Finite Group Databasebeta

← #28636601

Subgroups — #28636601

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433365C211yesmaximal, characteristic
5#21432939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23#16837971C2211yescharacteristic
24#16837882C2211yescharacteristic
25#16837668—24no—
26#16837624—21no—
27#16837624—21no—
28#16837602—21no—
29#16837602—21no—
30#16837579—24no—
31#16837548—21no—
32#16837548—21no—
33#16837537—21no—
34#16837537—21no—
35#16837507—21no—
36#16837500—21no—
37C4×#11745672—21no—
38C4×#11745671—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837396C2211yescharacteristic
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837370C2211yescharacteristic
58#16837358C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C59C2211yescharacteristic
63C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273758—22no—
82#14273758—22no—
83#14273758—41no—
84#14273758D414yescomplemented
85#14273755—22no—
86#14273755—22no—
87C2×#11745672—21no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—41no—
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109#14273724—21no—
110#14273715—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273697—41no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×D236—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—41no—
117#14273685—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121#14273662—22no—
122#14273662—41no—
123#14273660—21no—
124#14273658—21no—
125C4⋊(C59⋊C8)—21no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127#14273655—22no—
128#14273655—22no—
129#14273652—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273650D411yescharacteristic
133#14273650D411yescharacteristic
134#14273650D411yescharacteristic
135#14273650D411yescharacteristic
136#14273649—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647D411yescharacteristic
142#14273647D411yescharacteristic
143#14273647D411yescharacteristic
144#14273647D411yescharacteristic
145#14273644—22no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149#14273638—21no—
150C4×C59⋊C8—21no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—22no—
156#124×C59—22no—
157C4×Q8×C59—21no—
158C4×Q8×C59—21no—
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×Q8×C59—21no—
161#117×C59—41no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#101×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—41no—
197#11745687—24no—
198#11745687—42no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—24no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685C2×D412yes—
212#11745685#4112yes—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—41no—
235C4⋊C4×C59—41no—
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—41no—
248C42×C59—41no—
249#11745672—24no—
250#11745672—42no—
251#11745671—24no—
252#11745671—42no—
253#11745671—42no—
254#11745671—42no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—41no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279D472—42no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—161no—
298C22×D59—161no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—22no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—44no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—81no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—161no—
342D236—161no—
343D236#12112yes—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—161no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118#12112yes—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—161no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—82no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—164no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59D4211yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397C2×#471—591no—
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929—591no—
409#1888D5911yescharacteristic, complemented
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420D59—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#131—591no—
428#535—591no—
429C2×#124C2×D5911yescharacteristic
430#520—591no—
431#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#471—1184no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108—591no—
448#428—591no—
449#424—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#418C2×D5911yescharacteristic
455#418C2×D5911yescharacteristic
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—591no—
460#416—1181no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#100—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468#405—591no—
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—594no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1182no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—2361no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—1181no—
519#127—1181no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—2361no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—41no—
534#117—1181no—
535#117C22×D5911yescharacteristic
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—1182no—
543#108—2361no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—591no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—22no—
571#100—1182no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—2361no—
580#41—592no—
581#41—592no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—591no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8D4×D5912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—591no—
606C2×D4—591no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4#1174568512yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1184no—
635Q16—2362no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—591no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—4722no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—2361no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—9441no—
697C23—9441no—
698C23—4721no—
699C23—4721no—
700C23—2364no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427377211yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—592no—
710Q8—1181no—
711Q8—1181no—
712Q8—1181no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—592no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—9441no—
724D4—9441no—
725D4—2364no—
726D4—2364no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—1182no—
775C22—9441no—
776C22—9444no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798811yescharacteristic
787C22#1683803411yescharacteristic
788C22#1683804211yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791111yescharacteristic
800C4#1683803611yescharacteristic
801C4#1683804811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—9441no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142763111yescharacteristic
809C2#2143586411yescharacteristic
810C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1888C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433365C2
hypercenter#1888D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837668C2semidirect
2. #21433617C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
5. #21432939C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425456C2semidirect
8. #21425395C2semidirect
9. #21425309C2semidirect
10. #21425173C2semidirect
11. #21425005C2semidirect
12. #21424742C2semidirect
13. #21424473C2semidirect
14. #21424372C2semidirect
15. C59×#1888C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
52. C2×#14273651C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837358C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
63. C59×#519C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
84. #14273758D4semidirect
409. #1888D59semidirect
431. #519C2×D59semidirect
464. C2×#101C2×D59semidirect
471. #339C2×D59semidirect
472. #339C2×D59semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376682
#214336172
C2×#168375792
#214333652
#214329392
#214326212
#214254562
#214253952
#214253092
#214251732
#214250052
#214247422
#214244732
#214243722
C59×#18882
#2518459