Finite Group Databasebeta

← #28636614

Subgroups — #28636614

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837669—24no—
24#16837573—24no—
25#16837545—21no—
26#16837545—21no—
27#16837540—21no—
28#16837540—21no—
29#16837512—21no—
30#16837502—21no—
31C4×#11745670—21no—
32C4×#11745669—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic
34C2×#14273662C2211yescharacteristic
35#16837445C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38#16837410C2211yescharacteristic
39#16837410C2211yescharacteristic
40#16837409—21no—
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837400—21no—
43#16837396C2211yescharacteristic
44#16837395—21no—
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46#103×D59—21no—
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273645C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837170C2211yescharacteristic
55#16837161C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#535C2211yescharacteristic
61C59×#518C2211yescharacteristic
62C59×#463—21no—
63C59×#463—21no—
64C59×#459—21no—
65C59×#459—21no—
66C59×#424C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273753—22no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753D414yescomplemented
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273733—22no—
93#14273733—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D59—21no—
100#14273714—22no—
101#14273714—22no—
102C4×Dic118—21no—
103C4×D236—21no—
104(C22⋊D59)⋊C4—41no—
105#14273685—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273662—41no—
113#14273660—21no—
114#14273658—21no—
115#14273654—22no—
116#14273653—22no—
117#14273652—21no—
118#14273652—21no—
119#14273651—21no—
120#14273650—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273650D411yescharacteristic
125#14273650D411yescharacteristic
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273647D411yescharacteristic
130#14273647D411yescharacteristic
131#14273645—22no—
132#14273644—22no—
133#14273644—22no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136#14273638—21no—
137C4×C59⋊C8—21no—
138C2×#41×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
143C2×SD16×C59—21no—
144C2×D8×C59—22no—
145C2×D8×C59—21no—
146C2×D8×C59—21no—
147C2×D8×C59—21no—
148C2×D8×C59—41no—
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#127×C59—21no—
152#124×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#120×C59—41no—
156C4×D4×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160#117×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—41no—
163C4⋊C8×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165#103×C59D411yescharacteristic
166#103×C59D411yescharacteristic
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—41no—
196C22×C4×C59—41no—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—41no—
204Q8×D59—24no—
205Q8×D59—42no—
206#11745687—24no—
207#11745687—42no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685C2×D412yes—
215#11745685#4112yes—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118#4112yes—
230SD16×C59—42no—
231D8×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233D8×C59—42no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—44no—
254C22⋊Dic59—82no—
255#11745670—24no—
256#11745670—42no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259#11745669—24no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—161no—
311D4×C59—161no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—161no—
320C2×C4×C59—161no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—44no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340D236—21no—
341D236#12112yes—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—161no—
346Dic118—21no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—44no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118#12112yes—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25185—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—161no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59#53811yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C2×D59—22no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396C2×#472—591no—
397#3041D5911yescharacteristic, complemented
398C2×#454—591no—
399#3010—591no—
400#2946—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2037—591no—
405#2012—591no—
406#1977—591no—
407#1929—591no—
408#1885—591no—
409#1883—591no—
410#1866—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—81no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59—161no—
416C2×C59#242411yescharacteristic
417C2×C59#328811yescharacteristic
418C2×C59#329011yescharacteristic
419D59—42no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C22×SD16—591no—
425C22×D8C2×D5911yescharacteristic
426C2×#131—591no—
427#535C2×D5911yescharacteristic
428C2×#124—591no—
429#520—591no—
430#518C2×D5911yescharacteristic
431#472—1184no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#459—21no—
435#459—21no—
436#454—1184no—
437#449—1181no—
438#449—1181no—
439#448—1181no—
440#448—1181no—
441#442—1181no—
442#440—1181no—
443C4×SD16—1181no—
444C4×D8—1181no—
445C2×#108—591no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424C2×D5911yescharacteristic
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—591no—
453#419—1181no—
454#418C2×D5911yescharacteristic
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—1181no—
459#416C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#101—591no—
464C2×#100—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467#405—591no—
468#390—591no—
469#343—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#336—591no—
473C59#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—594no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—1182no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—591no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518#127—21no—
519#124—21no—
520#124—1182no—
521#124—1182no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#120—41no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—2361no—
532#117—1181no—
533#117C22×D5911yescharacteristic
534#117C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—2361no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42—591no—
541#108—1182no—
542#108—2361no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—591no—
550#103—591no—
551#103—1181no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103C22⋊D5911yescharacteristic
559#103C22⋊D5911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102C22⋊D5911yescharacteristic
568#102C22⋊D5911yescharacteristic
569#101—1182no—
570#100—1182no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—592no—
583#41—592no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1184no—
587#41—2362no—
588#41—2362no—
589#41—2362no—
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1184no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—2361no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—42no—
643D8—1184no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—592no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—2362no—
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2361no—
670C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—4722no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2364no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—1181no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—592no—
704Q8—1181no—
705Q8—1182no—
706Q8—1182no—
707Q8—2364no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710D4—22no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—592no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—1181no—
728D4—2364no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—161no—
737C2×C4—161no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—9441no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—1182no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22#1683804111yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—2362no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683790911yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
799C4#1683804911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—161no—
805C2—2362no—
806C2#2142762911yescharacteristic
807C2#2143586011yescharacteristic
808C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3041C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3041D59
hypocenterC59#25185
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837669C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. #21433380C2semidirect
4. #21432928C2semidirect
5. #21432625C2semidirect
6. #21425462C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425171C2semidirect
10. #21425002C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424484C2semidirect
13. #21424469C2semidirect
14. #21424370C2semidirect
15. C59×#3041C2semidirect
83. #14273753D4semidirect
397. #3041D59semidirect
473. C59#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376692
C2×#168375732
#214333802
#214329282
#214326252
#214254622
#214253852
#214253032
#214251712
#214250022
#214247462
#214244842
#214244692
#214243702
C59×#30412
#2518559