Finite Group Databasebeta

← #28636598

Subgroups — #28636598

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3008C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837879C2211yescharacteristic, complemented
23#16837663—24no—
24#16837621—21no—
25#16837621—21no—
26#16837599—21no—
27#16837599—21no—
28#16837580—24no—
29#16837506—21no—
30#16837499—21no—
31#16837494—21no—
32#16837493—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837445C2211yescharacteristic, complemented
36#16837429C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39#16837407—21no—
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837407C2211yescharacteristic, complemented
42#16837403—21no—
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52#16837357C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C59×#449—21no—
63C59×#449—21no—
64C59×#447—21no—
65C59×#447—21no—
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70#14273757—22no—
71#14273757—22no—
72#14273757—41no—
73#14273757D414yescomplemented
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745672—21no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745670—21no—
81C2×#11745670—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273714—22no—
91#14273714—22no—
92Q8×Dic59—21no—
93C4×Dic118—21no—
94C4×Dic118—21no—
95#14273692—21no—
96#14273692—21no—
97D4×Dic59—21no—
98D4×Dic59—41no—
99#14273686—21no—
100#14273686C2311yescharacteristic
101#14273683—41no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—41no—
105C2×C22⋊Dic59—41no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273663—41no—
108#14273662—22no—
109#14273660—21no—
110#14273658—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654—22no—
115#14273652—21no—
116#14273652—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651D411yescharacteristic
119#14273651D411yescharacteristic
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648D411yescharacteristic
128#14273648D411yescharacteristic
129#14273645—22no—
130#14273644—22no—
131#14273644—22no—
132#14273637—21no—
133C8×Dic59—21no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—41no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—41no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×D8×C59—21no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—21no—
153C2×D8×C59—21no—
154C2×D8×C59—41no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#120×C59—41no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59D411yescharacteristic
164#103×C59D411yescharacteristic
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59D411yescharacteristic
168#102×C59D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—24no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59#4112yes—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D412yes—
228SD16×C59—42no—
229D8×C59—42no—
230D8×C59—42no—
231D8×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—41no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—44no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—82no—
249#11745672—24no—
250#11745672—42no—
251#11745670—24no—
252#11745670—42no—
253#11745670—42no—
254#11745670—42no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—41no—
266C4×Dic59—41no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—44no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—161no—
297C23×C59—161no—
298C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59#12112yes—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—161no—
321D4×C59—161no—
322D4×C59#12112yes—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—44no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—161no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—161no—
379C22×C59—161no—
380C22×C59—164no—
381C22×C59#53811yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#471—591no—
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008D5911yescharacteristic
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929—591no—
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—161no—
418C2×C59#242411yescharacteristic
419C2×C59#328811yescharacteristic
420C2×C59#329011yescharacteristic
421C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C22×SD16—591no—
426C22×D8C2×D5911yescharacteristic
427C2×#131—591no—
428#535C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#519—591no—
432#471—1184no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—21no—
439#449—21no—
440#447—21no—
441#447—21no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108—591no—
448#428—591no—
449#424—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—591no—
454#418—1181no—
455#418C2×D5911yescharacteristic
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460#416C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466C2×#100—591no—
467#408C2×D5911yescharacteristic
468#405—591no—
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#336—591no—
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—594no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—41no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—591no—
534#117—1181no—
535#117—2361no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—1182no—
543#108—2361no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103C22⋊D5911yescharacteristic
556#103C22⋊D5911yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—591no—
560#102—591no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102C22⋊D5911yescharacteristic
569#102C22⋊D5911yescharacteristic
570#101—1182no—
571#100—1182no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—41no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41D4×D5912yes—
591#41#1174568712yes—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C2×D4#1174568712yes—
625C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1184no—
635Q16—2362no—
636SD16—42no—
637SD16—1184no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—592no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—4722no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C42—21no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—2361no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—161no—
703C23—161no—
704C23#1427377211yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8#1427369812yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4—161no—
732D4#1427369812yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1182no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1683798711yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22#1683803911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427369811yescharacteristic
799C4#1683790811yescharacteristic
800C4#1683803411yescharacteristic
801C4#1683804611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2#2142762811yescharacteristic
809C2#2143586011yescharacteristic
810C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3008C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3008D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433613C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
4. #21432942C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425456C2semidirect
7. #21425394C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21425007C2semidirect
11. #21424741C2semidirect
12. #21424496C2semidirect
13. #21424474C2semidirect
14. #21424373C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
22. #16837879C22semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837445C22semidirect
36. #16837429C22semidirect
41. #16837407C22semidirect
46. C2×#14273652C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. #16837357C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
73. #14273757D4semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214336132
C2×#168375802
#214329422
#214326222
#214254562
#214253942
#214253032
#214251712
#214250072
#214247412
#214244962
#214244742
#214243732
C59×#30082
#2518459