Finite Group Databasebeta

← #28636548

Subgroups — #28636548

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16837969C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837877C2211yescharacteristic, complemented
23#16837615—21no—
24#16837615—21no—
25#16837595—21no—
26#16837595—21no—
27#16837568—24no—
28#16837546—21no—
29#16837546—21no—
30#16837534—21no—
31#16837534—21no—
32#16837514—21no—
33#16837503—21no—
34SD16×Dic59—21no—
35D8×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837428C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837408—21no—
42#16837408C2211yescharacteristic
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837399—21no—
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50C2×#14273649—21no—
51C2×#14273649C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic, complemented
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#472—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273753—22no—
82#14273753—41no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—41no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—22no—
92#14273723—21no—
93#14273723—22no—
94#14273714—21no—
95#14273698—21no—
96#14273698—21no—
97#14273696—41no—
98Q8×Dic59—21no—
99D4×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—21no—
102D4×Dic59—21no—
103D4×Dic59—21no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273686—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273686C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—41no—
114#14273661—21no—
115#14273659—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117Dic59⋊C8—21no—
118#14273654—22no—
119#14273653—22no—
120#14273652—21no—
121#14273652D411yescharacteristic, complemented
122#14273652D411yescharacteristic, complemented
123#14273651D411yescharacteristic, complemented
124#14273651D411yescharacteristic, complemented
125#14273649—21no—
126#14273649—21no—
127#14273649—21no—
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273649D411yescharacteristic, complemented
133#14273649D411yescharacteristic, complemented
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648D411yescharacteristic, complemented
139#14273648D411yescharacteristic, complemented
140#14273643—22no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143#14273637—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
149AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×D8×C59—21no—
159C2×D8×C59—41no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#100×C59—22no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59C2×D412yes—
178#41×C59#4112yes—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—82no—
202C2×C22⋊D59—82no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59—41no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—24no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—41no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236#4112yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233SD16×C59—24no—
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—24no—
236D8×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238D8×C59—42no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245M16×C59C2×D412yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—41no—
257C22⋊Dic59—41no—
258C22⋊Dic59—41no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—41no—
261C22⋊Dic59—82no—
262#11745670—42no—
263#11745669—42no—
264#11745669—42no—
265#11745669—42no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—41no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59#12112yes—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—88no—
333C22⋊D59—161no—
334C22⋊D59—161no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—161no—
346C2×Dic59—161no—
347C2×Dic59—161no—
348D236—21no—
349D236—22no—
350D236—21no—
351D236—22no—
352D236—44no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—161no—
383C22×C59—161no—
384C22×C59#53811yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—164no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59C2×#12111yescharacteristic
398C4×C59#52511yescharacteristic
399C4×C59D4211yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408C2×#472D5911yescharacteristic, complemented
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59—161no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#328811yescharacteristic
430C2×C59#329211yescharacteristic
431D59—81no—
432D59—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
439C2×#131C2×D5911yescharacteristic
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—24no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—2361no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—2361no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1181no—
534#127—1182no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—591no—
548#117—1181no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42—591no—
554#108—22no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1184no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—2362no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41#1174568712yes—
604#41C2×C22⋊D5912yes—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—42no—
653SD16—2362no—
654D8—24no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—42no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16C2×C22⋊D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8D4×D5911yescharacteristic
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—2361no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—1181no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—1182no—
715C23—1181no—
716C23—9441no—
717C23—9441no—
718C23—4721no—
719C23—4721no—
720C23—2364no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427369912yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—1181no—
740D4—1182no—
741D4—1181no—
742D4—1182no—
743D4—9441no—
744D4—9441no—
745D4—4728no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4#1427369912yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—9441no—
763C2×C4—9441no—
764C2×C4—9441no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—9441no—
802C22—9444no—
803C22—4722no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2361no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798911yescharacteristic
811C22#1683803611yescharacteristic
812C22#1683804011yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—4721no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427369911yescharacteristic
822C4#1683791211yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
824C4#1683804111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4721no—
831C2—4722no—
832C2#2142763811yescharacteristic
833C2#2143585911yescharacteristic
834C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#472C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#472D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433596C2semidirect
2. C2×#16837568C2semidirect
3. #21433363C2semidirect
4. #21432929C2semidirect
5. #21432623C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424492C2semidirect
13. #21424474C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C2×C59×#472C2semidirect
22. #16837877C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837428C22semidirect
44. #16837407C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
55. #16837360C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
63. C22×D8×C59C22semidirect
66. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
121. #14273652D4semidirect
122. #14273652D4semidirect
123. #14273651D4semidirect
124. #14273651D4semidirect
132. #14273649D4semidirect
133. #14273649D4semidirect
138. #14273648D4semidirect
139. #14273648D4semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
408. C2×#472D59semidirect
438. C22×D8C2×D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
477. C2×#100C2×D59semidirect
478. C2×#100C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335962
C2×#168375682
#214333632
#214329292
#214326232
#214254512
#214253882
#214253072
#214251652
#214250032
#214247432
#214244922
#214244742
#214243712
C2×C59×#4722
#2518059