Finite Group Databasebeta

← #28636600

Subgroups — #28636600

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433367C211yesmaximal, characteristic
5#21432942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic
22#16837971C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24#16837885C2211yescharacteristic
25#16837879C2211yescharacteristic, complemented
26#16837665—24no—
27#16837625—21no—
28#16837625—21no—
29#16837603—21no—
30#16837603—21no—
31#16837581—24no—
32#16837550—21no—
33#16837550—21no—
34#16837537—21no—
35#16837537—21no—
36#16837506—21no—
37#16837499—21no—
38#16837494—21no—
39#16837493—21no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837408—21no—
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic, complemented
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837404—21no—
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837399—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273649—21no—
53C2×#14273649C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273760—22no—
83#14273760—41no—
84#14273757—22no—
85#14273757D414yescomplemented
86#14273752—22no—
87#14273752—22no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—41no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104#14273724—21no—
105#14273715—22no—
106#14273715—22no—
107#14273715—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273697—41no—
111Q8×Dic59—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114#14273692—21no—
115#14273692—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—41no—
118#14273686—21no—
119#14273686C2311yescharacteristic
120#14273683—41no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125#14273663—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128#14273655—22no—
129#14273652—21no—
130#14273652—21no—
131#14273652—21no—
132#14273652D411yescharacteristic
133#14273652D411yescharacteristic
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649D411yescharacteristic
142#14273649D411yescharacteristic
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273645—22no—
146#14273643—22no—
147#14273643—22no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150#14273637—21no—
151C8×Dic59—21no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153#131×C59—22no—
154#131×C59—41no—
155C2×M16×C59—21no—
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59—21no—
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—41no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59D411yescharacteristic
168#103×C59D411yescharacteristic
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—41no—
189#11745689—42no—
190#11745689—42no—
191D4×D59—42no—
192D4×D59—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—42no—
195#11745685—24no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—42no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—41no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×D236#4112yes—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D412yes—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—42no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—42no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745672—24no—
253#11745671—42no—
254#11745670—24no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—44no—
259(C2×D59)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269C4×Dic59—41no—
270C4×Dic59—41no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277Dic236—42no—
278D472—42no—
279D472—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—161no—
298C22×D59—161no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59#12112yes—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59#12112yes—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—81no—
330C2×Dic59—161no—
331D236—21no—
332D236—22no—
333D236—21no—
334D236—22no—
335D236—44no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—161no—
343D236—161no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347Dic118—22no—
348Dic118—21no—
349Dic118—22no—
350Dic118—21no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59#53811yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397C2×#471—591no—
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929—591no—
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866D5911yescharacteristic, complemented
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—82no—
420D59—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#131C2×D5911yescharacteristic
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#519—591no—
432#471—1184no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#428—591no—
449#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×#104—591no—
451C2×#104C2×D5911yescharacteristic
452#418—591no—
453#418—591no—
454#418—591no—
455#418—1181no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460#416C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468#405—591no—
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489#137—594no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—2361no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—2361no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—591no—
534#117—1181no—
535#117—2361no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—41no—
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103D23611yescharacteristic
556#103D23611yescharacteristic
557#102—591no—
558#102—591no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102D23611yescharacteristic
569#102D23611yescharacteristic
570#101—1182no—
571#100—1182no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24—2361no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1184no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—2362no—
588#41—2362no—
589#41—2362no—
590#41D4×D5912yes—
591#41#1174568912yes—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—591no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4C2×D23611yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1184no—
635Q16—2362no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—42no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8C2×D23611yescharacteristic
663C2×C8C2×D23611yescharacteristic
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—2361no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—1182no—
691C23—1181no—
692C23—9441no—
693C23—9441no—
694C23—4721no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—4721no—
698C23—2364no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427377311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—1182no—
707Q8—1181no—
708Q8—1182no—
709Q8—1181no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8#1427370212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—1181no—
717D4—1182no—
718D4—1181no—
719D4—1182no—
720D4—9441no—
721D4—9441no—
722D4—2364no—
723D4—2364no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4#1427370212yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—4721no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×D23611yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1182no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—9441no—
773C22—9441no—
774C22—9444no—
775C22—4722no—
776C22—4722no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683799211yescharacteristic
787C22D4×D23611yescharacteristic
788C22#1683804411yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427370211yescharacteristic
799C4#1683791511yescharacteristic
800C4#1683803411yescharacteristic
801C4#1683804711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—9441no—
806C2—4721no—
807C2—4722no—
808C2#2142763011yescharacteristic
809C2#2143586311yescharacteristic
810C2#2143588411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433367C2
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433618C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
5. #21432942C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425397C2semidirect
9. #21425309C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21425004C2semidirect
12. #21424745C2semidirect
13. #21424498C2semidirect
14. #21424470C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
25. #16837879C22semidirect
40. C2×#14273663C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
45. #16837408C22semidirect
51. C2×#14273652C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837357C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
85. #14273757D4semidirect
411. #1866D59semidirect
447. C2×#108C2×D59semidirect
449. #424C2×D59semidirect
472. #339C2×D59semidirect
473. #336C2×D59semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214336182
C2×#168375812
#214333672
#214329422
#214326232
#214254552
#214253972
#214253092
#214251762
#214250042
#214247452
#214244982
#214244702
C59×#18662
#2518459