Finite Group Databasebeta

← #28636545

Subgroups — #28636545

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837969C2211yescharacteristic
22#16837883C2211yescharacteristic
23#16837877C2211yescharacteristic, complemented
24#16837669—24no—
25#16837615—21no—
26#16837615—21no—
27#16837595—21no—
28#16837595—21no—
29#16837569—24no—
30#16837544—21no—
31#16837544—21no—
32#16837534—21no—
33#16837534—21no—
34#16837511—21no—
35#16837499—21no—
36#16837493—21no—
37#16837482—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic, complemented
47#16837405—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837395—21no—
53#102×D59—21no—
54C2×#14273644C2211yescharacteristic
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—41no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80#14273753—22no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—22no—
84#14273753—41no—
85#14273753D414yescomplemented
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273733—22no—
93#14273733—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273723—21no—
101#14273714—21no—
102#14273698—21no—
103#14273698—21no—
104#14273696—41no—
105#14273692—21no—
106D4×Dic59—21no—
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110#14273689—21no—
111C4×C22⋊D59—41no—
112#14273686C2311yescharacteristic
113#14273686C2311yescharacteristic
114#14273685—21no—
115C4⋊C4×D59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—41no—
117#14273663—22no—
118#14273663—41no—
119#14273660—21no—
120#14273658—21no—
121Dic59⋊C8—21no—
122Dic59⋊C8—21no—
123#14273655—22no—
124#14273655—22no—
125#14273652D411yescharacteristic, complemented
126#14273652D411yescharacteristic, complemented
127#14273652D411yescharacteristic, complemented
128#14273652D411yescharacteristic, complemented
129#14273650—21no—
130#14273649D411yescharacteristic, complemented
131#14273649D411yescharacteristic, complemented
132#14273649D411yescharacteristic, complemented
133#14273649D411yescharacteristic, complemented
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273647—21no—
141#14273644—22no—
142#14273644—22no—
143#14273644—22no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×D8×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×D8×C59—41no—
159C2×D8×C59—41no—
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#127×C59—22no—
163#127×C59—22no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—41no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C23×D59—41no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—82no—
193C2×D4×C59—82no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—44no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C22×Dic59—41no—
208C22×Dic59—41no—
209C22×Dic59—41no—
210#11745687—24no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—24no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685C2×D412yes—
225#11745685#4112yes—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233D8×C59—42no—
234D8×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236D8×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—82no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256#11745670—24no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259#11745669—24no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—41no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664C2×D412yes—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—44no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—88no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—81no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—22no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—161no—
337C22⋊D59—161no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—161no—
346C2×Dic59—161no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236#12112yes—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—161no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118#12112yes—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—161no—
384C22×C59—161no—
385C22×C59—161no—
386C22×C59#53811yescharacteristic
387C22×C59D4211yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—164no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59#52511yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011D5911yescharacteristic, complemented
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59—161no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#328811yescharacteristic
430C2×C59#329211yescharacteristic
431D59—42no—
432D59—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8C2×D5911yescharacteristic
438C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127C2×D5911yescharacteristic
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—1181no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—2361no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—1181no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—1181no—
529C22×C8—1181no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—591no—
548#117—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—591no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2361no—
593#41—592no—
594#41—592no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1184no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—591no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4D4×D5912yes—
641C2×D4#1174568712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—1184no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—592no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2362no—
679C2×C8D4×D5911yescharacteristic
680C2×C8D4×D5911yescharacteristic
681C2×C8D4×D5911yescharacteristic
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—2361no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—9441no—
721C23—9441no—
722C23—2364no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—592no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1181no—
745D4—1181no—
746D4—1181no—
747D4—9441no—
748D4—9441no—
749D4—2364no—
750D4—2364no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—1182no—
804C22—9444no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798411yescharacteristic
811C22#1683803711yescharacteristic
812C22#1683803911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791211yescharacteristic
823C4#1683803411yescharacteristic
824C4#1683803911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142763511yescharacteristic
833C2#2143586211yescharacteristic
834C2#2143589511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837669C2semidirect
2. #21433596C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433360C2semidirect
5. #21432922C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425454C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425306C2semidirect
10. #21425007C2semidirect
11. #21424745C2semidirect
12. #21424495C2semidirect
13. #21424475C2semidirect
14. #21424374C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
23. #16837877C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273663C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
46. #16837407C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837357C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C22×D8×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
67. C59×#390C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
85. #14273753D4semidirect
125. #14273652D4semidirect
126. #14273652D4semidirect
127. #14273652D4semidirect
128. #14273652D4semidirect
130. #14273649D4semidirect
131. #14273649D4semidirect
132. #14273649D4semidirect
133. #14273649D4semidirect
417. #2011D59semidirect
438. C22×D8C2×D59semidirect
475. C2×#102C2×D59semidirect
481. #390C2×D59semidirect
485. #336C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376692
#214335962
C2×#168375692
#214333602
#214329222
#214326172
#214254542
#214253892
#214253062
#214250072
#214247452
#214244952
#214244752
#214243742
C59×#20112
#2518059