Finite Group Databasebeta

← #28636613

Subgroups — #28636613

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837876C2211yescharacteristic
23#16837670—24no—
24#16837614—21no—
25#16837614—21no—
26#16837594—21no—
27#16837594—21no—
28#16837575—24no—
29#16837511—21no—
30#16837505—21no—
31#16837487—21no—
32#16837482—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic
34C2×#14273662C2211yescharacteristic
35#16837445C2211yescharacteristic
36#16837429C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39#16837411—21no—
40#16837411C2211yescharacteristic
41#16837407C2211yescharacteristic
42#16837403—21no—
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273651—21no—
47C2×#14273651C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52#16837357C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C59×#449—21no—
63C59×#449—21no—
64C59×#448—21no—
65C59×#448—21no—
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70#14273752—22no—
71#14273752—22no—
72#14273752—41no—
73#14273752D414yescomplemented
74C2×#11745671—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273716—22no—
91#14273716—22no—
92Q8×Dic59—21no—
93C4×D236—21no—
94C4×D236—21no—
95D4×Dic59—21no—
96D4×Dic59—41no—
97#14273689—21no—
98#14273689—21no—
99#14273686—21no—
100#14273686C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C22⋊C4×D59—41no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273663—41no—
108#14273662—22no—
109#14273660—21no—
110#14273658—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654—22no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651D411yescharacteristic
121#14273651D411yescharacteristic
122#14273649—21no—
123#14273649—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648D411yescharacteristic
128#14273648D411yescharacteristic
129#14273646—22no—
130#14273644—22no—
131#14273643—22no—
132#14273637—21no—
133C8×Dic59—21no—
1342−1+4×C59—22no—
1352−1+4×C59—22no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—41no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—41no—
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59—21no—
144C22×Q8×C59—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—21no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×D8×C59—21no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#120×C59—41no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59—21no—
164#103×C59—21no—
165#103×C59D411yescharacteristic
166#103×C59D411yescharacteristic
167#102×C59D411yescharacteristic
168#102×C59D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—24no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—44no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59#4112yes—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—24no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—41no—
194C2×Q8×C59—42no—
195C2×Q8×C59—42no—
196C2×Q8×C59—42no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59#4112yes—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—41no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—41no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230SD16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233D8×C59—42no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—41no—
249C22⋊Dic59—82no—
250#11745671—24no—
251#11745671—42no—
252#11745669—24no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—44no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59#12112yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—161no—
318D4×C59—161no—
319D4×C59#12112yes—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—44no—
328C2×C4×C59—44no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—161no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351C4×D59—161no—
352C4×D59—161no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25185—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—161no—
375C22×C59#53811yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396C2×#472—591no—
397#3041—591no—
398C2×#454—591no—
399#3010D5911yescharacteristic, complemented
400#2946—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2037—591no—
405#2012—591no—
406#1977—591no—
407#1929—591no—
408#1885—591no—
409#1883—591no—
410#1866—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#329011yescharacteristic
419D59—82no—
420C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
425C22×D8—591no—
426C2×#131—591no—
427#535C2×D5911yescharacteristic
428C2×#124—591no—
429#520—591no—
430#518—591no—
431#472—1184no—
432#463—1181no—
433#463—1181no—
434#459—1181no—
435#459—1181no—
436#454—1184no—
437#449—21no—
438#449—21no—
439#448—21no—
440#448—21no—
441#442—1181no—
442#440—1181no—
443C4×SD16—1181no—
444C4×D8—1181no—
445C2×#108—591no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—1181no—
453#419C2×D5911yescharacteristic
454#418—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459#416C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#101—591no—
464C2×#100—591no—
465C2×#100—591no—
466#408C2×D5911yescharacteristic
467#405—591no—
468#390—591no—
469#343—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#336—591no—
473C59#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—591no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—594no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—591no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—1182no—
521#124—1182no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—2361no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534#117C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—2361no—
538C2×C22⋊C4—2361no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42—591no—
541#108—1182no—
542#108—2361no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103C22⋊D5911yescharacteristic
559#103C22⋊D5911yescharacteristic
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102C22⋊D5911yescharacteristic
568#102C22⋊D5911yescharacteristic
569#101—1182no—
570#100—1182no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576C24—21no—
577C24—1181no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41D4×D5912yes—
591#41#1174568712yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
603C2×Q8#1174568712yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—592no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—42no—
638SD16—1184no—
639SD16—2362no—
640D8—42no—
641D8—1184no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—592no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—591no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—4722no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2364no—
682C22⋊C4—2361no—
683C42—21no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1182no—
696C23—4721no—
697C23—4721no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1427369812yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4#1427369812yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—9441no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—9441no—
747C2×C4—4721no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—9441no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22#1683798711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22#1683803911yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—4721no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427369811yescharacteristic
797C4#1683790811yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683804611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—4722no—
806C2#2142762811yescharacteristic
807C2#2143585811yescharacteristic
808C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3010C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3010D59
hypocenterC59#25185
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433595C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21432931C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21425463C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424741C2semidirect
12. #21424481C2semidirect
13. #21424474C2semidirect
14. #21424373C2semidirect
15. C59×#3010C2semidirect
73. #14273752D4semidirect
399. #3010D59semidirect
473. C59#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214335952
C2×#168375752
#214329312
#214326292
#214254632
#214253872
#214253032
#214251702
#214250012
#214247412
#214244812
#214244742
#214243732
C59×#30102
#2518559