Finite Group Databasebeta

← #28636578

Subgroups — #28636578

Order 15104.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic
3#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19#16837976C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837877C2211yescharacteristic
23#16837619—21no—
24#16837619—21no—
25#16837605—21no—
26#16837605—21no—
27#16837573—24no—
28#16837561—21no—
29#16837561—21no—
30#16837556—21no—
31#16837556—21no—
32#16837514—21no—
33#16837503—21no—
34SD16×Dic59—21no—
35D8×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37#16837444C2211yescharacteristic
38#16837428C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837412—21no—
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837412C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837404—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837399—21no—
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50C2×#14273652—21no—
51C2×#14273652C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic
56#16837309C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837156C2211yescharacteristic
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273753—22no—
81#14273753—41no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—41no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273725—21no—
91#14273716—21no—
92#14273714—22no—
93#14273714—22no—
94#14273710—41no—
95#14273703—21no—
96#14273703—21no—
97Q8×Dic59—21no—
98D4×Dic59—21no—
99D4×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—21no—
102D4×Dic59—21no—
103D4×Dic59—41no—
104#14273686—21no—
105#14273686C2311yescharacteristic
106#14273686C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273662—41no—
113#14273661—21no—
114#14273659—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117#14273654—22no—
118#14273653—22no—
119#14273652—21no—
120#14273652—21no—
121#14273652—21no—
122#14273652—21no—
123#14273652—21no—
124#14273652—21no—
125#14273652—21no—
126#14273652D411yescharacteristic
127#14273652D411yescharacteristic
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651D411yescharacteristic
131#14273651D411yescharacteristic
132#14273649—21no—
133#14273649D411yescharacteristic
134#14273649D411yescharacteristic
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648D411yescharacteristic
138#14273648D411yescharacteristic
139#14273645—22no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142#14273637—21no—
143C8×Dic59—21no—
144C59⋊#95—41no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#137×C59—22no—
149#137×C59—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
152C2×Q16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—41no—
159C2×D8×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#101×C59—22no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59C2×D412yes—
175#41×C59#4112yes—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—41no—
200C22×Dic59—41no—
201C22×Dic59—41no—
202C22×Dic59—41no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205#11745687—42no—
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—42no—
209#11745685—24no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—42no—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—41no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118#4112yes—
228Q16×C59—42no—
229SD16×C59—24no—
230SD16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233D8×C59—24no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—44no—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745672—42no—
256#11745672—42no—
257#11745670—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—41no—
269Dic59⋊C4—41no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—41no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C23×C59—21no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59—41no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59#12112yes—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59#12112yes—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—44no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—81no—
333C2×Dic59—161no—
334C2×Dic59—161no—
335C2×Dic59—161no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341Dic118—21no—
342Dic118—22no—
343Dic118—21no—
344Dic118—22no—
345Dic118—44no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—41no—
356#25182—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—82no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—161no—
367C22×C59#53811yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×#12111yescharacteristic
376C4×C59#52511yescharacteristic
377C4×C59D4211yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
388#3042—591no—
389C2×#454—591no—
390#3011—591no—
391#2946—591no—
392#2898—591no—
393#2064—591no—
394#2051—591no—
395#2038—591no—
396#2015—591no—
397#1979—591no—
398#1929—591no—
399#1885—591no—
400#1882—591no—
401#1866—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#329011yescharacteristic
409D59—81no—
410C2×2−1+4—591no—
411C2×#137C2×D5911yescharacteristic
412C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
414C22×Q16—591no—
415C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
416C2×#131C2×D5911yescharacteristic
417#536—591no—
418C2×#124—591no—
419#520—591no—
420#518—591no—
421#471—24no—
422#463—1181no—
423#463—1181no—
424#461—1181no—
425#461—1181no—
426#454—1184no—
427#452—1181no—
428#452—1181no—
429#451—1181no—
430#451—1181no—
431#442—1181no—
432#440—1181no—
433C4×SD16—1181no—
434C4×D8—1181no—
435C2×#108—591no—
436C2×#108C2×D5911yescharacteristic
437#428—591no—
438#424—591no—
439C2×#104—591no—
440C2×#104—591no—
441#419—591no—
