Finite Group Databasebeta

← #28636593

Subgroups — #28636593

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic
3#21433372C211yesmaximal, characteristic
4#21432940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16837976C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837880C2211yescharacteristic, complemented
23#16837626—21no—
24#16837626—21no—
25#16837610—21no—
26#16837610—21no—
27#16837578—24no—
28#16837563—21no—
29#16837563—21no—
30#16837551—21no—
31#16837551—21no—
32#16837509—21no—
33#16837503—21no—
34Q16×Dic59—21no—
35SD16×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837428C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837411C2211yescharacteristic, complemented
42#16837408—21no—
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837404—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837399—21no—
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273649—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic, complemented
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#473—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758—41no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273725—21no—
91#14273716—22no—
92#14273716—21no—
93#14273716—22no—
94#14273710—41no—
95#14273703—21no—
96#14273703—21no—
97Q8×Dic59—21no—
98Q8×Dic59—21no—
99Q8×Dic59—21no—
100Q8×Dic59—21no—
101Q8×Dic59—21no—
102D4×Dic59—21no—
103D4×Dic59—41no—
104#14273686—21no—
105#14273686—41no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273686C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273662—41no—
113#14273661—21no—
114#14273659—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117#14273654—22no—
118#14273653—22no—
119#14273652—21no—
120#14273652D411yescharacteristic
121#14273652D411yescharacteristic
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651—21no—
126#14273651D411yescharacteristic
127#14273651D411yescharacteristic
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649D411yescharacteristic
136#14273649D411yescharacteristic
137#14273648D411yescharacteristic
138#14273648D411yescharacteristic
139#14273643—22no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142#14273637—21no—
143C8×Dic59—21no—
144C59⋊#95—41no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148#137×C59—22no—
149#137×C59—22no—
150#137×C59—22no—
151#137×C59D414yes—
152C2×Q16×C59—21no—
153C2×Q16×C59—22no—
154C2×Q16×C59—21no—
155C2×Q16×C59—21no—
156C2×Q16×C59—21no—
157C2×Q16×C59—41no—
158C2×SD16×C59—21no—
159C2×SD16×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#101×C59—22no—
170#101×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—41no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59C2×D412yes—
176#41×C59#4112yes—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745689—42no—
202#11745689—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—42no—
207#11745685—24no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—42no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236#4112yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
226Q16×C59—24no—
227Q16×C59—42no—
228Q16×C59—42no—
229Q16×C59—42no—
230SD16×C59—24no—
231SD16×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—42no—
238M16×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—42no—
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—41no—
250#11745672—42no—
251#11745671—42no—
252#11745671—42no—
253#11745671—42no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—41no—
273C4×Dic59—41no—
274C4×Dic59—41no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C23×C59—21no—
283C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—161no—
292C22×D59—161no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—22no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59#12112yes—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59#12112yes—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—81no—
335C2×Dic59—161no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346Dic118—21no—
347Dic118—21no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—21no—
351C8×C59—41no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—41no—
356#25183—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59#53811yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—161no—
373C2×D59—164no—
374C4×C59—22no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C2×#12111yescharacteristic
378C4×C59#52511yescharacteristic
379C4×C59D4211yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388C2×#473D5911yescharacteristic, complemented
389#3044—591no—
390C2×#455—591no—
391#3009—591no—
392#2947—591no—
393#2897—591no—
394#2063—591no—
395#2052—591no—
396#2038—591no—
397#2015—591no—
398#1977—591no—
399#1929—591no—
400#1888—591no—
401#1882—591no—
402#1866—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#328911yescharacteristic
408C2×C59#329011yescharacteristic
409D59—81no—
410D59—82no—
411C2×H(5,𝔽2)—591no—
412C2×#137—591no—
413C2×#137C2×D5911yescharacteristic
414C2×#137C2×D5911yescharacteristic
415C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
416C22×SD16—591no—
417C2×#131C2×D5911yescharacteristic
418#536—591no—
419C2×#124—591no—
420#520—591no—
421#519—591no—
422#473—24no—
423#464—1181no—
424#464—1181no—
425#462—1181no—
426#462—1181no—
427#455—1184no—
428#452—1181no—
429#452—1181no—
430#450—1181no—
431#450—1181no—
432#441—1181no—
433#440—1181no—
434C4×Q16—1181no—
435C4×SD16—1181no—
436C2×#108—591no—
437C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
438#428—591no—
439#424—591no—
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442#419—591no—
443#418—591no—
444#418—591no—
445#418—1181no—
446#417—591no—
447#417—1181no—
448#416—591no—
449#416—591no—
450#416—1181no—
451C2×#103—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—1181no—
454C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
