203D4×D59—24no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685C2×D412yes—
212#11745685#4112yes—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236#4112yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—42no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254#11745670—24no—
255#11745669—24no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—41no—
272#11745664—21no—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D472—42no—
280D472—42no—
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—88no—
331C22⋊D59—161no—
332C22⋊D59—161no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—161no—
342C2×Dic59—161no—
343D236—22no—
344D236—21no—
345D236—22no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236#12112yes—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118#12112yes—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—161no—
379C22×C59#53811yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59#52511yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051D5911yescharacteristic, complemented
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—1181no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—1181no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#408C2×D5911yescharacteristic
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—594no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—1182no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—591no—
548#117—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42—591no—
554#108—41no—
555#108—1182no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—21no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—591no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—592no—
598#41—592no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1184no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4D4×D5912yes—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—1184no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655D8—1184no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—592no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8D4×D5911yescharacteristic
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—2361no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1181no—
710C23—1182no—
711C23—9441no—
712C23—9441no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2364no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—592no—
727Q8—1181no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—592no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1181no—
741D4—1182no—
742D4—9441no—
743D4—9441no—
744D4—4728no—
745D4—2364no—
746D4—2364no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—1181no—
785C8—1181no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—1182no—
797C22—9441no—
798C22—9441no—
799C22—9444no—
800C22—4722no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798611yescharacteristic
811C22#1683803611yescharacteristic
812C22#1683804411yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791011yescharacteristic
823C4#1683803411yescharacteristic
824C4#1683804111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—9441no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142763311yescharacteristic
833C2#2143586111yescharacteristic
834C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837671C2semidirect
2. #21433601C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433366C2semidirect
5. #21432922C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425004C2semidirect
11. #21424741C2semidirect
12. #21424492C2semidirect
13. #21424471C2semidirect
14. #21424368C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
25. #16837877C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
47. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837357C22semidirect
58. #16837303C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
85. #14273753D4semidirect
132. #14273652D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
134. #14273651D4semidirect
135. #14273651D4semidirect
142. #14273649D4semidirect
143. #14273649D4semidirect
144. #14273648D4semidirect
145. #14273648D4semidirect
415. #2051D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
475. C2×#102C2×D59semidirect
478. C2×#100C2×D59semidirect
482. #343C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376712
#214336012
C2×#168375682
#214333662
#214329222
#214326202
#214254572
#214253042
#214251682
#214250042
#214247412
#214244922
#214244712
#214243682
C59×#20512
#2518059