Finite Group Databasebeta

← #28636547

Subgroups — #28636547

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837966C2211yescharacteristic
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25#16837882C2211yescharacteristic
26#16837876C2211yescharacteristic, complemented
27#16837673—24no—
28#16837620—21no—
29#16837620—21no—
30#16837596—21no—
31#16837596—21no—
32#16837571—24no—
33#16837549—21no—
34#16837549—21no—
35#16837538—21no—
36#16837538—21no—
37#16837515—21no—
38#16837504—21no—
39C4×#11745660—21no—
40C4×D472—21no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42#16837444C2211yescharacteristic, complemented
43#16837428C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837405—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837402—21no—
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53C2×#14273649C2211yescharacteristic
54C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D59—21no—
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755D414yescomplemented
87#14273752—22no—
88#14273752—41no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—41no—
101C2×D472—41no—
102C2×#11745669—21no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273724—22no—
110#14273724—22no—
111#14273723—21no—
112#14273716—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273695—41no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—41no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D59—41no—
129#14273663—41no—
130#14273661—21no—
131#14273659—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8—21no—
134#14273655—22no—
135#14273652D411yescharacteristic, complemented
136#14273652D411yescharacteristic, complemented
137#14273651—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649D411yescharacteristic, complemented
145#14273649D411yescharacteristic, complemented
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151#14273643—22no—
152#14273643—22no—
153#14273643—22no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#108×C59—22no—
162#104×C59—22no—
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#103×C59D411yescharacteristic, complemented
165#102×C59D411yescharacteristic, complemented
166#102×C59D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊C8×C59—21no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745689—24no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—24no—
193D4×D59—42no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—42no—
199#11745685—42no—
200#11745685C2×D412yes—
201#11745685#4112yes—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—82no—
223C2×D236—82no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236#4112yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254#11745671—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275D472—24no—
276D472—42no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279D472—42no—
280D472—42no—
281#11745660—24no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—44no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—161no—
330C22⋊D59—161no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—21no—
340D236—22no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—88no—
351D236#12112yes—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—161no—
356C4×D59—161no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118#12112yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—164no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929D5911yescharacteristic, complemented
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#328811yescharacteristic
428C2×C59#329211yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—82no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472#416C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408C2×D5911yescharacteristic
480#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—1181no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—22no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—22no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—1181no—
565#103D23611yescharacteristic, complemented
566#103D23611yescharacteristic, complemented
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102D23611yescharacteristic, complemented
581#102D23611yescharacteristic, complemented
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—592no—
598#41—592no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1184no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—592no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—1184no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—2362no—
669M16D4×D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2362no—
679C2×C8C2×D23611yescharacteristic
680C2×C8C2×D23611yescharacteristic
681C2×C8D4×D5911yescharacteristic
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—1181no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—9441no—
708C23—9441no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—592no—
727Q8—1181no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—592no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1181no—
739D4—1182no—
740D4—9441no—
741D4—9441no—
742D4—4728no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×D23611yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1182no—
792C22—9441no—
793C22—9441no—
794C22—9441no—
795C22—9444no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683799111yescharacteristic
811C22D4×D23611yescharacteristic
812C22#1683804511yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791411yescharacteristic
823C4D4×D23611yescharacteristic
824C4#1683804411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—9441no—
829C2—4722no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142763711yescharacteristic
833C2#2143586311yescharacteristic
834C2#2143589611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1929C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1929D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837673C2semidirect
2. #21433602C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433366C2semidirect
5. #21432930C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425451C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425305C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21425006C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424473C2semidirect
14. #21424374C2semidirect
15. C59×#1929C2semidirect
21. C22×D472C22semidirect
26. #16837876C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. #16837444C22semidirect
43. #16837428C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
54. C2×#14273649C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#405C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
86. #14273755D4semidirect
135. #14273652D4semidirect
136. #14273652D4semidirect
144. #14273649D4semidirect
145. #14273649D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
165. #102×C59D4semidirect
166. #102×C59D4semidirect
419. #1929D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
480. #405C2×D59semidirect
484. #339C2×D59semidirect
485. #336C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect
565. #103D236semidirect
566. #103D236semidirect
580. #102D236semidirect
581. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376732
#214336022
C2×#168375712
#214333662
#214329302
#214326182
#214254512
#214253872
#214253052
#214251692
#214250062
#214244932
#214244732
#214243742
C59×#19292
#2518059