455C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
456C2×#100—591no—
457#408—591no—
458#405—591no—
459#391—591no—
460#343—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#336—591no—
464C59#2518311yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1182no—
466H(5,𝔽2)—1182no—
467H(5,𝔽2)—1182no—
468H(5,𝔽2)—2361no—
469C2×#41—591no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41C22×D5911yescharacteristic
473C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
474C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—2361no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—22no—
482#137—1182no—
483#137—2361no—
484#137C22⋊D5914yes—
485C2×Q16—21no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—41no—
491C2×Q16—1181no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—2361no—
499#131—22no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16C22×D5911yescharacteristic
504C2×M16C22×D5911yescharacteristic
505C2×M16C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C4⋊Q8—1181no—
510#124—1182no—
511#124—1181no—
512#124—1182no—
513#123—2361no—
514C22⋊Q8—1181no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—2361no—
523#117—591no—
524#117—591no—
525#117—1181no—
526#117—2361no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—2361no—
530C2×C42—591no—
531#108—22no—
532#108—2361no—
533#107—1181no—
534#106—1181no—
535C4⋊C8—1181no—
536C4⋊C8—1181no—
537#104—1182no—
538#104—1182no—
539#103—591no—
540#103—591no—
541#103—591no—
542#103—591no—
543#103—1181no—
544#103—1181no—
545#103—1181no—
546#103—1181no—
547#103—1181no—
548#102—591no—
549#102—591no—
550#102—591no—
551#102—591no—
552#102—1181no—
553#102—1181no—
554#102—1181no—
555#102—1181no—
556#102—1181no—
557#102—1181no—
558#102—1181no—
559#101—22no—
560#101—22no—
561#100—1182no—
562C22⋊C8—1181no—
563C22⋊C8—1181no—
564#97—1181no—
565C4×C8—1181no—
566#95—2361no—
567C24—1181no—
568C24—2361no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—1184no—
572#41—1181no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1181no—
576#41—2362no—
577#41—2362no—
578#41—2362no—
579#41#1174568712yes—
580#41C2×C22⋊D5912yes—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
594C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—591no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2361no—
607C2×D4—2361no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2364no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—2361no—
620C22×C4—2361no—
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622Q16—24no—
623Q16—42no—
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—2362no—
627SD16—24no—
628SD16—42no—
629SD16—2362no—
630SD16—2362no—
631SD16—2362no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—1181no—
639M16—1181no—
640M16C2×C22⋊D5912yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—591no—
648C2×C8—591no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8D4×D5911yescharacteristic
653C2×C8D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4—2361no—
662C4⋊C4—2361no—
663C4⋊C4—2361no—
664C4⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—2364no—
668C22⋊C4—2361no—
669C22⋊C4—2361no—
670C22⋊C4—2361no—
671C42—1181no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—2361no—
676C42—2361no—
677C42—2361no—
678C23—21no—
679C23—1182no—
680C23—1181no—
681C23—9441no—
682C23—9441no—
683C23—4721no—
684C23—4721no—
685C23—2364no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23#1427377311yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1181no—
699Q8—1181no—
700Q8#1427369912yes—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—1181no—
705D4—1182no—
706D4—1181no—
707D4—1182no—
708D4—2364no—
709D4—2364no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4#1427369912yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—9441no—
730C2×C4—4721no—
731C2×C4—2364no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—1181no—
750C8—1181no—
751C8—2361no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—9441no—
758C22—9444no—
759C22—4722no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2361no—
763C22—2362no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22#1683798911yescharacteristic
767C22#1683803611yescharacteristic
768C22#1683804011yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4—2361no—
777C4—2361no—
778C4—2361no—
779C4C2×#1427369911yescharacteristic
780C4#1683791211yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
782C4#1683804111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—4721no—
787C2—4722no—
788C2#2142763811yescharacteristic
789C2#2143587011yescharacteristic
790C2#2143588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#473C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#14273773C22
hypercenterC2×#473D59
hypocenterC59#25183
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433623C2semidirect
4. #21432940C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21425187C2semidirect
10. #21425000C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424497C2semidirect
13. #21424467C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C2×C59×#473C2semidirect
22. #16837880C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837428C22semidirect
41. #16837411C22semidirect
50. C2×#14273651C22semidirect
55. #16837360C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
63. C22×Q16×C59C22semidirect
66. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
388. C2×#473D59semidirect
415. C22×Q16C2×D59semidirect
437. C2×#108C2×D59semidirect
454. C2×#101C2×D59semidirect
455. C2×#101C2×D59semidirect
464. C59#25183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336232
C2×#168375782
#214333722
#214329402
#214326232
#214254512
#214253952
#214253142
#214251872
#214250002
#214247432
#214244972
#214244672
#214243712
C2×C59×#4732
#2518359