Finite Group Databasebeta

← #28636563

Subgroups — #28636563

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433381C211yesmaximal, characteristic
4#21432940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19#16837969C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837880C2211yescharacteristic
23#16837622—21no—
24#16837622—21no—
25#16837600—21no—
26#16837600—21no—
27#16837583—24no—
28#16837544—21no—
29#16837544—21no—
30#16837539—21no—
31#16837539—21no—
32#16837509—21no—
33#16837503—21no—
34Q16×Dic59—21no—
35SD16×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37#16837444C2211yescharacteristic
38#16837428C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837412—21no—
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837412C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837404—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837399—21no—
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50C2×#14273652—21no—
51C2×#14273652C2211yescharacteristic
52C2×#14273651C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837156C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—41no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273725—22no—
91#14273725—22no—
92#14273723—21no—
93#14273714—21no—
94#14273698—21no—
95#14273698—21no—
96#14273696—41no—
97Q8×Dic59—21no—
98Q8×Dic59—21no—
99Q8×Dic59—21no—
100Q8×Dic59—21no—
101Q8×Dic59—21no—
102D4×Dic59—21no—
103D4×Dic59—41no—
104#14273686—21no—
105#14273686—41no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273686C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—41no—
114#14273661—21no—
115#14273659—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117Dic59⋊C8—21no—
118#14273654—22no—
119#14273653—22no—
120#14273652—21no—
121#14273652—21no—
122#14273652—21no—
123#14273652—21no—
124#14273652—21no—
125#14273652—21no—
126#14273652—21no—
127#14273652D411yescharacteristic
128#14273652D411yescharacteristic
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651D411yescharacteristic
132#14273651D411yescharacteristic
133#14273649—21no—
134#14273649D411yescharacteristic
135#14273649D411yescharacteristic
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648D411yescharacteristic
139#14273648D411yescharacteristic
140#14273645—22no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143#14273637—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#137×C59—22no—
149#137×C59D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152C2×Q16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—41no—
159C2×D8×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#101×C59—22no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59C2×D412yes—
175#41×C59#4112yes—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202C22×Dic59—41no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—42no—
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—42no—
209#11745685—24no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—42no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—41no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118#4112yes—
228Q16×C59—24no—
229SD16×C59—24no—
230SD16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233D8×C59—42no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—82no—
255#11745672—42no—
256#11745671—42no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—44no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—41no—
274C4×Dic59—41no—
275C4×Dic59—41no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59#12112yes—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59#12112yes—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—161no—
321C22⋊D59—161no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—44no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336C2×Dic59—161no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—21no—
343Dic118—22no—
344Dic118—21no—
345Dic118—22no—
346Dic118—44no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—21no—
352C8×C59—41no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—41no—
357#25181—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—161no—
368C22×C59#53811yescharacteristic
369C22×C59D4211yescharacteristic
370C22×C59#54611yescharacteristic
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59C2×#12111yescharacteristic
377C4×C59#52511yescharacteristic
378C4×C59D4211yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
389#3043—591no—
390C2×#456—591no—
391#3010—591no—
392#2947—591no—
393#2898—591no—
394#2064—591no—
395#2052—591no—
396#2037—591no—
397#2013—591no—
398#1977—591no—
399#1929—591no—
400#1886—591no—
401#1883—591no—
402#1866—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59—161no—
407C2×C59#242411yescharacteristic
408C2×C59#328911yescharacteristic
409C2×C59#329111yescharacteristic
410D59—81no—
411C2×2−1+4—591no—
412C2×#137—591no—
413C2×#137C2×D5911yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
415C22×SD16—591no—
416C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
417C2×#131C2×D5911yescharacteristic
418#535—591no—
419C2×C4⋊Q8—591no—
420#520—591no—
421#519—591no—
422#471—24no—
423#464—1181no—
424#464—1181no—
425#460—1181no—
426#460—1181no—
427#456—1184no—
428#449—1181no—
429#449—1181no—
430#448—1181no—
431#448—1181no—
432#441—1181no—
433#440—1181no—
434C4×Q16—1181no—
435C4×SD16—1181no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108C2×D5911yescharacteristic
