Finite Group Databasebeta

← #28636620

Subgroups — #28636620

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837969C2211yescharacteristic
22#16837883C2211yescharacteristic
23#16837877C2211yescharacteristic
24#16837669—24no—
25#16837615—21no—
26#16837615—21no—
27#16837595—21no—
28#16837595—21no—
29#16837574—24no—
30#16837546—21no—
31#16837546—21no—
32#16837539—21no—
33#16837539—21no—
34#16837511—21no—
35#16837499—21no—
36#16837493—21no—
37#16837482—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic
39C2×#14273663C2211yescharacteristic
40#16837442C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic
45#16837411C2211yescharacteristic
46#16837409—21no—
47#16837407C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53#103×D59—21no—
54C2×#14273646C2211yescharacteristic
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56C2×#14273644C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837162C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C22×D8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C59×#390C2211yescharacteristic
68C59×#336C2211yescharacteristic
69#14273775—22no—
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D59—21no—
79C2×Q8×D59—21no—
80#14273753—22no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—22no—
84#14273753—41no—
85#14273753D414yescomplemented
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273733—22no—
93#14273733—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273723—21no—
101#14273714—21no—
102#14273698—21no—
103#14273698—21no—
104#14273696—41no—
105#14273692—21no—
106D4×Dic59—21no—
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110#14273689—21no—
111C4×C22⋊D59—41no—
112#14273686C2311yescharacteristic
113#14273686C2311yescharacteristic
114#14273685—21no—
115C4⋊C4×D59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—41no—
117#14273663—22no—
118#14273663—41no—
119#14273660—21no—
120#14273658—21no—
121Dic59⋊C8—21no—
122Dic59⋊C8—21no—
123#14273655—22no—
124#14273655—22no—
125#14273652D411yescharacteristic
126#14273652D411yescharacteristic
127#14273652D411yescharacteristic
128#14273652D411yescharacteristic
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273651—21no—
133#14273650—21no—
134#14273649D411yescharacteristic
135#14273649D411yescharacteristic
136#14273649D411yescharacteristic
137#14273649D411yescharacteristic
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273647—21no—
141#14273646—22no—
142#14273644—22no—
143#14273644—22no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×D8×C59—41no—
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#124×C59—22no—
162#124×C59—22no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C22⋊C4×C59—41no—
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59#4112yes—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C22×Dic59—41no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745689—24no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204#11745689—42no—
205Q8×D59—24no—
206Q8×D59—42no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—42no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685C2×D412yes—
218#11745685#4112yes—
219C2×D236—41no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230SD16×C59—42no—
231SD16×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233D8×C59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—44no—
245C22⋊C4×C59—82no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254#11745670—24no—
255#11745670—42no—
256#11745670—42no—
257#11745669—24no—
258#11745669—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—81no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—22no—
323C22⋊D59—22no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—161no—
327C22⋊D59—161no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—161no—
335C2×Dic59—161no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—44no—
340D236#12112yes—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—161no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—44no—
352Dic118#12112yes—
353C8×C59—21no—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#25185—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—82no—
366C22×C59—82no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12111yescharacteristic
387C4×C59#52511yescharacteristic
388C4×C59D4211yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396C2×#472—591no—
397#3041—591no—
398C2×#454—591no—
399#3010—591no—
400#2946—591no—
401#2898—591no—
402#2064—591no—
403#2051—591no—
404#2037—591no—
405#2012D5911yescharacteristic, complemented
406#1977—591no—
407#1929—591no—
408#1885—591no—
409#1883—591no—
410#1866—591no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#328811yescharacteristic
417C2×C59#329011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—81no—
420C2×2−1+4—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
424C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
425C22×D8C2×D5911yescharacteristic
426C2×#131—591no—
427#535—591no—
428C2×#124C2×D5911yescharacteristic
429#520—591no—
430#518—591no—
431#472—1184no—
432#463—1181no—
433#463—1181no—
434#459—1181no—
435#459—1181no—
436#454—1184no—
437#449—1181no—
438#449—1181no—
439#448—1181no—
440#448—1181no—
441#442—1181no—
442#440—1181no—
443C4×SD16—1181no—
444C4×D8—1181no—
445C2×#108—591no—
446C2×#108—591no—
447#428—591no—
448#424—591no—
449C2×#104—591no—
450C2×#104—591no—
451#419—591no—
452#419—591no—
453#419—1181no—
454#418—591no—
455#417—591no—
456#417—1181no—
457#416—591no—
458#416—591no—
459#416—1181no—
460C2×#103—1181no—
461C2×#103C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#101—591no—
464C2×#100—591no—
465C2×#100—591no—
466#408—591no—
467#405—591no—
468#390C2×D5911yescharacteristic
469#343—591no—
470#339—591no—
471#339—591no—
472#336C2×D5911yescharacteristic
473C59#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—1182no—
4772−1+4—2361no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—1181no—
482C2×#41—2361no—
483C22×Q8—1181no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—594no—
489AGL(1,ℤ/8)—1182no—
490AGL(1,ℤ/8)—1182no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493AGL(1,ℤ/8)—2361no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1181no—
506C2×D8—1181no—
507C2×D8—1181no—
508#131—1182no—
509#131—2361no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16—591no—
512C2×M16—591no—
513C2×M16—591no—
514C2×M16—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518#127—1181no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#120—2361no—
525C4×Q8—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—2361no—
532#117—591no—
533#117—591no—
534#117—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42C22×D5911yescharacteristic
541#108—1182no—
542#108—2361no—
543#107—1181no—
544#106—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546C4⋊C8—1181no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—591no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#101—1182no—
570#100—1182no—
571#100—1182no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—592no—
579#41—592no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1184no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—2364no—
588#41—2364no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—591no—
598C2×Q8—591no—
599C2×Q8—1184no—
600C2×Q8—2361no—
601C2×Q8—2362no—
602C2×Q8—2362no—
603C2×Q8—2362no—
604C2×Q8#1174568712yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—2361no—
630C22×C4—2361no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—1184no—
638SD16—2362no—
639SD16—2362no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—1184no—
643D8—2362no—
644D8—2362no—
645M16—592no—
646M16—1181no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—2362no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—2362no—
663C2×C8D4×D5911yescharacteristic
664C2×C8D4×D5911yescharacteristic
665C2×C8D4×D5911yescharacteristic
666C2×C8D4×D5911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—1181no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23#1427377211yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—592no—
706Q8—1181no—
707Q8—1181no—
708Q8—1181no—
709Q8—2364no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—592no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—1181no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—9441no—
725D4—9441no—
726D4—2364no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—9441no—
746C2×C4—9441no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—1182no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—161no—
778C22—1182no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22#1683798411yescharacteristic
785C22#1683803711yescharacteristic
786C22#1683803911yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1182no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4—2361no—
795C4—2361no—
796C4#121×D5911yescharacteristic
797C4#1683791211yescharacteristic
798C4#1683803411yescharacteristic
799C4#1683803911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—4721no—
805C2—2362no—
806C2#2142763511yescharacteristic
807C2#2143586211yescharacteristic
808C2#2143588111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#25185
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837669C2semidirect
2. #21433596C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433378C2semidirect
5. #21432922C2semidirect
6. #21432624C2semidirect
7. #21425461C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425306C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424745C2semidirect
12. #21424485C2semidirect
13. #21424475C2semidirect
14. #21424374C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
85. #14273753D4semidirect
405. #2012D59semidirect
473. C59#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376692
#214335962
C2×#168375742
#214333782
#214329222
#214326242
#214254612
#214253892
#214253062
#214250012
#214247452
#214244852
#214244752
#214243742
C59×#20122
#2518559