Finite Group Databasebeta

← #28636561

Subgroups — #28636561

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433382C211yesmaximal, characteristic
4#21432940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837966C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837880C2211yescharacteristic
23#16837667—24no—
24#16837626—21no—
25#16837626—21no—
26#16837600—21no—
27#16837600—21no—
28#16837547—21no—
29#16837547—21no—
30#16837541—21no—
31#16837541—21no—
32#16837509—21no—
33#16837503—21no—
34Q16×Dic59—21no—
35SD16×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38#16837444C2211yescharacteristic
39#16837430C2211yescharacteristic
40#16837411—21no—
41#16837411C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837403—21no—
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837398—21no—
47#16837398C2211yescharacteristic
48#16837398C2211yescharacteristic
49C2×#14273651—21no—
50C2×#14273651C2211yescharacteristic
51C2×#14273651C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837157C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#456—24no—
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70#14273752—22no—
71#14273752—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—21no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745669—21no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8—21no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273716—21no—
92#14273701—21no—
93#14273701—21no—
94#14273695—41no—
95Q8×Dic59—21no—
96Q8×Dic59—21no—
97Q8×Dic59—21no—
98Q8×Dic59—21no—
99Q8×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—41no—
102#14273686—21no—
103#14273686—41no—
104#14273686C2311yescharacteristic
105#14273686C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109#14273662—22no—
110#14273662—41no—
111#14273661—21no—
112#14273659—21no—
113Dic59⋊C8—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651D411yescharacteristic
125#14273651D411yescharacteristic
126#14273651D411yescharacteristic
127#14273651D411yescharacteristic
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648D411yescharacteristic
132#14273648D411yescharacteristic
133#14273648D411yescharacteristic
134#14273648D411yescharacteristic
135#14273646—22no—
136#14273643—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—21no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139#14273637—21no—
140C8×Dic59—21no—
1412−1+4×C59—22no—
1422−1+4×C59—22no—
1432−1+4×C59—22no—
1442−1+4×C59—41no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59—41no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59—21no—
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154#137×C59—22no—
155#137×C59—22no—
156#137×C59—41no—
157#137×C59D414yescomplemented
158C2×Q16×C59—21no—
159C2×Q16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59—22no—
165C4⋊Q8×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—41no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—22no—
169#104×C59—22no—
170#101×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—24no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—44no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—24no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—41no—
198C2×Q8×C59—42no—
199C2×Q8×C59—42no—
200C2×Q8×C59—42no—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D412yes—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59#4112yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228Q16×C59—24no—
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—24no—
231SD16×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—44no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—41no—
244#11745671—42no—
245#11745671—42no—
246#11745671—42no—
247#11745671—42no—
248#11745671—42no—
249#11745669—42no—
250(C2×D59)⋊C4—41no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—82no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—41no—
256C4⋊Dic59—41no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—41no—
265C4×Dic59—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—42no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—44no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59#12112yes—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—44no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—161no—
337C22⋊D59—161no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—81no—
344C2×Dic59—161no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—21no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25181—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59#53811yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C2×D59—82no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—161no—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59C2×#12111yescharacteristic
380C4×C59#52511yescharacteristic
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388C2×#471—591no—
389#3043—591no—
390C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
391#3010—591no—
392#2947—591no—
393#2898—591no—
394#2064—591no—
395#2052—591no—
396#2037—591no—
397#2013—591no—
398#1977—591no—
399#1929—591no—
400#1886—591no—
401#1883—591no—
402#1866—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59#242411yescharacteristic
408C2×C59#328911yescharacteristic
409C2×C59#329111yescharacteristic
410D59—161no—
411C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
412C2×#137C2×D5911yescharacteristic
413C2×#137C2×D5911yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C2×#131—591no—
418#535—591no—
419C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
420#520—591no—
421#519—591no—
422#471—1184no—
423#464—1181no—
424#464—1181no—
425#460—1181no—
426#460—1181no—
427#456—24no—
428#449—1181no—
429#449—1181no—
430#448—1181no—
431#448—1181no—
432#441—1181no—
433#440—1181no—
434C4×Q16—1181no—
435C4×SD16—1181no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108—591no—
438#428—591no—
439#424—591no—
440C2×#104C2×D5911yescharacteristic
441C2×#104C2×D5911yescharacteristic
442#419—591no—
443#419—591no—
444#419—1181no—
445#418—591no—
446#417—591no—
447#417—1181no—
448#416—591no—
449#416—591no—
450#416—1181no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—1181no—
454C2×#101—591no—
455C2×#101C2×D5911yescharacteristic
456C2×#100—591no—
457#408—591no—
458#405—591no—
459#390—591no—
460#343—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#336—591no—
464C59#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C2×#41C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137C22⋊D5914yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484AGL(1,ℤ/8)—1182no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1181no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—2361no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×D8—1181no—
499#131—1182no—
500#131—2361no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—1181no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511#127—1181no—
512#124—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#120—2361no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—2361no—
523#117—591no—
524#117—591no—
525#117—1181no—
526#117—2361no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—2361no—
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532#108—1182no—
533#108—2361no—
534#107—1181no—
535#106—1181no—
536C4⋊C8—1181no—
537C4⋊C8—1181no—
538#104—22no—
539#104—22no—
540#103—591no—
541#103—591no—
542#103—591no—
543#103—591no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#102—591no—
554#102—591no—
555#102—591no—
556#102—591no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#101—22no—
561#101—1182no—
562#100—1182no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C24—1181no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—24no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—44no—
579#41—42no—
580#41#1174568712yes—
581#41C2×C22⋊D5912yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×Q8#1174568712yes—
600C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4D4×D5911yescharacteristic
613C2×D4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—42no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633D8—2362no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642M16C2×C22⋊D5912yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—591no—
646C2×C8—591no—
647C2×C8—591no—
648C2×C8—591no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—2362no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—4722no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—2361no—
677C42—2361no—
678C42—2361no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427377211yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—21no—
693Q8—22no—
694Q8—44no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8#1427369912yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—9441no—
709D4—9441no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4#1427369912yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—9441no—
737C2×C4—4721no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—1181no—
748C8—1181no—
749C8—1181no—
750C8—1181no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—9441no—
762C22—4722no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22#1683798711yescharacteristic
767C22#1683803411yescharacteristic
768C22#1683804611yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4C2×#1427369911yescharacteristic
780C4#1683790811yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4#1683803911yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—9441no—
788C2#2142763611yescharacteristic
789C2#2143586611yescharacteristic
790C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433382C2
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#25181
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433619C2semidirect
4. #21432940C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425459C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425179C2semidirect
10. #21425000C2semidirect
11. #21424747C2semidirect
12. #21424490C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
157. #137×C59D4semidirect
390. C2×#456D59semidirect
464. C59#25181semidirect
482. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214336192
#214333822
#214329402
#214326292
#214254592
#214253922
#214253052
#214251792
#214250002
#214247472
#214244902
#214244702
#214243692
C2×C59×#4562
#2518159