Finite Group Databasebeta

← #28636584

Subgroups — #28636584

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic
3#21433371C211yesmaximal, characteristic
4#21432939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432618C211yesmaximal, characteristic
6#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837674—24no—
24#16837578—24no—
25#16837562—21no—
26#16837562—21no—
27#16837552—21no—
28#16837552—21no—
29#16837507—21no—
30#16837500—21no—
31C4×#11745672—21no—
32C4×#11745671—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837445C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837406C2211yescharacteristic
39#16837406C2211yescharacteristic
40#16837405—21no—
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837402—21no—
43#16837397—21no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47#102×D59—21no—
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic, complemented
53#16837309C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#536C2211yescharacteristic
61C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#464—21no—
63C59×#464—21no—
64C59×#462—21no—
65C59×#462—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#416C2211yescharacteristic
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273758—22no—
83#14273758D414yes—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745672—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—41no—
92#14273733—22no—
93#14273733—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100#14273716—22no—
101#14273716—22no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×D236—21no—
104(C22⋊D59)⋊C4—41no—
105#14273685—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273663—22no—
111#14273662—41no—
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114#14273654—22no—
115#14273653—22no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273650D411yescharacteristic
120#14273650D411yescharacteristic
121#14273649—21no—
122#14273649—21no—
123#14273648—21no—
124#14273647—21no—
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647D411yescharacteristic
129#14273647D411yescharacteristic
130#14273646—22no—
131#14273646—22no—
132#14273643—22no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135#14273638—21no—
136C4×C59⋊C8—21no—
137C59⋊#95—41no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141#137×C59—22no—
142#137×C59—41no—
143C2×Q16×C59—22no—
144C2×Q16×C59—21no—
145C2×Q16×C59—21no—
146C2×Q16×C59—21no—
147C2×Q16×C59—41no—
148C2×SD16×C59—21no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153#123×C59—41no—
154C22⋊Q8×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160#117×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59—21no—
167#103×C59D411yescharacteristic
168#103×C59D411yescharacteristic
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745689—24no—
201#11745689—42no—
202D4×D59—24no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210#11745685C2×D412yes—
211#11745685#4112yes—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226Q16×C59—42no—
227Q16×C59—42no—
228Q16×C59—42no—
229SD16×C59—42no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—41no—
238C4⋊C4×C59—41no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—41no—
252C42×C59—41no—
253#11745672—24no—
254#11745672—42no—
255#11745671—24no—
256#11745671—42no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280#11745659—42no—
281C8×D59—42no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—161no—
292C22×D59—161no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—44no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—81no—
335D236—22no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—44no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236#12112yes—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—161no—
346Dic118—21no—
347Dic118#12112yes—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—41no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#25183—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59#53811yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—164no—
373C2×D59—161no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#52511yescharacteristic
383C4×C59D4211yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388C2×#473—591no—
389#3044D5911yescharacteristic, complemented
390C2×#455—591no—
391#3009—591no—
392#2947—591no—
393#2897—591no—
394#2063—591no—
395#2052—591no—
396#2038—591no—
397#2015—591no—
398#1977—591no—
399#1929—591no—
400#1888—591no—
401#1882—591no—
402#1866—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#329011yescharacteristic
409D59—42no—
410D59—82no—
411C2×H(5,𝔽2)—591no—
412C2×#137—591no—
413C2×#137—591no—
414C2×#137C2×D5911yescharacteristic
415C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
416C22×SD16—591no—
417C2×#131—591no—
418#536C2×D5911yescharacteristic
419C2×#124—591no—
420#520—591no—
421#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
422#473—1184no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#462—21no—
426#462—21no—
427#455—1184no—
428#452—1181no—
429#452—1181no—
430#450—1181no—
431#450—1181no—
432#441—1181no—
433#440—1181no—
434C4×Q16—1181no—
435C4×SD16—1181no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108—591no—
438#428—591no—
439#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#418—591no—
444#418—591no—
445#418—1181no—
446#417—591no—
447#417—1181no—
448#416—591no—
449#416—1181no—
450#416C2×D5911yescharacteristic
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—1181no—
