Finite Group Databasebeta

← #28636595

Subgroups — #28636595

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433362C211yesmaximal, characteristic
5#21432937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837879C2211yescharacteristic, complemented
26#16837664—24no—
27#16837621—21no—
28#16837621—21no—
29#16837599—21no—
30#16837599—21no—
31#16837581—24no—
32#16837545—21no—
33#16837545—21no—
34#16837535—21no—
35#16837535—21no—
36#16837508—21no—
37#16837501—21no—
38#16837496—21no—
39#16837489—21no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic, complemented
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837402—21no—
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837397—21no—
51#16837396C2211yescharacteristic
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#16837369C2211yescharacteristic
58#16837360C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#535C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273760—22no—
82#14273760D414yescomplemented
83#14273757—22no—
84#14273757—41no—
85#14273753—22no—
86#14273753—22no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745670—21no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—41no—
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109#14273715—22no—
110#14273715—22no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113#14273692—21no—
114#14273692—21no—
115#14273692—21no—
116#14273689—21no—
117C4×C22⋊D59—41no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119#14273685—21no—
120#14273683—41no—
121C4⋊C4×D59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123#14273662—22no—
124#14273662—41no—
125C4⋊(C59⋊C8)—21no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127#14273655—22no—
128#14273651D411yescharacteristic
129#14273651D411yescharacteristic
130#14273650—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650D411yescharacteristic
133#14273650D411yescharacteristic
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648D411yescharacteristic
139#14273648D411yescharacteristic
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647D411yescharacteristic
145#14273647D411yescharacteristic
146#14273645—22no—
147#14273643—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150#14273637—21no—
151C8×Dic59—21no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156#127×C59—21no—
157#124×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#120×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—41no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#104×C59—22no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59—41no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745689—24no—
197#11745689—42no—
198D4×D59—24no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206#11745685C2×D412yes—
207#11745685#4112yes—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236#4112yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D412yes—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C59—21no—
239C22⋊C4×C59—41no—
240C22⋊C4×C59—41no—
241C22⋊C4×C59—82no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246#11745672—42no—
247#11745670—42no—
248#11745670—42no—
249#11745670—42no—
250#11745670—42no—
251#11745669—42no—
252#11745669—42no—
253#11745669—42no—
254(C2×D59)⋊C4—44no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
258Dic59⋊C4—41no—
259Dic59⋊C4—41no—
260Dic59⋊C4—41no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59—41no—
263C4×Dic59—41no—
264C4×Dic59—41no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279Dic236—24no—
280#11745660—24no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—161no—
298C22×D59—161no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—161no—
310D4×C59—161no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—44no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336D236—22no—
337D236—21no—
338D236—22no—
339D236—44no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236#12112yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—161no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118#12112yes—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397C2×#471—591no—
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037D5911yescharacteristic, complemented
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929—591no—
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#329011yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#131—591no—
428#535C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#519—591no—
432#471—1184no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108—591no—
448#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#424—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104C2×D5911yescharacteristic
452#418—591no—
453#418—591no—
454#418—591no—
455#418—1181no—
456#417—1181no—
457#417C2×D5911yescharacteristic
458#416—591no—
459#416—591no—
460#416—1181no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#408—591no—
468#405—591no—
469#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—594no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—2361no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—591no—
534#117—1181no—
535#117—2361no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—1182no—
543#108—2361no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—22no—
549#104—1182no—
550#103—21no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—591no—
559#102—591no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—1182no—
571#100—22no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—2361no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—592no—
585#41—592no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1184no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—592no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1184no—
635Q16—2362no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652M16D4×D5912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—591no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—1181no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—2361no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—1182no—
697C23—9441no—
698C23—9441no—
699C23—4721no—
700C23—4721no—
701C23—2364no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427377211yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—592no—
708Q8—1181no—
709Q8—1182no—
710Q8—1182no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—592no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—1181no—
728D4—1182no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—9441no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—1182no—
778C22—9441no—
779C22—9444no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798811yescharacteristic
787C22#1683803411yescharacteristic
788C22#1683804911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791011yescharacteristic
800C4#1683803611yescharacteristic
801C4#1683804511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142762511yescharacteristic
809C2#2143585711yescharacteristic
810C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433362C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837664C2semidirect
2. #21433613C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
5. #21432937C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425393C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424747C2semidirect
12. #21424498C2semidirect
13. #21424475C2semidirect
14. #21424372C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
25. #16837879C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
58. #16837360C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
67. C59×#390C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
82. #14273760D4semidirect
405. #2037D59semidirect
448. #428C2×D59semidirect
466. C2×#100C2×D59semidirect
469. #390C2×D59semidirect
472. #339C2×D59semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376642
#214336132
C2×#168375812
#214333622
#214329372
#214326202
#214254532
#214253932
#214251722
#214250032
#214247472
#214244982
#214244752
#214243722
C59×#20372
#2518459