Finite Group Databasebeta

← #28636557

Subgroups — #28636557

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433382C211yesmaximal, characteristic
5#21432935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21#16837966C2211yescharacteristic
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23#16837879C2211yescharacteristic
24#16837665—24no—
25#16837627—21no—
26#16837627—21no—
27#16837601—21no—
28#16837601—21no—
29#16837585—24no—
30#16837547—21no—
31#16837547—21no—
32#16837541—21no—
33#16837541—21no—
34#16837507—21no—
35#16837502—21no—
36C4×#11745672—21no—
37C4×#11745670—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837442C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837398C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#419—21no—
62C59×#419C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59—21no—
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74#14273757D414yescomplemented
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745671—41no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273725—22no—
96#14273725—22no—
97#14273723—21no—
98#14273716—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273695—41no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118—21no—
104#14273692—21no—
105#14273692—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273683—41no—
108C2×Dic59⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273662—41no—
113#14273660—21no—
114#14273658—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117#14273654—22no—
118#14273654—22no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651D411yescharacteristic
122#14273651D411yescharacteristic
123#14273650—21no—
124#14273650—21no—
125#14273648D411yescharacteristic
126#14273648D411yescharacteristic
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273646—22no—
130#14273645—22no—
131#14273643—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273638—21no—
135C4×C59⋊C8—21no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—22no—
1392−1+4×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59—21no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59—21no—
163#103×C59—21no—
164#103×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59D411yescharacteristic
167#103×C59D411yescharacteristic
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—24no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—44no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—24no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—41no—
193C2×Q8×C59—42no—
194C2×Q8×C59—42no—
195C2×Q8×C59—42no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59#4112yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D412yes—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—42no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—42no—
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—41no—
246C22⋊Dic59—21no—
247#11745672—24no—
248#11745672—42no—
249#11745671—42no—
250#11745671—42no—
251#11745671—42no—
252#11745670—24no—
253#11745670—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—82no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—44no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—44no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59#12112yes—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—44no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59#12112yes—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—44no—
317C2×C4×C59—44no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—81no—
324C2×C4×C59—161no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—161no—
332C22⋊D59—161no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25181—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59#53811yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C2×D59—82no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—161no—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#52511yescharacteristic
382C4×C59D4211yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388C2×#471—591no—
389#3043—591no—
390C2×#456—591no—
391#3010—591no—
392#2947—591no—
393#2898D5911yescharacteristic, complemented
394#2064—591no—
395#2052—591no—
396#2037—591no—
397#2013—591no—
398#1977—591no—
399#1929—591no—
400#1886—591no—
401#1883—591no—
402#1866—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59#242411yescharacteristic
408C2×C59#328911yescharacteristic
409C2×C59#329111yescharacteristic
410D59—161no—
411C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
412C2×#137—591no—
413C2×#137—591no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C2×#131C2×D5911yescharacteristic
418#535—591no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420#520C2×D5911yescharacteristic
421#519—591no—
422#471—1184no—
423#464—1181no—
424#464—1181no—
425#460—1181no—
426#460—1181no—
427#456—1184no—
428#449—1181no—
429#449—1181no—
430#448—1181no—
431#448—1181no—
432#441—1181no—
433#440—1181no—
434C4×Q16—1181no—
435C4×SD16—1181no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108—591no—
438#428—591no—
439#424—591no—
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442#419—21no—
443#419—591no—
444#419C2×D5911yescharacteristic
445#418—591no—
446#417—21no—
447#417C2×D5911yescharacteristic
448#416—21no—
449#416—591no—
450#416C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103—21no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#101—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#100—591no—
457#408—591no—
458#405—591no—
459#390—591no—
460#343—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#336—591no—
464C59#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C2×#41C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479#137—594no—
480#137—1182no—
481#137—1182no—
482#137—2361no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×Q16—1181no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1181no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×D8—1181no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1182no—
510C4⋊Q8—1182no—
511#127—1181no—
512#124—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#120—2361no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—41no—
523#117—21no—
524#117—591no—
525#117—2361no—
526#117C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—2361no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—2361no—
531C2×C42—591no—
532#108—1182no—
533#108—2361no—
534#107—1181no—
535#106—1181no—
536C4⋊C8—1181no—
537C4⋊C8—1181no—
538#104—1182no—
539#104—1182no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—591no—
546#103—591no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103C22⋊D5911yescharacteristic
552#103C22⋊D5911yescharacteristic
553#102—21no—
554#102—591no—
555#102—591no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102C22⋊D5911yescharacteristic
559#102C22⋊D5911yescharacteristic
560#101—1182no—
561#101—1182no—
562#100—1182no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C24—1181no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41#1174568512yes—
581#41D4×D5912yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8#1174568512yes—
599C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4D4×D5911yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—1184no—
625Q16—2362no—
626SD16—1184no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633D8—2362no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—42no—
637M16—592no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16—1181no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—591no—
648C2×C8—591no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—2364no—
662C4⋊C4—2361no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—4722no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—2361no—
678C42—2361no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427377211yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—22no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699Q8#1427370012yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—9441no—
709D4—9441no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4#1427370012yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—161no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—1182no—
749C8—1181no—
750C8—1181no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—9441no—
762C22—4722no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22#1683799011yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22#1683804211yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4C2×#1427370011yescharacteristic
780C4#1683791311yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4#1683804211yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—9441no—
788C2#2142763211yescharacteristic
789C2#2143586711yescharacteristic
790C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433382C2
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#25181
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433620C2semidirect
3. C2×#16837585C2semidirect
5. #21432935C2semidirect
6. #21425461C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425180C2semidirect
10. #21424998C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424486C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
74. #14273757D4semidirect
393. #2898D59semidirect
464. C59#25181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214336202
C2×#168375852
#214333822
#214329352
#214254612
#214253932
#214253042
#214251802
#214249982
#214247462
#214244862
#214244722
#214243712
C59×#28982
#2518159