Finite Group Databasebeta

← #28636569

Subgroups — #28636569

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic
3#21433389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837662—24no—
24#16837573—24no—
25#16837562—21no—
26#16837562—21no—
27#16837557—21no—
28#16837557—21no—
29#16837512—21no—
30#16837502—21no—
31C4×#11745670—21no—
32C4×#11745669—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic
34C2×#14273662C2211yescharacteristic
35#16837445C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410C2211yescharacteristic
39#16837410C2211yescharacteristic
40#16837409—21no—
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837400—21no—
43#16837396C2211yescharacteristic
44#16837395—21no—
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46#103×D59—21no—
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837161C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#536C2211yescharacteristic
61C59×#518C2211yescharacteristic
62C59×#463—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#461—21no—
65C59×#461—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753D414yes—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273733—22no—
93#14273733—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100#14273714—22no—
101#14273714—22no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×D236—21no—
104(C22⋊D59)⋊C4—41no—
105#14273685—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273663—22no—
111#14273662—41no—
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114#14273654—22no—
115#14273653—22no—
116#14273652—21no—
117#14273652—21no—
118#14273651—21no—
119#14273650—21no—
120#14273650—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650D411yescharacteristic
124#14273650D411yescharacteristic
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273647D411yescharacteristic
129#14273647D411yescharacteristic
130#14273646—22no—
131#14273645—22no—
132#14273644—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135#14273638—21no—
136C4×C59⋊C8—21no—
137C59⋊#95—41no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
143C2×SD16×C59—21no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×SD16×C59—41no—
148C2×D8×C59—21no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153#123×C59—41no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160#117×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—41no—
163C4⋊C8×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59D411yescharacteristic
168#103×C59D411yescharacteristic
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—41no—
194C22×C4×C59—41no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202Q8×D59—24no—
203Q8×D59—42no—
204#11745687—24no—
205#11745687—42no—
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685C2×D412yes—
213#11745685#4112yes—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—42no—
224C2×Dic118—41no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118#4112yes—
228SD16×C59—42no—
229SD16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231D8×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—44no—
254#11745672—42no—
255#11745672—42no—
256#11745672—42no—
257#11745671—42no—
258#11745670—24no—
259#11745669—24no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280#11745659—42no—
281C8×D59—42no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—161no—
315C2×C4×C59—161no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—44no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—44no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—81no—
335D236—21no—
336D236#12112yes—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—161no—
341Dic118—21no—
342Dic118—22no—
343Dic118—22no—
344Dic118—44no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118#12112yes—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#25182—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—161no—
367C22×C59#53811yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59C2×#12111yescharacteristic
380C4×C59#52511yescharacteristic
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—42no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#471—591no—
388#3042D5911yescharacteristic, complemented
389C2×#454—591no—
390#3011—591no—
391#2946—591no—
392#2898—591no—
393#2064—591no—
394#2051—591no—
395#2038—591no—
396#2015—591no—
397#1979—591no—
398#1929—591no—
399#1885—591no—
400#1882—591no—
401#1866—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#329011yescharacteristic
409D59—42no—
410C2×2−1+4—591no—
411C2×#137—591no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
414C22×Q16—591no—
415C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
416C2×#131—591no—
417#536C2×D5911yescharacteristic
418C2×#124—591no—
419#520—591no—
420#518C2×D5911yescharacteristic
421#471—1184no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#461—21no—
425#461—21no—
426#454—1184no—
427#452—1181no—
428#452—1181no—
429#451—1181no—
430#451—1181no—
431#442—1181no—
432#440—1181no—
433C4×SD16—1181no—
434C4×D8—1181no—
435C2×#108—591no—
436C2×#108—591no—
437#428—591no—
438#424C2×D5911yescharacteristic
439C2×#104—591no—
440C2×#104—591no—
441#419—591no—
442#419—591no—
443#419—1181no—
444#419C2×D5911yescharacteristic
445#417—591no—
446#417—1181no—
447#416—591no—
448#416—1181no—
449#416C2×D5911yescharacteristic
450C2×#103—591no—
451C2×#103—1181no—
452C2×#102—591no—
453C2×#101—591no—
454C2×#101—591no—
455C2×#100—591no—
456#408—591no—
457#405—591no—
458#391—591no—
459#343—591no—
460#339—591no—
461#339—591no—
462#336—591no—
463C59#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—1182no—
4652−1+4—1182no—
4662−1+4—1182no—
4672−1+4—2361no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—2361no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C22×Q8—591no—
474C22×Q8—1181no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478#137—1182no—
479#137—1182no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—594no—
483AGL(1,ℤ/8)—1182no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×Q16—1181no—
486C2×Q16—1182no—
487C2×Q16—1181no—
488C2×Q16—2361no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1181no—
498#131—1182no—
499#131—2361no—
500C2×M16—591no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8—591no—
506C22×C8—1181no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—21no—
509#124—21no—
510#124—1182no—
511#124—1182no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—2361no—
522#117—1181no—
523#117C22×D5911yescharacteristic
524#117C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—2361no—
529C2×C42—591no—
530#108—1182no—
531#108—2361no—
532#107—1181no—
533#106—1181no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536#104—1182no—
537#104—1182no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—591no—
541#103—591no—
542#103—1181no—
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103C22⋊D5911yescharacteristic
550#103C22⋊D5911yescharacteristic
551#102—591no—
552#102—591no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102C22⋊D5911yescharacteristic
557#102C22⋊D5911yescharacteristic
558#101—1182no—
559#101—1182no—
560#100—1182no—
561C22⋊C8—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563#97—1181no—
564C4×C8—1181no—
565#95—2361no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—592no—
572#41—592no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1184no—
576#41—2362no—
577#41—2362no—
578#41—2362no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1184no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2361no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4D4×D5912yes—
610C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623Q16—2362no—
624Q16—2362no—
625Q16—2362no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—1184no—
630SD16—2362no—
631D8—42no—
632D8—1184no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—592no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—2362no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—591no—
646C2×C8—591no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—2362no—
653C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2364no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—2361no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1181no—
684C23#1427377211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—592no—
692Q8—1181no—
693Q8—1182no—
694Q8—1182no—
695Q8—2364no—
696Q8—2361no—
697Q8—2361no—
698D4—22no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—592no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—1181no—
710D4—2364no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—161no—
722C2×C4—161no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—9441no—
728C2×C4—4721no—
729C2×C4—2364no—
730C2×C4—2364no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—1181no—
748C8—1181no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—1182no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22#1683798411yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
766C22#1683804111yescharacteristic
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—1182no—
774C4—4721no—
775C4—4721no—
776C4—2362no—
777C4#121×D5911yescharacteristic
778C4#1683790911yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
780C4#1683804911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—2362no—
786C2#2142762911yescharacteristic
787C2#2143586911yescharacteristic
788C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3042C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837573C2
hypercenter#3042D59
hypocenterC59#25182
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
3. #21433389C2semidirect
4. #21432928C2semidirect
5. #21432625C2semidirect
6. #21425462C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425188C2semidirect
10. #21425010C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424484C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #21424370C2semidirect
15. C59×#3042C2semidirect
388. #3042D59semidirect
463. C59#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
C2×#168375732
#214333892
#214329282
#214326252
#214254622
#214253852
#214253102
#214251882
#214250102
#214247462
#214244842
#214244622
#214243702
C59×#30422
#2518259