Finite Group Databasebeta

← #28636617

Subgroups — #28636617

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16837966C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23#16837876C2211yescharacteristic
24#16837672—24no—
25#16837620—21no—
26#16837620—21no—
27#16837596—21no—
28#16837596—21no—
29#16837575—24no—
30#16837547—21no—
31#16837547—21no—
32#16837541—21no—
33#16837541—21no—
34#16837512—21no—
35#16837500—21no—
36C4×#11745671—21no—
37C4×#11745669—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40#16837442C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837398C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837163C2211yescharacteristic
56#16837161C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#419—21no—
62C59×#419C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#103×C59—21no—
68C2×#103×C59C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71#14273752—22no—
72#14273752—22no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—41no—
76#14273752D414yescomplemented
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—21no—
86C2×D472—21no—
87C2×D472—41no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273723—21no—
96#14273716—21no—
97#14273716—22no—
98#14273716—22no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273695—41no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236—21no—
104#14273689—21no—
105#14273689—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D59—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273662—41no—
113#14273660—21no—
114#14273658—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117#14273654—22no—
118#14273654—22no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651D411yescharacteristic
122#14273651D411yescharacteristic
123#14273648D411yescharacteristic
124#14273648D411yescharacteristic
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273646—22no—
130#14273643—22no—
131#14273643—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273638—21no—
135C4×C59⋊C8—21no—
1362−1+4×C59—22no—
1372−1+4×C59—22no—
1382−1+4×C59—22no—
1392−1+4×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59—21no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59—21no—
163#103×C59—21no—
164#103×C59—21no—
165#103×C59—21no—
166#103×C59D411yescharacteristic
167#103×C59D411yescharacteristic
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic
170#102×C59D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—24no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—42no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—44no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59#4112yes—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—24no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—41no—
194C2×Q8×C59—42no—
195C2×Q8×C59—42no—
196C2×Q8×C59—42no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59#4112yes—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59—41no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C22×Dic59—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—42no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—42no—
237C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—41no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—41no—
248C22⋊Dic59—21no—
249#11745671—24no—
250#11745671—42no—
251#11745671—42no—
252#11745671—42no—
253#11745671—42no—
254#11745669—24no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—44no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—42no—
282D472—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—22no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59—44no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59#12112yes—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59#12112yes—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—44no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59—161no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—161no—
337C22⋊D59—161no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351C4×D59—161no—
352C4×D59—161no—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25185—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59#53811yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59#54611yescharacteristic
373C2×D59—42no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—82no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—161no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396C2×#472—591no—
397#3041—591no—
398C2×#454—591no—
399#3010—591no—
400#2946—591no—
401#2898D5911yescharacteristic, complemented
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2037—591no—
405#2012—591no—
406#1977—591no—
407#1929—591no—
408#1885—591no—
409#1883—591no—
410#1866—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—81no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—82no—
419D59—161no—
420C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×D8—591no—
426C2×#131C2×D5911yescharacteristic
427#535—591no—
428C2×#124—591no—
429#520C2×D5911yescharacteristic
430#518—591no—
431#472—1184no—
432#463—1181no—
433#463—1181no—
434#459—1181no—
435#459—1181no—
436#454—1184no—
437#449—1181no—
438#449—1181no—
439#448—1181no—
440#448—1181no—
441#442—1181no—
442#440—1181no—
443C4×SD16—1181no—
444C4×D8—1181no—
445C2×#108—591no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—21no—
452#419—591no—
453#419C2×D5911yescharacteristic
454#418—591no—
455#417—21no—
456#417C2×D5911yescharacteristic
457#416—21no—
458#416—591no—
459#416C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103—21no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102—591no—
463C2×#101—591no—
464C2×#100—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467#405—591no—
468#390—591no—
469#343—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#336—591no—
473C59#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—22no—
4752−1+4—22no—
4762−1+4—22no—
4772−1+4—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41C22×D5911yescharacteristic
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—591no—
487C22×D4—591no—
488AGL(1,ℤ/8)—594no—
489AGL(1,ℤ/8)—1182no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—1182no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—2361no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518#127—1181no—
519#124—1182no—
520#124—1182no—
521#124—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#120—2361no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532#117—21no—
533#117—591no—
534#117C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—2361no—
538C2×C22⋊C4—2361no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42—591no—
541#108—1182no—
542#108—2361no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—591no—
555#103—591no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103C22⋊D5911yescharacteristic
559#103C22⋊D5911yescharacteristic
560#102—21no—
561#102—591no—
562#102—591no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102C22⋊D5911yescharacteristic
568#102C22⋊D5911yescharacteristic
569#101—1182no—
570#100—1182no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—44no—
587#41—42no—
588#41—44no—
589#41—42no—
590#41#1174568512yes—
591#41D4×D5912yes—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8#1174568512yes—
603C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—1184no—
636SD16—2362no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640D8—1184no—
641D8—2362no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—592no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—4722no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2364no—
683C42—21no—
684C42—41no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—1182no—
691C23—4721no—
692C23—4721no—
693C23—4721no—
694C23—4721no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1427370012yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—9441no—
721D4—9441no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4#1427370012yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—9441no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—9441no—
775C22—9441no—
776C22—4722no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22#1683799011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22#1683804211yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370011yescharacteristic
797C4#1683791311yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
799C4#1683804211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—9441no—
805C2—4722no—
806C2#2142763211yescharacteristic
807C2#2143585811yescharacteristic
808C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#25185
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837672C2semidirect
2. #21433602C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433382C2semidirect
5. #21432924C2semidirect
6. #21425461C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21424998C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424481C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
76. #14273752D4semidirect
401. #2898D59semidirect
473. C59#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376722
#214336022
C2×#168375752
#214333822
#214329242
#214254612
#214253862
#214253042
#214251742
#214249982
#214247462
#214244812
#214244722
#214243712
C59×#28982
#2518559