Finite Group Databasebeta

← #28636640

Subgroups — #28636640

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic
4#21433371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837876C2211yescharacteristic, complemented
26#16837668—24no—
27#16837614—21no—
28#16837614—21no—
29#16837604—21no—
30#16837604—21no—
31#16837571—24no—
32#16837562—21no—
33#16837562—21no—
34#16837552—21no—
35#16837552—21no—
36#16837513—21no—
37#16837501—21no—
38#16837489—21no—
39#16837484—21no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837402—21no—
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837397—21no—
51#16837396C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic
58#16837360C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#536C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273758—22no—
83#14273758—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755D414yes—
86#14273752—22no—
87#14273752—41no—
88C2×#11745672—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—41no—
99C2×#11745671—41no—
100C2×D472—21no—
101C2×#11745669—21no—
102#14273735—22no—
103#14273735—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D59—21no—
110#14273724—22no—
111#14273724—22no—
112#14273692—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118C4×C22⋊D59—41no—
119#14273686C2311yescharacteristic
120#14273685—21no—
121C4⋊C4×D59—21no—
122C22⋊C4×D59—41no—
123#14273662—22no—
124#14273662—41no—
125C4⋊(C59⋊C8)—21no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127#14273655—22no—
128#14273651—21no—
129#14273651—21no—
130#14273651D411yescharacteristic, complemented
131#14273651D411yescharacteristic, complemented
132#14273650D411yescharacteristic, complemented
133#14273650D411yescharacteristic, complemented
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273648D411yescharacteristic, complemented
137#14273648D411yescharacteristic, complemented
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647D411yescharacteristic, complemented
145#14273647D411yescharacteristic, complemented
146#14273643—22no—
147#14273643—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150#14273637—21no—
151C8×Dic59—21no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C59—21no—
157#124×C59—21no—
158#123×C59—41no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#107×C59—21no—
165#106×C59—21no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#101×C59—22no—
170#95×C59—41no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194#11745689—24no—
195#11745689—42no—
196D4×D59—24no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685C2×D412yes—
205#11745685#4112yes—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—44no—
220C2×D236—82no—
221C2×D236—82no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236#4112yes—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—41no—
227C2×C4×D59—41no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—41no—
240C4⋊C4×C59—41no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250#11745672—42no—
251#11745671—42no—
252#11745671—42no—
253#11745671—42no—
254#11745671—42no—
255#11745671—42no—
256#11745671—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—41no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280D472—24no—
281#11745660—24no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—161no—
299C22×D59—161no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—44no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—44no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—88no—
346D236#12112yes—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—44no—
350C4×D59—161no—
351C4×D59—161no—
352C4×D59—161no—
353Dic118—21no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—164no—
384C2×D59—161no—
385C2×D59—161no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×#12111yescharacteristic
393C4×C59#52511yescharacteristic
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399C2×#471—591no—
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009—591no—
403#2946—591no—
404#2897—591no—
405#2063—591no—
406#2051—591no—
407#2038D5911yescharacteristic, complemented
408#2014—591no—
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59#242411yescharacteristic
418C2×C59#328811yescharacteristic
419C2×C59#329111yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—82no—
422D59—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—591no—
424C2×#137—591no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C2×#131—591no—
430#536C2×D5911yescharacteristic
431C2×#127—591no—
432#520—591no—
433#518—591no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—1181no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#450—1181no—
444#442—1181no—
445#440—1181no—
446C4×SD16—1181no—
447C4×D8—1181no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108—591no—
450#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#424—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104C2×D5911yescharacteristic
454#419—591no—
455#418—591no—
456#418—591no—
457#418—1181no—
458#417—1181no—
459#417C2×D5911yescharacteristic
460#416—591no—
461#416—591no—
462#416—1181no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—1181no—
466C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C2×#100—591no—
468C2×#100—591no—
469#408—591no—
470#405—591no—
471#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#343—591no—
473#339—591no—
474#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#336—591no—
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—1182no—
479H(5,𝔽2)—1182no—
480H(5,𝔽2)—2361no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—591no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4—2361no—
492#137—1182no—
493#137—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—594no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—2361no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×SD16—2361no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—1182no—
513#131—2361no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—1181no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—1181no—
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538#117C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—1182no—
544#108—2361no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—22no—
550#104—1182no—
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—591no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—591no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—591no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—22no—
572#100—1182no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—41no—
579C24—1181no—
580C24—1181no—
581C24—2361no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—592no—
587#41—592no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1184no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—591no—
604C2×D4—592no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2361no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2362no—
640SD16—1184no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—1184no—
648D8—2362no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—2362no—
657M16D4×D5912yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—2362no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C23—21no—
693C23—1181no—
694C23—1182no—
695C23—1182no—
696C23—9441no—
697C23—9441no—
698C23—4721no—
699C23—4721no—
700C23—4721no—
701C23—4721no—
702C23—2364no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23#1427377211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—592no—
715Q8—1181no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—592no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1181no—
727D4—1182no—
728D4—4728no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—9441no—
754C2×C4—9441no—
755C2×C4—9441no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1181no—
766C8—1181no—
767C8—1181no—
768C8—1181no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1182no—
777C22—9441no—
778C22—9441no—
779C22—9444no—
780C22—4722no—
781C22—4722no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683798811yescharacteristic
791C22#1683803411yescharacteristic
792C22#1683804911yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—1182no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#121×D5911yescharacteristic
803C4#1683791011yescharacteristic
804C4#1683803611yescharacteristic
805C4#1683804511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—4722no—
810C2—4722no—
811C2—2362no—
812C2#2142762511yescharacteristic
813C2#2143586411yescharacteristic
814C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837571C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837668C2semidirect
2. #21433604C2semidirect
4. #21433371C2semidirect
5. #21432926C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21425000C2semidirect
11. #21424747C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424468C2semidirect
14. #21424372C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
21. C22×#11745671C22semidirect
25. #16837876C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
44. #16837411C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837360C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
67. C59×#391C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
130. #14273651D4semidirect
131. #14273651D4semidirect
132. #14273650D4semidirect
133. #14273650D4semidirect
136. #14273648D4semidirect
137. #14273648D4semidirect
144. #14273647D4semidirect
145. #14273647D4semidirect
407. #2038D59semidirect
450. #428C2×D59semidirect
466. C2×#101C2×D59semidirect
471. #391C2×D59semidirect
474. #339C2×D59semidirect
476. C59#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376682
#214336042
C2×#168375712
#214333712
#214329262
#214326202
#214254532
#214253862
#214251832
#214250002
#214247472
#214244932
#214244682
#214243722
C59×#20382
#2518759