454C2×#101—591no—
455C2×#101—591no—
456C2×#100—591no—
457#408—591no—
458#405—591no—
459#391—591no—
460#343—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#336—591no—
464C59#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1182no—
466H(5,𝔽2)—1182no—
467H(5,𝔽2)—1182no—
468H(5,𝔽2)—2361no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—2361no—
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—594no—
482#137—1182no—
483#137—1182no—
484#137—1182no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—41no—
490C2×Q16—1181no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1181no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—2361no—
499#131—1182no—
500#131—2361no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—591no—
507C22×C8—1181no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊Q8—21no—
510#124—21no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#123—41no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—2361no—
523#117—41no—
524#117—1181no—
525#117C22×D5911yescharacteristic
526#117C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—2361no—
530C2×C42—591no—
531#108—1182no—
532#108—2361no—
533#107—1181no—
534#106—1181no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—21no—
537#104—1182no—
538#104—1182no—
539#103—21no—
540#103—21no—
541#103—591no—
542#103—591no—
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103C22⋊D5911yescharacteristic
547#103C22⋊D5911yescharacteristic
548#102—591no—
549#102—591no—
550#102—1181no—
551#102—1181no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102C22⋊D5911yescharacteristic
558#102C22⋊D5911yescharacteristic
559#101—1182no—
560#101—1182no—
561#100—1182no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565C4×C8—1181no—
566#95—2361no—
567C24—1181no—
568C24—2361no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—592no—
574#41—592no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577#41—1184no—
578#41—2362no—
579#41—2362no—
580#41—2362no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8D4×D5912yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2361no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2364no—
612C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622Q16—42no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—1184no—
626Q16—2362no—
627SD16—42no—
628SD16—1184no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—592no—
635M16—1181no—
636M16—1181no—
637M16—1181no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16—2362no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—591no—
645C2×C8—591no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—2362no—
652C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—2364no—
670C22⋊C4—2361no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—1181no—
676C42—1181no—
677C42—2361no—
678C23—21no—
679C23—1181no—
680C23—1182no—
681C23—9441no—
682C23—9441no—
683C23—4721no—
684C23—4721no—
685C23—2364no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23#1427377211yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—21no—
691Q8—22no—
692Q8—21no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—592no—
700Q8—1181no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—592no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—1181no—
710D4—1182no—
711D4—2364no—
712D4—2364no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—9441no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—2364no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#41×D5911yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—21no—
746C8—41no—
747C8—1182no—
748C8—1181no—
749C8—1181no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—1182no—
758C22—9441no—
759C22—9444no—
760C22—4722no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—2362no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#1683798411yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22#1683804111yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—1182no—
777C4—4721no—
778C4—4721no—
779C4#121×D5911yescharacteristic
780C4#1683790911yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4#1683804911yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—4722no—
787C2—2362no—
788C2#2142762911yescharacteristic
789C2#2143586711yescharacteristic
790C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3044C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#14273773C22
hypercenter#3044D59
hypocenterC59#25183
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837674C2semidirect
4. #21432939C2semidirect
6. #21425455C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
10. #21424998C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424499C2semidirect
13. #21424462C2semidirect
14. #21424370C2semidirect
15. C59×#3044C2semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837445C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
52. #16837358C22semidirect
53. #16837309C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C59×#519C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
67. C59×#419C22semidirect
389. #3044D59semidirect
415. C22×Q16C2×D59semidirect
421. #519C2×D59semidirect
439. #424C2×D59semidirect
442. #419C2×D59semidirect
464. C59#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376742
C2×#168375782
#214333712
#214329392
#214326182
#214254552
#214253922
#214253102
#214251872
#214249982
#214247462
#214244992
#214244622
#214243702
C59×#30442
#2518359