Finite Group Databasebeta

← #28636551

Subgroups — #28636551

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433385C211yesmaximal, characteristic
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837971C2211yescharacteristic
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24#16837667—24no—
25#16837624—21no—
26#16837624—21no—
27#16837602—21no—
28#16837602—21no—
29#16837583—24no—
30#16837548—21no—
31#16837548—21no—
32#16837542—21no—
33#16837542—21no—
34C2×#14273663C2211yescharacteristic
35C2×#14273662C2211yescharacteristic
36#16837429C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39#16837410—21no—
40#16837410C2211yescharacteristic
41#16837410C2211yescharacteristic
42#16837406C2211yescharacteristic
43#16837401—21no—
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837396—21no—
46#16837396C2211yescharacteristic
47C2×#14273650—21no—
48C2×#14273650C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52#16837368C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837161C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C59×#520C2211yescharacteristic
60C59×#519C2211yescharacteristic
61C59×#441—21no—
62C59×#440—21no—
63C4×Q16×C59—21no—
64C4×SD16×C59—21no—
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59C2211yescharacteristic
68C59×#405C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81#14273758—22no—
82#14273758—41no—
83#14273752—22no—
84#14273752—22no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—41no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745669—21no—
97#14273734—22no—
98#14273734—41no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8—21no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273725—22no—
106#14273725—22no—
107#14273724—21no—
108#14273715—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273697—41no—
112C2×Dic59⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273663—41no—
116#14273662—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—21no—
118C4⋊(C59⋊C8)—21no—
119#14273654—22no—
120#14273653—22no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650—21no—
125#14273650—21no—
126#14273650—21no—
127#14273650—21no—
128#14273650D411yescharacteristic
129#14273650D411yescharacteristic
130#14273647—21no—
131#14273647—21no—
132#14273647—21no—
133#14273647D411yescharacteristic
134#14273647D411yescharacteristic
135#14273646—22no—
136#14273645—22no—
137#14273643—22no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142#137×C59—22no—
143#137×C59D414yescomplemented
144C2×Q16×C59—21no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×M16×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C59—21no—
149C4×Q8×C59—21no—
150C4×Q8×C59—21no—
151C4×Q8×C59—21no—
152C4×Q8×C59—21no—
153C4×D4×C59—21no—
154C4×D4×C59—41no—
155#117×C59—21no—
156#117×C59—41no—
157#117×C59C2311yescharacteristic
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#107×C59—21no—
162#106×C59—21no—
163#103×C59—21no—
164#103×C59—21no—
165#103×C59D411yescharacteristic
166#103×C59D411yescharacteristic
167#102×C59D411yescharacteristic
168#102×C59D411yescharacteristic
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59C2×D412yes—
175#41×C59#4112yes—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—41no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—41no—
195Q8×D59—42no—
196Q8×D59—42no—
197#11745687—42no—
198#11745687—44no—
199#11745687—44no—
200#11745687—42no—
201#11745685—24no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—42no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—41no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118#4112yes—
228Q16×C59—24no—
229SD16×C59—24no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—41no—
252C42×C59—41no—
253C42×C59—41no—
254#11745672—42no—
255#11745671—42no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263Dic59⋊C4—44no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—42no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59#12112yes—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59#12112yes—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59—161no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—44no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—21no—
332D236—21no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—161no—
338D236—161no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—21no—
343Dic118—22no—
344Dic118—21no—
345Dic118—22no—
346Dic118—44no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25181—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59#53811yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59#54611yescharacteristic
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—82no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—161no—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#52511yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388C2×#471—591no—
389#3043—591no—
390C2×#456—591no—
391#3010—591no—
392#2947D5911yescharacteristic, complemented
393#2898—591no—
394#2064—591no—
395#2052—591no—
396#2037—591no—
397#2013—591no—
398#1977—591no—
399#1929—591no—
400#1886—591no—
401#1883—591no—
402#1866—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#329111yescharacteristic
409D59—81no—
410D59—161no—
411C2×2−1+4—591no—
412C2×#137—591no—
413C2×#137C2×D5911yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C2×#131—591no—
418#535—591no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420#520C2×D5911yescharacteristic
421#519C2×D5911yescharacteristic
