Finite Group Databasebeta

← #28636549

Subgroups — #28636549

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837969C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24#16837882C2211yescharacteristic
25#16837876C2211yescharacteristic, complemented
26#16837671—24no—
27#16837616—21no—
28#16837616—21no—
29#16837596—21no—
30#16837596—21no—
31#16837572—24no—
32#16837544—21no—
33#16837544—21no—
34#16837534—21no—
35#16837534—21no—
36#16837515—21no—
37#16837504—21no—
38C4×#11745660—21no—
39C4×D472—21no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837444C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837399C2211yescharacteristic
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82#14273755—22no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273755D414yescomplemented
86#14273753—22no—
87#14273753—22no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—41no—
98#14273735—22no—
99#14273735—41no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104#14273723—22no—
105#14273723—22no—
106#14273723—21no—
107#14273714—21no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273696—41no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—41no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273685—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—41no—
123C22⋊C4×D59—41no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273662—22no—
126#14273661—21no—
127#14273659—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273653—22no—
131#14273653—22no—
132#14273652—21no—
133#14273652D411yescharacteristic, complemented
134#14273652D411yescharacteristic, complemented
135#14273650D411yescharacteristic, complemented
136#14273650D411yescharacteristic, complemented
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649D411yescharacteristic, complemented
141#14273649D411yescharacteristic, complemented
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273647D411yescharacteristic, complemented
147#14273647D411yescharacteristic, complemented
148#14273643—22no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×D8×C59—21no—
156C2×D8×C59—41no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162#108×C59—41no—
163#102×C59—21no—
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#100×C59—22no—
168#100×C59—22no—
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C2×C22⋊D59—82no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202#11745687—24no—
203#11745687—42no—
204#11745687—42no—
205#11745687—42no—
206D4×D59—24no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—42no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685C2×D412yes—
217#11745685#4112yes—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233D8×C59—42no—
234D8×C59—42no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—41no—
255C22⋊Dic59—82no—
256#11745670—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—41no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D472—24no—
280D472—42no—
281#11745660—24no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—44no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—88no—
329C22⋊D59—161no—
330C22⋊D59—161no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341D236—22no—
342D236—21no—
343D236—22no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236#12112yes—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—161no—
354C4×D59—161no—
355C4×D59—161no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118#12112yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—161no—
380C22×C59—161no—
381C22×C59#53811yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59#52511yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978D5911yescharacteristic, complemented
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—81no—
432D59—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8C2×D5911yescharacteristic
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#418C2×D5911yescharacteristic
467#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100C2×D5911yescharacteristic
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#408—591no—
480#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—2361no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1181no—
534#127—1182no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42—591no—
554#108—41no—
555#108—1182no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—591no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—592no—
594#41—592no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1184no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—591no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4#1174568512yes—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—1184no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—2362no—
669M16D4×D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8D4×D5911yescharacteristic
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—1181no—
714C23—1182no—
715C23—1181no—
716C23—9441no—
717C23—9441no—
718C23—4721no—
719C23—4721no—
720C23—2364no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377311yescharacteristic
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—592no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1181no—
741D4—1182no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—9441no—
745D4—9441no—
746D4—4728no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—9441no—
763C2×C4—9441no—
764C2×C4—9441no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—1182no—
799C22—9441no—
800C22—9444no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2361no—
805C22—2362no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798611yescharacteristic
811C22#1683803611yescharacteristic
812C22#1683804811yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1182no—
816C4—4721no—
817C4—2362no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791111yescharacteristic
823C4#1683803711yescharacteristic
824C4#1683804211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—4721no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142763911yescharacteristic
833C2#2143585911yescharacteristic
834C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1978C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1978D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837671C2semidirect
2. #21433598C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433360C2semidirect
5. #21432930C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425452C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425307C2semidirect
10. #21425165C2semidirect
11. #21424744C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21424368C2semidirect
15. C59×#1978C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
25. #16837876C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837444C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
52. C2×#14273649C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
65. C59×#418C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C59×#405C22semidirect
85. #14273755D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
134. #14273652D4semidirect
135. #14273650D4semidirect
136. #14273650D4semidirect
140. #14273649D4semidirect
141. #14273649D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
147. #14273647D4semidirect
418. #1978D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
467. #418C2×D59semidirect
478. C2×#100C2×D59semidirect
480. #405C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376712
#214335982
C2×#168375722
#214333602
#214329302
#214326212
#214254522
#214253902
#214253072
#214251652
#214247442
#214244912
#214244692
#214243682
C59×#19782
#2518059