Finite Group Databasebeta

← #28636602

Subgroups — #28636602

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433364C211yesmaximal, characteristic
5#21432935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16837966C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23#16837879C2211yescharacteristic, complemented
24#16837665—24no—
25#16837627—21no—
26#16837627—21no—
27#16837601—21no—
28#16837601—21no—
29#16837580—24no—
30#16837547—21no—
31#16837547—21no—
32#16837536—21no—
33#16837536—21no—
34#16837507—21no—
35#16837502—21no—
36C4×#11745672—21no—
37C4×#11745670—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic
47C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic, complemented
53#16837303C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#418—21no—
62C59×#418C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59—21no—
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273757—22no—
72#14273757—22no—
73#14273757—41no—
74#14273757D414yescomplemented
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—41no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273716—21no—
97#14273714—22no—
98#14273714—22no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273695—41no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×Dic118—21no—
104#14273692—21no—
105#14273692—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273683—41no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273662—41no—
113#14273660—21no—
114#14273658—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117#14273654—22no—
118#14273654—22no—
119#14273651D411yescharacteristic
120#14273651D411yescharacteristic
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648D411yescharacteristic
126#14273648D411yescharacteristic
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273645—22no—
130#14273644—22no—
131#14273643—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273638—21no—
135C4×C59⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59D411yescharacteristic
163#103×C59D411yescharacteristic
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173C23×D59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—24no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—41no—
213C2×C22⋊D59—41no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118C2×D412yes—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—42no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—42no—
235C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—41no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—41no—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—44no—
248#11745672—24no—
249#11745672—42no—
250#11745671—42no—
251#11745670—24no—
252#11745670—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—44no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—161no—
292C23×C59—161no—
293C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—81no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59#12112yes—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59#12112yes—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—44no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59—161no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—161no—
336C22⋊D59—161no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349Dic118—22no—
350Dic118—22no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—161no—
375C22×C59—164no—
376C22×C59#53811yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C2×D59—82no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397C2×#471—591no—
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897D5911yescharacteristic, complemented
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929—591no—
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—81no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#242411yescharacteristic
418C2×C59#328811yescharacteristic
419C2×C59#329011yescharacteristic
420D59—161no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#131C2×D5911yescharacteristic
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520C2×D5911yescharacteristic
431#519—591no—
432#471—1184no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108—591no—
448#428—591no—
449#424—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—21no—
453#418—591no—
454#418—591no—
455#418C2×D5911yescharacteristic
456#417—21no—
457#417C2×D5911yescharacteristic
458#416—21no—
459#416—591no—
460#416C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466C2×#100—591no—
467#408—591no—
468#405—591no—
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#336—591no—
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—594no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—2361no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#124—1181no—
522#124—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—2361no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—41no—
533#117—21no—
534#117—591no—
535#117—2361no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—1182no—
543#108—2361no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—21no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103C22⋊D5911yescharacteristic
556#103C22⋊D5911yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102C22⋊D5911yescharacteristic
569#102C22⋊D5911yescharacteristic
570#101—1182no—
571#100—1182no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—1181no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—24no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41#1174568512yes—
591#41D4×D5912yes—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4#1174568512yes—
624C2×D4D4×D5911yescharacteristic
625C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1184no—
635Q16—2362no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—592no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—4722no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2364no—
682C42—21no—
683C42—41no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—4721no—
700C23—4721no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427377211yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—1182no—
709Q8—1182no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8#1427370012yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—9441no—
727D4—9441no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4#1427370012yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—1182no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—9441no—
782C22—4722no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22#1683799011yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22#1683804211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427370011yescharacteristic
799C4#1683791311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4#1683804211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—9441no—
808C2#2142763211yescharacteristic
809C2#2143586011yescharacteristic
810C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433364C2
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433620C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
5. #21432935C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425393C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424496C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
23. #16837879C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
47. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837358C22semidirect
53. #16837303C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
74. #14273757D4semidirect
402. #2897D59semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214336202
C2×#168375802
#214333642
#214329352
#214254542
#214253932
#214253042
#214251752
#214250052
#214247462
#214244962
#214244722
#214243712
C59×#28972
#2518459