Finite Group Databasebeta

← #28636608

Subgroups — #28636608

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433363C211yesmaximal, characteristic
4#21432940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16837969C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837880C2211yescharacteristic, complemented
23#16837622—21no—
24#16837622—21no—
25#16837600—21no—
26#16837600—21no—
27#16837578—24no—
28#16837546—21no—
29#16837546—21no—
30#16837534—21no—
31#16837534—21no—
32#16837509—21no—
33#16837503—21no—
34Q16×Dic59—21no—
35SD16×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837428C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837408—21no—
42#16837408C2211yescharacteristic
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837399—21no—
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273649—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic, complemented
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—41no—
80#14273758—22no—
81#14273758—41no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—41no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—21no—
91#14273716—22no—
92#14273716—22no—
93#14273714—21no—
94#14273698—21no—
95#14273698—21no—
96#14273696—41no—
97Q8×Dic59—21no—
98Q8×Dic59—21no—
99Q8×Dic59—21no—
100Q8×Dic59—21no—
101Q8×Dic59—21no—
102D4×Dic59—21no—
103D4×Dic59—41no—
104#14273686—21no—
105#14273686—41no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273686C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—41no—
114#14273661—21no—
115#14273659—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117Dic59⋊C8—21no—
118#14273654—22no—
119#14273653—22no—
120#14273652—21no—
121#14273652D411yescharacteristic
122#14273652D411yescharacteristic
123#14273651—21no—
124#14273651—21no—
125#14273651D411yescharacteristic
126#14273651D411yescharacteristic
127#14273649—21no—
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649D411yescharacteristic
135#14273649D411yescharacteristic
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648D411yescharacteristic
139#14273648D411yescharacteristic
140#14273643—22no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143#14273637—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#137×C59—22no—
149#137×C59D414yescomplemented
150AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152C2×Q16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—41no—
159C2×D8×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#101×C59—22no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—41no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—42no—
209#11745685—24no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228Q16×C59—24no—
229SD16×C59—24no—
230SD16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233D8×C59—42no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—82no—
255#11745672—42no—
256#11745671—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—41no—
274C4×Dic59—41no—
275C4×Dic59—41no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—161no—
298C22×D59—161no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59#12112yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—161no—
329C22⋊D59—161no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59—161no—
341D236—21no—
342D236—22no—
343D236—21no—
344D236—22no—
345D236—44no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348C4×D59—44no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—161no—
383C2×D59—164no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978—591no—
408#1929—591no—
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—42no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#329011yescharacteristic
419D59—81no—
420D59—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137C2×D5911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
425C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
426C22×D8—591no—
427C2×#131C2×D5911yescharacteristic
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#519—591no—
432#471—24no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#428—591no—
449#424—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—591no—
454#418—591no—
455#418—1181no—
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—591no—
460#416—1181no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#100—591no—
466C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#408—591no—
468#405—591no—
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#336—591no—
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—1182no—
491#137—2361no—
492#137C22⋊D5914yescomplemented
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—2361no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—1181no—
520#124—1181no—
521#124—1182no—
522#124—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—2361no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—591no—
534#117—591no—
535#117—1181no—
536#117—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—22no—
543#108—2361no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—591no—
558#102—591no—
559#102—591no—
560#102—591no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—22no—
571#100—22no—
572#100—1182no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—1181no—
576C4×C8—1181no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—2361no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1184no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—2362no—
588#41—2362no—
589#41—2362no—
590#41#1174568712yes—
591#41C2×C22⋊D5912yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—591no—
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—2362no—
636SD16—24no—
637SD16—42no—
638SD16—42no—
639SD16—42no—
640SD16—2362no—
641D8—42no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16C2×C22⋊D5912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—1181no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—2364no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—2361no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1182no—
696C23—1181no—
697C23—9441no—
698C23—9441no—
699C23—4721no—
700C23—4721no—
701C23—2364no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23#1427377311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1181no—
711Q8—1181no—
712Q8#1427369912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1181no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—1182no—
724D4—9441no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4#1427369912yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—9441no—
745C2×C4—4721no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—9441no—
778C22—9444no—
779C22—4722no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2361no—
783C22—2362no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798911yescharacteristic
787C22#1683803611yescharacteristic
788C22#1683804011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427369911yescharacteristic
799C4#1683791211yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
801C4#1683804111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—4721no—
807C2—4722no—
808C2#2142763811yescharacteristic
809C2#2143586111yescharacteristic
810C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433363C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433614C2semidirect
2. C2×#16837578C2semidirect
4. #21432940C2semidirect
5. #21432623C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425395C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424497C2semidirect
13. #21424474C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
22. #16837880C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837428C22semidirect
44. #16837407C22semidirect
50. C2×#14273651C22semidirect
55. #16837360C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
63. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
149. #137×C59D4semidirect
397. C2×#471D59semidirect
425. C22×SD16C2×D59semidirect
447. C2×#108C2×D59semidirect
464. C2×#101C2×D59semidirect
466. C2×#100C2×D59semidirect
474. C59#25184semidirect
492. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336142
C2×#168375782
#214333632
#214329402
#214326232
#214254512
#214253952
#214253072
#214251702
#214250032
#214247432
#214244972
#214244742
#214243712
C2×C59×#4712
#2518459