Finite Group Databasebeta

← #28636572

Subgroups — #28636572

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic
4#21433391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16837973C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23#16837876C2211yescharacteristic
24#16837665—24no—
25#16837616—21no—
26#16837616—21no—
27#16837606—21no—
28#16837606—21no—
29#16837575—24no—
30#16837564—21no—
31#16837564—21no—
32#16837558—21no—
33#16837558—21no—
34#16837512—21no—
35#16837500—21no—
36C4×#11745671—21no—
37C4×#11745669—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837442C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic
46#16837398C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic
53#16837307C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#419—21no—
62C59×#419C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59—21no—
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—41no—
76#14273752D414yes—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745672—21no—
81C2×#11745672—41no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—21no—
84C2×#11745660—21no—
85C2×#11745660—41no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273725—21no—
96#14273716—22no—
97#14273716—22no—
98#14273714—21no—
99#14273708—41no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236—21no—
104#14273689—21no—
105#14273689—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C22⋊C4×D59—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273663—22no—
111#14273662—41no—
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651D411yescharacteristic
121#14273651D411yescharacteristic
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273648D411yescharacteristic
125#14273648D411yescharacteristic
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273646—22no—
129#14273645—22no—
130#14273643—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133#14273638—21no—
134C4×C59⋊C8—21no—
135C59⋊#95—41no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—22no—
1392−1+4×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59—21no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59—21no—
163#103×C59—21no—
164#103×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59D411yescharacteristic
167#103×C59D411yescharacteristic
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—24no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—42no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—44no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—24no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—41no—
193C2×Q8×C59—42no—
194C2×Q8×C59—42no—
195C2×Q8×C59—42no—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59#4112yes—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C2×D412yes—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—42no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—42no—
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—41no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—41no—
249#11745672—42no—
250#11745672—42no—
251#11745672—42no—
252#11745671—24no—
253#11745671—42no—
254#11745670—42no—
255#11745669—24no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—41no—
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—81no—
289C22×D59—81no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—21no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—44no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59#12112yes—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—44no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59#12112yes—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—44no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59—161no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—161no—
343C4×D59—161no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#25182—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59#53811yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C2×D59—42no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—161no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59C2×#12111yescharacteristic
380C4×C59#52511yescharacteristic
381C4×C59D4211yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#471—591no—
388#3042—591no—
389C2×#454—591no—
390#3011—591no—
391#2946—591no—
392#2898D5911yescharacteristic, complemented
393#2064—591no—
394#2051—591no—
395#2038—591no—
396#2015—591no—
397#1979—591no—
398#1929—591no—
399#1885—591no—
400#1882—591no—
401#1866—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#329011yescharacteristic
409D59—82no—
410C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
411C2×#137—591no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
414C22×Q16—591no—
415C22×SD16—591no—
416C2×#131C2×D5911yescharacteristic
417#536—591no—
418C2×#124—591no—
419#520C2×D5911yescharacteristic
420#518—591no—
421#471—1184no—
422#463—1181no—
423#463—1181no—
424#461—1181no—
425#461—1181no—
426#454—1184no—
427#452—1181no—
428#452—1181no—
429#451—1181no—
430#451—1181no—
431#442—1181no—
432#440—1181no—
433C4×SD16—1181no—
434C4×D8—1181no—
435C2×#108—591no—
436C2×#108—591no—
437#428—591no—
438#424—591no—
439C2×#104—591no—
440C2×#104—591no—
441#419—21no—
442#419—591no—
443#419—591no—
444#419C2×D5911yescharacteristic
445#417—21no—
446#417C2×D5911yescharacteristic
447#416—21no—
448#416—591no—
449#416C2×D5911yescharacteristic
450C2×#103—21no—
451C2×#103C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102—591no—
453C2×#101—591no—
454C2×#101—591no—
455C2×#100—591no—
456#408—591no—
457#405—591no—
458#391—591no—
459#343—591no—
460#339—591no—
461#339—591no—
462#336—591no—
463C59#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—591no—
476C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4—591no—
478#137—1182no—
479#137—1182no—
480AGL(1,ℤ/8)—594no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483AGL(1,ℤ/8)—2361no—
484C2×Q16—1181no—
485C2×Q16—1181no—
486C2×Q16—1182no—
487C2×Q16—1181no—
488C2×Q16—2361no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1181no—
491C2×SD16—1181no—
492C2×SD16—1181no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—2361no—
496C2×D8—1181no—
497C2×D8—1181no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—1181no—
509#124—1182no—
510#124—1182no—
511#124—1181no—
512#123—2361no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C4×Q8—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522#117—21no—
523#117—591no—
524#117C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—2361no—
528C2×C22⋊C4—2361no—
529C2×C42—591no—
530#108—1182no—
531#108—2361no—
532#107—1181no—
533#106—1181no—
534C4⋊C8—1181no—
535C4⋊C8—1181no—
536#104—1182no—
537#104—1182no—
538#103—21no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—591no—
544#103—591no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103C22⋊D5911yescharacteristic
550#103C22⋊D5911yescharacteristic
551#102—21no—
552#102—591no—
553#102—591no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102C22⋊D5911yescharacteristic
557#102C22⋊D5911yescharacteristic
558#101—1182no—
559#101—1182no—
560#100—1182no—
561C22⋊C8—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563#97—1181no—
564C4×C8—1181no—
565#95—2361no—
566C24—1181no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41#1174568512yes—
580#41D4×D5912yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8#1174568512yes—
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4D4×D5911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623Q16—2362no—
624Q16—2362no—
625Q16—2362no—
626SD16—1184no—
627SD16—2362no—
628SD16—2362no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631D8—1184no—
632D8—2362no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—42no—
636M16—592no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16—1181no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—591no—
647C2×C8—591no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—591no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—2361no—
668C22⋊C4—2361no—
669C22⋊C4—2364no—
670C22⋊C4—2361no—
671C22⋊C4—2361no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—1182no—
680C23—4721no—
681C23—4721no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23#1427377211yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—22no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2361no—
694Q8—2361no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8#1427370012yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4#1427370012yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—161no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—9441no—
730C2×C4—9441no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—1181no—
748C8—1181no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—9441no—
760C22—4722no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—2362no—
764C22#1683799011yescharacteristic
765C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
766C22#1683804211yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—4721no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4C2×#1427370011yescharacteristic
778C4#1683791311yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
780C4#1683804211yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—4722no—
786C2#2142763211yescharacteristic
787C2#2143586711yescharacteristic
788C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837575C2
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#25182
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433611C2semidirect
4. #21433391C2semidirect
5. #21432924C2semidirect
6. #21425461C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425311C2semidirect
9. #21425191C2semidirect
10. #21425010C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424481C2semidirect
13. #21424465C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
392. #2898D59semidirect
463. C59#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214336112
C2×#168375752
#214333912
#214329242
#214254612
#214253862
#214253112
#214251912
#214250102
#214247462
#214244812
#214244652
#214243712
C59×#28982
#2518259