Finite Group Databasebeta

← #28636619

Subgroups — #28636619

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837969C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24#16837876C2211yescharacteristic
25#16837670—24no—
26#16837616—21no—
27#16837616—21no—
28#16837596—21no—
29#16837596—21no—
30#16837576—24no—
31#16837544—21no—
32#16837544—21no—
33#16837539—21no—
34#16837539—21no—
35#16837512—21no—
36#16837500—21no—
37C4×#11745671—21no—
38C4×#11745669—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic
40C2×#14273662C2211yescharacteristic
41#16837442C2211yescharacteristic
42#16837430C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic
45#16837410—21no—
46#16837410C2211yescharacteristic
47#16837401—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837396—21no—
51#16837396C2211yescharacteristic
52C2×#14273650—21no—
53C2×#14273650C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273644C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic
59#16837358C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837157C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#520C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C59×#390C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118—21no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D59—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81#14273755—22no—
82#14273755—41no—
83#14273752—22no—
84#14273752D414yescomplemented
85C2×#11745660—21no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—41no—
97#14273734—22no—
98#14273734—41no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273723—21no—
106#14273715—22no—
107#14273715—22no—
108#14273714—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273696—41no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116#14273686C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C22⋊C4×D59—41no—
119#14273662—22no—
120#14273662—41no—
121#14273660—21no—
122#14273658—21no—
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8—21no—
125#14273655—22no—
126#14273652—21no—
127#14273652—21no—
128#14273651D411yescharacteristic
129#14273651D411yescharacteristic
130#14273650—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650—21no—
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273650D411yescharacteristic
136#14273650D411yescharacteristic
137#14273648D411yescharacteristic
138#14273648D411yescharacteristic
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647D411yescharacteristic
143#14273647D411yescharacteristic
144#14273645—22no—
145#14273644—22no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149#14273638—21no—
150C4×C59⋊C8—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—41no—
162#117×C59—21no—
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59—41no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—22no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59C2×D412yes—
176#41×C59#4112yes—
177C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—41no—
197Q8×D59—42no—
198Q8×D59—42no—
199#11745687—42no—
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745687—42no—
203#11745685—24no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—42no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—24no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118#4112yes—
230SD16×C59—42no—
231D8×C59—42no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—82no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—41no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253#11745671—24no—
254#11745670—42no—
255#11745670—42no—
256#11745669—24no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—44no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—42no—
269#11745664C2×D412yes—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296Q8×C59—21no—
297Q8×C59#12112yes—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—81no—
316C2×C4×C59—161no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—161no—
327C22⋊D59—161no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335D236—22no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—161no—
345C4×D59—161no—
346Dic118—21no—
347Dic118—22no—
348Dic118—21no—
349Dic118—22no—
350Dic118—44no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—41no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—21no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361#25185—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—161no—
372C22×C59#53811yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—161no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—41no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396C2×#472—591no—
397#3041—591no—
398C2×#454—591no—
399#3010—591no—
400#2946—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2037—591no—
405#2012—591no—
406#1977—591no—
407#1929—591no—
408#1885—591no—
409#1883D5911yescharacteristic, complemented
410#1866—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—81no—
419D59—82no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
424C22×SD16—591no—
425C22×D8—591no—
426C2×#131—591no—
427#535—591no—
428C2×#124—591no—
429#520C2×D5911yescharacteristic
430#518—591no—
431#472—1184no—
432#463—1181no—
433#463—1181no—
434#459—1181no—
435#459—1181no—
436#454—1184no—
437#449—1181no—
438#449—1181no—
439#448—1181no—
440#448—1181no—
441#442—1181no—
442#440—1181no—
443C4×SD16—1181no—
444C4×D8—1181no—
445C2×#108—591no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104C2×D5911yescharacteristic
451#419—591no—
452#419—591no—
453#419—1181no—
454#418C2×D5911yescharacteristic
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1181no—
462C2×#102—591no—
463C2×#101—591no—
464C2×#100—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467#405—591no—
468#390C2×D5911yescharacteristic
469#343C2×D5911yescharacteristic
470#339—591no—
471#339C2×D5911yescharacteristic
472#336—591no—
473C59#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—594no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1181no—
503C2×D8—1181no—
504C2×D8—1181no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—2361no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—1181no—
518#127—1181no—
519#124—1182no—
520#124—1182no—
521#124—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#120—2361no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532#117—21no—
533#117—591no—
534#117C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—2361no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#108—1182no—
542#108—2361no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—22no—
548#104—1182no—
549#103—591no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—591no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#101—1182no—
570#100—1182no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576C24—21no—
577C24—1181no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—1184no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—2362no—
586#41—2364no—
587#41—2362no—
588#41—2364no—
589#41—2362no—
590#41#1174568512yes—
591#41D4×D5912yes—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—1184no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—2361no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2361no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—1184no—
637SD16—2362no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640D8—42no—
641D8—1184no—
642D8—2362no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—591no—
657C2×C8—591no—
658C2×C8—591no—
659C2×C8—591no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—1181no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1182no—
695C23—1181no—
696C23—4721no—
697C23—4721no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—1181no—
703Q8—1182no—
704Q8—1181no—
705Q8—1182no—
706Q8—2364no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8#1427370012yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1182no—
718D4—1181no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—9441no—
722D4—9441no—
723D4—2364no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4#1427370012yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—9441no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—1181no—
762C8—1181no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—9441no—
777C22—4722no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2361no—
781C22—2362no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798511yescharacteristic
785C22#1683803411yescharacteristic
786C22#1683804111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4C2×#1427370011yescharacteristic
797C4#1683791111yescharacteristic
798C4#1683803611yescharacteristic
799C4#1683804411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—4722no—
805C2—4721no—
806C2#2142763411yescharacteristic
807C2#2143585711yescharacteristic
808C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#25185
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433598C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433381C2semidirect
5. #21432924C2semidirect
6. #21432626C2semidirect
7. #21425464C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425306C2semidirect
10. #21425172C2semidirect
11. #21425002C2semidirect
12. #21424742C2semidirect
13. #21424483C2semidirect
14. #21424369C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
84. #14273752D4semidirect
409. #1883D59semidirect
473. C59#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214335982
C2×#168375762
#214333812
#214329242
#214326262
#214254642
#214253912
#214253062
#214251722
#214250022
#214247422
#214244832
#214243692
C59×#18832
#2518559