438#428—591no—
439#424—591no—
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442#419—591no—
443#419—591no—
444#419—1181no—
445#418—591no—
446#417—591no—
447#417—1181no—
448#416—591no—
449#416—591no—
450#416—1181no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—1181no—
454C2×#101—591no—
455C2×#101C2×D5911yescharacteristic
456C2×#100C2×D5911yescharacteristic
457#408—591no—
458#405—591no—
459#390—591no—
460#343—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#336—591no—
464C59#2518111yescharacteristic, complemented, Sylow
4652−1+4—1182no—
4662−1+4—1182no—
4672−1+4—1182no—
4682−1+4—2361no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—2361no—
473C2×#41C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8—591no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8—1181no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—1182no—
481#137—2361no—
482#137C22⋊D5914yescomplemented
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—2361no—
498C2×D8—21no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16C22×D5911yescharacteristic
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1182no—
510C4⋊Q8—1182no—
511#127—1181no—
512#124—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515#120—2361no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—2361no—
523#117—591no—
524#117—591no—
525#117—1181no—
526#117—2361no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—2361no—
530C2×C22⋊C4—2361no—
531C2×C42—591no—
532#108—22no—
533#108—2361no—
534#107—1181no—
535#106—1181no—
536C4⋊C8—1181no—
537C4⋊C8—1181no—
538#104—1182no—
539#104—1182no—
540#103—591no—
541#103—591no—
542#103—591no—
543#103—591no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#102—591no—
554#102—591no—
555#102—591no—
556#102—591no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#102—1181no—
560#101—22no—
561#101—1182no—
562#100—22no—
563C22⋊C8—1181no—
564C22⋊C8—1181no—
565#97—1181no—
566C4×C8—1181no—
567C24—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—1184no—
571#41—1181no—
572#41—1181no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—2362no—
576#41—2364no—
577#41—2362no—
578#41—2364no—
579#41—2362no—
580#41#1174568712yes—
581#41C2×C22⋊D5912yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1184no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2361no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
600C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—2361no—
611C2×D4—2361no—
612C2×D4—2361no—
613C2×D4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4—2361no—
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—2362no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632SD16—2362no—
633D8—42no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—42no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642M16C2×C22⋊D5912yes—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—591no—
650C2×C8—591no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8D4×D5911yescharacteristic
655C2×C8D4×D5911yescharacteristic
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—2361no—
663C4⋊C4—2364no—
664C4⋊C4—2361no—
665C4⋊C4—2361no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—4722no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—2361no—
677C42—2361no—
678C42—2361no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—1181no—
686C23#1427377311yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1182no—
694Q8—1181no—
695Q8—1182no—
696Q8—2364no—
697Q8—2361no—
698Q8—2361no—
699Q8#1427369912yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—1181no—
708D4—1181no—
709D4—9441no—
710D4—9441no—
711D4—2364no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4#1427369912yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—9441no—
729C2×C4—4721no—
730C2×C4—2364no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2364no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
744C2×C4#1427377211yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—1181no—
751C8—1181no—
752C8—2361no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#1683798911yescharacteristic
767C22#1683803611yescharacteristic
768C22#1683804011yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—4721no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2362no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4C2×#1427369911yescharacteristic
780C4#1683791211yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4#1683804111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—161no—
787C2—4721no—
788C2#2142763811yescharacteristic
789C2#2143586811yescharacteristic
790C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433381C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25181
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433614C2semidirect
2. C2×#16837583C2semidirect
4. #21432940C2semidirect
5. #21432630C2semidirect
6. #21425458C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425177C2semidirect
10. #21424996C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424487C2semidirect
13. #21424474C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
149. #137×C59D4semidirect
388. C2×#471D59semidirect
464. C59#25181semidirect
482. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336142
C2×#168375832
#214333812
#214329402
#214326302
#214254582
#214253952
#214253072
#214251772
#214249962
#214247432
#214244872
#214244742
#214243712
C2×C59×#4712
#2518159