Finite Group Databasebeta

← #28636609

Subgroups — #28636609

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433360C211yesmaximal, characteristic
5#21432941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837969C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24#16837882C2211yescharacteristic
25#16837879C2211yescharacteristic, complemented
26#16837664—24no—
27#16837623—21no—
28#16837623—21no—
29#16837601—21no—
30#16837601—21no—
31#16837582—24no—
32#16837544—21no—
33#16837544—21no—
34#16837534—21no—
35#16837534—21no—
36#16837510—21no—
37#16837504—21no—
38C4×Dic236—21no—
39C4×#11745660—21no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837444C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837399C2211yescharacteristic
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54#102×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273760—22no—
82#14273760—22no—
83#14273760—41no—
84#14273760D414yescomplemented
85#14273753—22no—
86#14273753—22no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×Dic236—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745669—21no—
97#14273735—22no—
98#14273735—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—21no—
103#14273723—21no—
104#14273714—22no—
105#14273714—22no—
106#14273714—21no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273696—41no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113#14273692—21no—
114#14273692—21no—
115C4×D236—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—41no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118#14273685—21no—
119#14273683—41no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—41no—
123C2×C22⋊Dic59—41no—
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273662—22no—
126#14273661—21no—
127#14273659—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273653—22no—
131#14273653—22no—
132#14273652—21no—
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652D411yescharacteristic
136#14273652D411yescharacteristic
137#14273650D411yescharacteristic
138#14273650D411yescharacteristic
139#14273649—21no—
140#14273649D411yescharacteristic
141#14273649D411yescharacteristic
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273647D411yescharacteristic
147#14273647D411yescharacteristic
148#14273645—22no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×D8×C59—21no—
156C2×D8×C59—41no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162#108×C59—41no—
163#102×C59—21no—
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#100×C59—22no—
168#100×C59—22no—
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C23×D59—41no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—41no—
199#11745687—24no—
200#11745687—42no—
201#11745687—42no—
202#11745687—42no—
203D4×D59—24no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—42no—
206D4×D59—42no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685C2×D412yes—
214#11745685#4112yes—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118C2×D412yes—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228D8×C59—42no—
229D8×C59—42no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—41no—
249C22⋊Dic59—41no—
250C22⋊Dic59—44no—
251C22⋊Dic59—82no—
252#11745670—42no—
253#11745670—42no—
254#11745670—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—41no—
268C4×Dic59—41no—
269C4×Dic59—41no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277Dic236—24no—
278Dic236—42no—
279#11745660—24no—
280#11745660—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—161no—
298C22×D59—161no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—22no—
316C22⋊D59—22no—
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—161no—
322C22⋊D59—161no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236#12112yes—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—161no—
345Dic118—21no—
346Dic118—22no—
347Dic118—21no—
348Dic118—22no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118#12112yes—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—41no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361#25184—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—164no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397C2×#471—591no—
398#3043—591no—
399C2×#455—591no—
400#3008—591no—
401#2947—591no—
402#2897—591no—
403#2063—591no—
404#2052—591no—
405#2037—591no—
406#2012—591no—
407#1978D5911yescharacteristic, complemented
408#1929—591no—
409#1888—591no—
410#1883—591no—
411#1866—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#329011yescharacteristic
419D59—42no—
420D59—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—591no—
422C2×#137—591no—
423C2×#137—591no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×D8C2×D5911yescharacteristic
427C2×#131—591no—
428#535—591no—
429C2×#124—591no—
430#520—591no—
431#519—591no—
432#471—1184no—
433#464—1181no—
434#464—1181no—
435#460—1181no—
436#460—1181no—
437#455—1184no—
438#449—1181no—
439#449—1181no—
440#447—1181no—
441#447—1181no—
442#441—1181no—
443#440—1181no—
444C4×Q16—1181no—
445C4×SD16—1181no—
446C2×#108—591no—
447C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#428—591no—
449#424—591no—
450C2×#104—591no—
451C2×#104—591no—
452#418—591no—
453#418—1181no—
454#418C2×D5911yescharacteristic
455#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#417—591no—
457#417—1181no—
458#416—591no—
459#416—591no—
460#416—1181no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#101—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#408—591no—
468#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#390—591no—
470#343—591no—
471#339—591no—
472#339—591no—
473#336—591no—
474C59#2518411yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—2361no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—1181no—
483C22×Q8—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489#137—594no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—1182no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1182no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—2361no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1181no—
509#131—1182no—
510#131—2361no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C2×M16C22×D5911yescharacteristic
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#124—1181no—
522#124—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#120—2361no—
526C4×Q8—1181no—
527C4×Q8—1181no—
528C4×Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—2361no—
533#117—591no—
534#117—1181no—
535#117—2361no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C22⋊C4—2361no—
541C2×C42—591no—
542#108—41no—
543#108—1182no—
544#107—1181no—
545#106—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548#104—1182no—
549#104—1182no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—591no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#101—1182no—
571#100—22no—
572#100—22no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575#97—21no—
576C4×C8—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—2361no—
580#41—592no—
581#41—592no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—591no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2361no—
618C2×D4—2361no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4#1174568512yes—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4C23×D5911yescharacteristic
634Q16—1184no—
635Q16—2362no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640SD16—2362no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—2362no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—2362no—
652M16D4×D5912yes—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—2362no—
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2364no—
682C42—21no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—2361no—
687C42—2361no—
688C42—2361no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—9441no—
702C23—9441no—
703C23—2364no—
704C23#1427377311yescharacteristic
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—1182no—
708Q8—1181no—
709Q8—1182no—
710Q8—1181no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—592no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1181no—
725D4—1181no—
726D4—1181no—
727D4—9441no—
728D4—9441no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—9441no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1181no—
765C8—1181no—
766C8—2361no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—1182no—
780C22—9444no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683798611yescharacteristic
787C22#1683803611yescharacteristic
788C22#1683804811yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1182no—
792C4—4721no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#121×D5911yescharacteristic
799C4#1683791111yescharacteristic
800C4#1683803711yescharacteristic
801C4#1683804211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—4721no—
807C2—2362no—
808C2#2142763911yescharacteristic
809C2#2143585911yescharacteristic
810C2#2143587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1978C2
socleC22×C59D42
prime radical#21433360C2
hypercenter#1978D59
hypocenterC59#25184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837664C2semidirect
2. #21433616C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
5. #21432941C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425452C2semidirect
8. #21425397C2semidirect
9. #21425307C2semidirect
10. #21425171C2semidirect
11. #21424744C2semidirect
12. #21424496C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21424368C2semidirect
15. C59×#1978C2semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
25. #16837879C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837444C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
52. C2×#14273652C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
65. C59×#418C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C59×#405C22semidirect
84. #14273760D4semidirect
407. #1978D59semidirect
447. C2×#108C2×D59semidirect
455. #418C2×D59semidirect
466. C2×#100C2×D59semidirect
468. #405C2×D59semidirect
474. C59#25184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376642
#214336162
C2×#168375822
#214333602
#214329412
#214326212
#214254522
#214253972
#214253072
#214251712
#214247442
#214244962
#214244692
#214243682
C59×#19782
#2518459