Finite Group Databasebeta

← #28636607

Subgroups — #28636607

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433366C211yesmaximal, characteristic
5#21432941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D472C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837966C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25#16837882C2211yescharacteristic
26#16837879C2211yescharacteristic, complemented
27#16837666—24no—
28#16837627—21no—
29#16837627—21no—
30#16837601—21no—
31#16837601—21no—
32#16837581—24no—
33#16837549—21no—
34#16837549—21no—
35#16837538—21no—
36#16837538—21no—
37#16837510—21no—
38#16837504—21no—
39C4×Dic236—21no—
40C4×#11745660—21no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42#16837444C2211yescharacteristic, complemented
43#16837428C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837405—21no—
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837402—21no—
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273649C2211yescharacteristic
55#102×D59—21no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273760—22no—
83#14273760D414yescomplemented
84#14273757—22no—
85#14273757—41no—
86#14273755—22no—
87#14273755—22no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—21no—
100C2×D472—21no—
101C2×D472—41no—
102#14273733—22no—
103#14273733—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273723—21no—
109#14273716—21no—
110#14273715—22no—
111#14273715—22no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273695—41no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118#14273692—21no—
119#14273692—21no—
120C4×D236—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—41no—
122#14273686C2311yescharacteristic
123#14273685—21no—
124#14273683—41no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129#14273663—41no—
130#14273661—21no—
131#14273659—21no—
132Dic59⋊C8—21no—
133Dic59⋊C8—21no—
134#14273655—22no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652D411yescharacteristic
138#14273652D411yescharacteristic
139#14273651—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649D411yescharacteristic
145#14273649D411yescharacteristic
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151#14273645—22no—
152#14273643—22no—
153#14273643—22no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#108×C59—22no—
162#104×C59—22no—
163#103×C59D411yescharacteristic
164#103×C59D411yescharacteristic
165#102×C59D411yescharacteristic
166#102×C59D411yescharacteristic
167C22⋊C8×C59—21no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745689—24no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—24no—
193D4×D59—42no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—42no—
199#11745685—42no—
200#11745685C2×D412yes—
201#11745685#4112yes—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236—42no—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236#4112yes—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D412yes—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249#11745672—42no—
250#11745670—42no—
251(C2×D59)⋊C4—41no—
252(C2×D59)⋊C4—41no—
253(C2×D59)⋊C4—44no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—41no—
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—41no—
265C4×Dic59—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273Dic236—24no—
274D472—42no—
275D472—42no—
276D472—42no—
277#11745660—24no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—161no—
298C22×D59—161no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—21no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—22no—
320C22⋊D59—22no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—161no—
323C22⋊D59—161no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—81no—
332D236—22no—
333D236—21no—
334D236—22no—
335D236—44no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236#12112yes—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—161no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118#12112yes—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59#53811yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C2×D59—22no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—164no—
382C2×D59—161no—
383C2×D59—161no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397C2×#471—591no—
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929D5911yescharacteristic, complemented
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—82no—
420D59—161no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#131—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#519—591no—
432#471—1184no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#428—591no—
449#424—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104C2×D5911yescharacteristic
452#418—591no—
453#418—591no—
454#418—591no—
455#418—1181no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460#416C2×D5911yescharacteristic
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100—591no—
466C2×#100—591no—
467#408C2×D5911yescharacteristic
468#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489#137—594no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—2361no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—1181no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—2361no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—591no—
534#117—1181no—
535#117—2361no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542#108—22no—
543#108—2361no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—22no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103D23611yescharacteristic
556#103D23611yescharacteristic
557#102—591no—
558#102—591no—
559#102—1181no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102D23611yescharacteristic
569#102D23611yescharacteristic
570#101—1182no—
571#100—1182no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24—2361no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—592no—
585#41—592no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1184no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—591no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2361no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4C2×D23611yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1184no—
635Q16—2362no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652M16D4×D5912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—2362no—
662C2×C8C2×D23611yescharacteristic
663C2×C8C2×D23611yescharacteristic
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
674C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2364no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—2361no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—1181no—
691C23—1182no—
692C23—9441no—
693C23—9441no—
694C23—4721no—
695C23—4721no—
696C23—4721no—
697C23—4721no—
698C23—2364no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427377311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—592no—
708Q8—1181no—
709Q8—1182no—
710Q8—1182no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—592no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—1181no—
722D4—1182no—
723D4—9441no—
724D4—9441no—
725D4—2364no—
726D4—2364no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—4721no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×D23611yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—2361no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—1182no—
773C22—9441no—
774C22—9441no—
775C22—9444no—
776C22—4722no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683799111yescharacteristic
787C22D4×D23611yescharacteristic
788C22#1683804511yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1182no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791411yescharacteristic
800C4D4×D23611yescharacteristic
801C4#1683804411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—9441no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142763711yescharacteristic
809C2#2143586311yescharacteristic
810C2#2143588311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1929C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433366C2
hypercenter#1929D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837666C2semidirect
2. #21433620C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
5. #21432941C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425451C2semidirect
8. #21425394C2semidirect
9. #21425305C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21425006C2semidirect
12. #21424498C2semidirect
13. #21424473C2semidirect
14. #21424374C2semidirect
15. C59×#1929C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
26. #16837879C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. #16837444C22semidirect
43. #16837428C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
53. C2×#14273652C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#405C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
83. #14273760D4semidirect
408. #1929D59semidirect
447. C2×#108C2×D59semidirect
468. #405C2×D59semidirect
472. #339C2×D59semidirect
473. #336C2×D59semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376662
#214336202
C2×#168375812
#214333662
#214329412
#214326182
#214254512
#214253942
#214253052
#214251762
#214250062
#214244982
#214244732
#214243742
C59×#19292
#2518459