Finite Group Databasebeta

← #28636546

Subgroups — #28636546

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837966C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837877C2211yescharacteristic, complemented
23#16837670—24no—
24#16837619—21no—
25#16837619—21no—
26#16837595—21no—
27#16837595—21no—
28#16837547—21no—
29#16837547—21no—
30#16837536—21no—
31#16837536—21no—
32#16837514—21no—
33#16837503—21no—
34SD16×Dic59—21no—
35D8×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837430C2211yescharacteristic, complemented
40#16837408C2211yescharacteristic, complemented
41#16837407—21no—
42#16837407C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837403—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837398—21no—
47#16837398C2211yescharacteristic
48#16837398C2211yescharacteristic
49C2×#14273648—21no—
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837369C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic, complemented
56#16837304C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60#16837157C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C59×#453—24no—
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70#14273752—22no—
71#14273752—22no—
72C2×#11745671—21no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—21no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8—21no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273716—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273695—41no—
95Q8×Dic59—21no—
96D4×Dic59—21no—
97D4×Dic59—21no—
98D4×Dic59—21no—
99D4×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—41no—
102#14273686—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104#14273686C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109#14273662—22no—
110#14273662—41no—
111#14273661—21no—
112#14273659—21no—
113Dic59⋊C8—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651D411yescharacteristic, complemented
117#14273651D411yescharacteristic, complemented
118#14273651D411yescharacteristic, complemented
119#14273651D411yescharacteristic, complemented
120#14273649—21no—
121#14273649—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648D411yescharacteristic, complemented
132#14273648D411yescharacteristic, complemented
133#14273648D411yescharacteristic, complemented
134#14273648D411yescharacteristic, complemented
135#14273644—22no—
136#14273643—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—21no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139#14273637—21no—
140C8×Dic59—21no—
141H(5,𝔽2)×C59—22no—
142H(5,𝔽2)×C59—22no—
143H(5,𝔽2)×C59—22no—
144H(5,𝔽2)×C59—41no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—22no—
166#127×C59—22no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—22no—
169#104×C59—22no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—41no—
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—24no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59#4112yes—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—41no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59—41no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233SD16×C59—24no—
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—24no—
236D8×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—41no—
249C22⋊Dic59—41no—
250#11745671—42no—
251#11745669—42no—
252#11745669—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—44no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59—161no—
299C23×C59—161no—
300C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59#12112yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59—44no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—88no—
328D4×C59#12112yes—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—44no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—161no—
346C22⋊D59—161no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59—161no—
354C2×Dic59—161no—
355C2×Dic59—161no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—21no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—161no—
386C22×C59—161no—
387C22×C59—164no—
388C22×C59#53811yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C2×D59—82no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#328811yescharacteristic
431C2×C59#329211yescharacteristic
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127C2×D5911yescharacteristic
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—24no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104C2×D5911yescharacteristic
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—591no—
548#117—1181no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1181no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#1174568712yes—
604#41C2×C22⋊D5912yes—
605C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4D4×D5911yescharacteristic
639C2×D4D4×D5911yescharacteristic
640C2×D4#1174568712yes—
641C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—2362no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—2362no—
669M16C2×C22⋊D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—591no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2361no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—4721no—
719C23—4721no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1427369912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—22no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—9441no—
747D4—9441no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4#1427369912yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—9441no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1181no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—9441no—
806C22—4722no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22#1683798711yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683804611yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—4721no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427369911yescharacteristic
822C4#1683790811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
824C4#1683803911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—9441no—
832C2#2142763611yescharacteristic
833C2#2143585711yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433601C2semidirect
3. #21433364C2semidirect
4. #21432929C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425452C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425167C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424747C2semidirect
12. #21424495C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
22. #16837877C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837430C22semidirect
40. #16837408C22semidirect
51. C2×#14273648C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837360C22semidirect
56. #16837304C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
60. #16837157C22semidirect
116. #14273651D4semidirect
117. #14273651D4semidirect
118. #14273651D4semidirect
119. #14273651D4semidirect
131. #14273648D4semidirect
132. #14273648D4semidirect
133. #14273648D4semidirect
134. #14273648D4semidirect
158. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
410. C2×#453D59semidirect
486. C59#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214336012
#214333642
#214329292
#214326222
#214254522
#214253852
#214253052
#214251672
#214250032
#214247472
#214244952
#214244702
#214243692
C2×C59×#4532
#2518059