442#419—591no—
443#419—591no—
444#419—1181no—
445#417—591no—
446#417—1181no—
447#416—591no—
448#416—591no—
449#416—1181no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—1181no—
452C2×#102—591no—
453C2×#101—591no—
454C2×#101C2×D5911yescharacteristic
455C2×#100C2×D5911yescharacteristic
456#408—591no—
457#405—591no—
458#391—591no—
459#343—591no—
460#339—591no—
461#339—591no—
462#336—591no—
463C59#2518211yescharacteristic, complemented, Sylow
4642−1+4—1182no—
4652−1+4—1182no—
4662−1+4—1182no—
4672−1+4—2361no—
468C2×#41—591no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—2361no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C22×Q8—591no—
474C22×Q8—1181no—
475C22×Q8—1181no—
476C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—1182no—
482AGL(1,ℤ/8)—2361no—
483AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yes—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—1181no—
486C2×Q16—1181no—
487C2×Q16—1182no—
488C2×Q16—2361no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1181no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16C22×D5911yescharacteristic
503C2×M16C22×D5911yescharacteristic
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8—21no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—1181no—
509#124—1182no—
510#124—1181no—
511#124—1182no—
512#123—2361no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×D4—1181no—
517C4×D4—1181no—
518C4×D4—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—2361no—
522#117—591no—
523#117—591no—
524#117—1181no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2361no—
528C2×C22⋊C4—2361no—
529C2×C42—591no—
530#108—22no—
531#108—2361no—
532#107—1181no—
533#106—1181no—
534C4⋊C8—1181no—
535C4⋊C8—1181no—
536#104—1182no—
537#104—1182no—
538#103—591no—
539#103—591no—
540#103—591no—
541#103—591no—
542#103—1181no—
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#103—1181no—
549#103—1181no—
550#103—1181no—
551#102—591no—
552#102—591no—
553#102—591no—
554#102—591no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#101—22no—
559#101—1182no—
560#100—22no—
561C22⋊C8—1181no—
562C22⋊C8—1181no—
563#97—1181no—
564C4×C8—1181no—
565#95—2361no—
566C24—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—1184no—
570#41—1181no—
571#41—1181no—
572#41—1181no—
573#41—1181no—
574#41—2362no—
575#41—2364no—
576#41—2362no—
577#41—2364no—
578#41—2362no—
579#41#1174568712yes—
580#41C2×C22⋊D5912yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—591no—
588C2×Q8—592no—
589C2×Q8—1184no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2361no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—2361no—
609C2×D4D4×D5911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—2361no—
618C22×C4—2361no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4—2361no—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623Q16—42no—
624Q16—2362no—
625Q16—2362no—
626SD16—24no—
627SD16—42no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—2362no—
631D8—24no—
632D8—2362no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—1181no—
640M16—1181no—
641M16C2×C22⋊D5912yes—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—591no—
649C2×C8—591no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8D4×D5911yescharacteristic
654C2×C8D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4—2361no—
663C4⋊C4—2361no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—2361no—
668C22⋊C4—2361no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2364no—
671C22⋊C4—2361no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C42—2361no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—1181no—
684C23#1427377311yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—1181no—
691Q8—1182no—
692Q8—1181no—
693Q8—1182no—
694Q8—2364no—
695Q8—2361no—
696Q8—2361no—
697Q8#1427369912yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—2364no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4#1427369912yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—9441no—
724C2×C4—9441no—
725C2×C4—9441no—
726C2×C4—4721no—
727C2×C4—2364no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2364no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1181no—
749C8—1181no—
750C8—2361no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—161no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22#1683798911yescharacteristic
765C22#1683803611yescharacteristic
766C22#1683804011yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—81no—
769C4—4721no—
770C4—4721no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4C2×#1427369911yescharacteristic
778C4#1683791211yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
780C4#1683804111yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—4721no—
786C2#2142763811yescharacteristic
787C2#2143586811yescharacteristic
788C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837573C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25182
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433605C2semidirect
3. #21433390C2semidirect
4. #21432929C2semidirect
5. #21432630C2semidirect
6. #21425458C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21425188C2semidirect
10. #21425008C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424482C2semidirect
13. #21424467C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
387. C2×#471D59semidirect
463. C59#25182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336052
C2×#168375732
#214333902
#214329292
#214326302
#214254582
#214253882
#214253142
#214251882
#214250082
#214247432
#214244822
#214244672
#214243712
C2×C59×#4712
#2518259