Finite Group Databasebeta

← #28636599

Subgroups — #28636599

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433362C211yesmaximal, characteristic
4#21432939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837662—24no—
24#16837578—24no—
25#16837545—21no—
26#16837545—21no—
27#16837535—21no—
28#16837535—21no—
29#16837507—21no—
30#16837500—21no—
31C4×#11745672—21no—
32C4×#11745671—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837445C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837406C2211yescharacteristic
39#16837406C2211yescharacteristic
40#16837405—21no—
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837402—21no—
43#16837397—21no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47#102×D59—21no—
48C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#535C2211yescharacteristic
61C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#464—21no—
63C59×#464—21no—
64C59×#460—21no—
65C59×#460—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#416C2211yescharacteristic
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758D414yescomplemented
82#14273753—22no—
83#14273753—22no—
84C2×#11745672—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—41no—
92#14273733—22no—
93#14273733—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100#14273716—22no—
101#14273716—22no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×D236—21no—
104(C22⋊D59)⋊C4—41no—
105#14273685—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273662—41no—
113#14273660—21no—
114#14273658—21no—
115#14273654—22no—
116#14273653—22no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273650D411yescharacteristic
121#14273650D411yescharacteristic
122#14273649—21no—
123#14273649—21no—
124#14273648—21no—
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647D411yescharacteristic
130#14273647D411yescharacteristic
131#14273646—22no—
132#14273644—22no—
133#14273643—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136#14273638—21no—
137C4×C59⋊C8—21no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141#137×C59—22no—
142#137×C59—41no—
143C2×Q16×C59—21no—
144C2×SD16×C59—22no—
145C2×SD16×C59—21no—
146C2×SD16×C59—21no—
147C2×SD16×C59—21no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#120×C59—41no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160#117×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165#103×C59D411yescharacteristic
166#103×C59D411yescharacteristic
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202#11745689—24no—
203#11745689—42no—
204D4×D59—24no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685C2×D412yes—
213#11745685#4112yes—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×D236#4112yes—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228Q16×C59—42no—
229SD16×C59—42no—
230SD16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—41no—
252C42×C59—41no—
253C22⋊Dic59—82no—
254#11745672—24no—
255#11745671—24no—
256#11745670—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—161no—
298C22×D59—161no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—161no—
314D4×C59—161no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—22no—
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—44no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340D236—22no—
341D236—21no—
342D236—22no—
343D236—44no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236#12112yes—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—161no—
351Dic118—21no—
352Dic118#12112yes—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59D4211yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#471—591no—
398#3043D5911yescharacteristic, complemented
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929—591no—
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#329011yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137C2×D5911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
426C22×D8—591no—
427C2×#131—591no—
428#535C2×D5911yescharacteristic
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#471—1184no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#460—21no—
436#460—21no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108—591no—
448#428—591no—
449#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—591no—
454#418—1181no—
455#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460#416C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468#405—591no—
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#336—591no—
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—594no—
492#137—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—2361no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#120—41no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—41no—
534#117—1181no—
535#117C22×D5911yescharacteristic
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—1182no—
543#108—2361no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103C22⋊D5911yescharacteristic
556#103C22⋊D5911yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—591no—
560#102—591no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102C22⋊D5911yescharacteristic
569#102C22⋊D5911yescharacteristic
570#101—1182no—
571#100—1182no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—2361no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—592no—
585#41—592no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1184no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—591no—
598C2×Q8D4×D5912yes—
599C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—592no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—1184no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—1184no—
640SD16—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—592no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—4722no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1181no—
696C23—1182no—
697C23—9441no—
698C23—9441no—
699C23—4721no—
700C23—4721no—
701C23—2364no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427377211yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—592no—
712Q8—1181no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—161no—
723D4—592no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—1181no—
728D4—1182no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—9441no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1182no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—1182no—
778C22—9441no—
779C22—9444no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22#1683804111yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—4721no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683790911yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4#1683804911yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142762911yescharacteristic
809C2#2143585811yescharacteristic
810C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3043C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433362C2
hypercenter#3043D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. C2×#16837578C2semidirect
4. #21432939C2semidirect
5. #21432618C2semidirect
6. #21425455C2semidirect
7. #21425392C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424499C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21424370C2semidirect
15. C59×#3043C2semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837445C22semidirect
45. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×#14273646C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
52. #16837358C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
61. C59×#519C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
81. #14273758D4semidirect
398. #3043D59semidirect
425. C22×SD16C2×D59semidirect
431. #519C2×D59semidirect
449. #424C2×D59semidirect
455. #418C2×D59semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
C2×#168375782
#214333622
#214329392
#214326182
#214254552
#214253922
#214253032
#214251702
#214250052
#214247462
#214244992
#214244692
#214243702
C59×#30432
#2518459