Finite Group Databasebeta

← #28636544

Subgroups — #28636544

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837969C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24#16837876C2211yescharacteristic, complemented
25#16837670—24no—
26#16837616—21no—
27#16837616—21no—
28#16837596—21no—
29#16837596—21no—
30#16837571—24no—
31#16837546—21no—
32#16837546—21no—
33#16837534—21no—
34#16837534—21no—
35#16837512—21no—
36#16837500—21no—
37C4×#11745671—21no—
38C4×#11745669—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837406—21no—
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837401—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837396—21no—
51#16837396C2211yescharacteristic
52C2×#14273647—21no—
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic
59#16837358C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#520C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752D414yescomplemented
86C2×#11745660—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745669—41no—
98#14273734—22no—
99#14273734—41no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8—21no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273724—22no—
107#14273724—22no—
108#14273723—21no—
109#14273714—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112#14273696—41no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118C22⋊C4×D59—41no—
119#14273662—22no—
120#14273662—41no—
121#14273660—21no—
122#14273658—21no—
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8—21no—
125#14273655—22no—
126#14273651D411yescharacteristic, complemented
127#14273651D411yescharacteristic, complemented
128#14273650—21no—
129#14273650D411yescharacteristic, complemented
130#14273650D411yescharacteristic, complemented
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273648D411yescharacteristic, complemented
134#14273648D411yescharacteristic, complemented
135#14273647—21no—
136#14273647—21no—
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647D411yescharacteristic, complemented
143#14273647D411yescharacteristic, complemented
144#14273644—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149#14273638—21no—
150C4×C59⋊C8—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—41no—
162#117×C59—21no—
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59—41no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—22no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59C2×D412yes—
178#41×C59#4112yes—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197#11745689—42no—
198#11745689—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—42no—
203#11745685—24no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—42no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—82no—
224C2×D236—82no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—42no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—82no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—41no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745671—24no—
257#11745669—24no—
258#11745669—42no—
259#11745669—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—42no—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D472—42no—
284#11745660—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59—161no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—161no—
337C22⋊D59—161no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341D236—22no—
342D236—21no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—44no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—88no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—161no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—161no—
379C22×C59#53811yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—164no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883D5911yescharacteristic, complemented
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520C2×D5911yescharacteristic
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—1181no—
467#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—594no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546#117—21no—
547#117—591no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—22no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1184no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—2362no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41#1174568512yes—
604#41D4×D5912yes—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—1184no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655D8—1184no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—592no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—591no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—1181no—
712C23—9441no—
713C23—9441no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—2364no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427370012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1182no—
736D4—1181no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1181no—
740D4—1182no—
741D4—9441no—
742D4—9441no—
743D4—4728no—
744D4—2364no—
745D4—2364no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4#1427370012yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1182no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—9441no—
797C22—9441no—
798C22—9444no—
799C22—4722no—
800C22—4722no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798511yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683804111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427370011yescharacteristic
822C4#1683791111yescharacteristic
823C4#1683803611yescharacteristic
824C4#1683804411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—4721no—
830C2—4722no—
831C2—4722no—
832C2#2142763411yescharacteristic
833C2#2143586411yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433598C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433363C2semidirect
5. #21432924C2semidirect
6. #21432619C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425306C2semidirect
10. #21425166C2semidirect
11. #21425005C2semidirect
12. #21424742C2semidirect
13. #21424493C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
24. #16837876C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837358C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
65. C59×#418C22semidirect
66. C59×#390C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
85. #14273752D4semidirect
126. #14273651D4semidirect
127. #14273651D4semidirect
129. #14273650D4semidirect
130. #14273650D4semidirect
133. #14273648D4semidirect
134. #14273648D4semidirect
142. #14273647D4semidirect
143. #14273647D4semidirect
421. #1883D59semidirect
467. #418C2×D59semidirect
481. #390C2×D59semidirect
482. #343C2×D59semidirect
484. #339C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214335982
C2×#168375712
#214333632
#214329242
#214326192
#214254572
#214253912
#214253062
#214251662
#214250052
#214247422
#214244932
#214243692
C59×#18832
#2518059