422#471—1184no—
423#464—1181no—
424#464—1181no—
425#460—1181no—
426#460—1181no—
427#456—1184no—
428#449—1181no—
429#449—1181no—
430#448—1181no—
431#448—1181no—
432#441—21no—
433#440—21no—
434C4×Q16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108—591no—
438#428C2×D5911yescharacteristic
439#424—591no—
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442#419—591no—
443#419—591no—
444#419—1181no—
445#418—591no—
446#417—591no—
447#417—1181no—
448#416—591no—
449#416—1181no—
450#416C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103—591no—
452C2×#103—1181no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#101—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#100—591no—
457#408—591no—
458#405C2×D5911yescharacteristic
459#390—591no—
460#343—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#336—591no—
464C59#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—1182no—
4662−1+4—1182no—
4672−1+4—1182no—
4682−1+4—2361no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—2361no—
473C2×#41C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479#137—22no—
480#137—1182no—
481#137—2361no—
482#137D23614yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×D8—1181no—
499#131—1182no—
500#131—2361no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—591no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1182no—
510C4⋊Q8—1182no—
511#127—1181no—
512#124—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#120—2361no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—41no—
525#117C22×D5911yescharacteristic
526#117C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—2361no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—2361no—
531C2×C42—591no—
532#108—1182no—
533#108—2361no—
534#107—21no—
535#106—21no—
536C4⋊C8—1181no—
537C4⋊C8—1181no—
538#104—1182no—
539#104—1182no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—591no—
543#103—591no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103C22⋊D5911yescharacteristic
552#103C22⋊D5911yescharacteristic
553#102—591no—
554#102—591no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102C22⋊D5911yescharacteristic
559#102C22⋊D5911yescharacteristic
560#101—1182no—
561#101—1182no—
562#100—1182no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#97—21no—
566C4×C8—21no—
567C24—1181no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—1184no—
571#41—1181no—
572#41—1181no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—2362no—
576#41—2364no—
577#41—2362no—
578#41—2364no—
579#41—2362no—
580#41C2×D23612yes—
581#41#1174568512yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1184no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2361no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8C2×D23612yes—
600C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—2362no—
626SD16—24no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633D8—2362no—
634M16—21no—
635M16—1181no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16C2×D23612yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—591no—
647C2×C8—591no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—2362no—
654C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—2364no—
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—4722no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—1181no—
678C42—1181no—
679C23—21no—
680C23—1181no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427377211yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1182no—
694Q8—1181no—
695Q8—1182no—
696Q8—2364no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699Q8#1427370112yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—1181no—
704D4—1181no—
705D4—9441no—
706D4—9441no—
707D4—2364no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4#1427370112yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—2364no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2364no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×D23611yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
744C2×C4#1427377311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—1181no—
749C8—1181no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—9441no—
759C22—4722no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#1683798511yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22#1683804711yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4—2362no—
779C4C2×#1427370111yescharacteristic
780C4#1683791111yescharacteristic
781C4D4×D23611yescharacteristic
782C4#1683804011yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—9441no—
787C2—4721no—
788C2#2142762611yescharacteristic
789C2#2143586711yescharacteristic
790C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2947C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433385C2
hypercenter#2947D59
hypocenterC59#25181
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433617C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425460C2semidirect
7. #21425396C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21424999C2semidirect
11. #21424744C2semidirect
12. #21424489C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424373C2semidirect
15. C59×#2947C2semidirect
143. #137×C59D4semidirect
392. #2947D59semidirect
464. C59#25181semidirect
482. #137D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214336172
C2×#168375832
#214333852
#214326262
#214254602
#214253962
#214253082
#214251802
#214249992
#214247442
#214244892
#214244722
#214243732
C59×#29472
#2518159