Finite Group Databasebeta

← #28636641

Subgroups — #28636641

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic
4#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837978C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24#16837663—24no—
25#16837617—21no—
26#16837617—21no—
27#16837607—21no—
28#16837607—21no—
29#16837568—24no—
30#16837567—21no—
31#16837567—21no—
32#16837554—21no—
33#16837554—21no—
34C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837429C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39#16837410C2211yescharacteristic, complemented
40#16837406—21no—
41#16837406C2211yescharacteristic
42#16837406C2211yescharacteristic
43#16837401—21no—
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837396—21no—
46#16837396C2211yescharacteristic
47C2×#14273647—21no—
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52#16837368C2211yescharacteristic
53#16837307C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C59×#520C2211yescharacteristic
60C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#442—21no—
62C59×#440—21no—
63C4×SD16×C59—21no—
64C4×D8×C59—21no—
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273757—22no—
83#14273757—22no—
84#14273753—22no—
85#14273753—41no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—41no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—41no—
97C2×#11745669—21no—
98#14273734—22no—
99#14273734—41no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8—21no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273727—21no—
107#14273723—22no—
108#14273723—22no—
109#14273715—21no—
110#14273711—41no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273663—41no—
115#14273662—22no—
116C4⋊(C59⋊C8)—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—21no—
118#14273654—22no—
119#14273653—22no—
120#14273650—21no—
121#14273650—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650D411yescharacteristic, complemented
124#14273650D411yescharacteristic, complemented
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273647—21no—
132#14273647D411yescharacteristic, complemented
133#14273647D411yescharacteristic, complemented
134#14273645—22no—
135#14273644—22no—
136#14273643—22no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139C59⋊#95—41no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
144C2×SD16×C59—21no—
145C2×D8×C59—21no—
146C2×M16×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C59—21no—
149C4×D4×C59—21no—
150C4×D4×C59—21no—
151C4×D4×C59—21no—
152C4×D4×C59—21no—
153C4×D4×C59—21no—
154C4×D4×C59—41no—
155#117×C59—21no—
156#117×C59C2311yescharacteristic
157#117×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—41no—
161#107×C59—21no—
162#106×C59—21no—
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#103×C59D411yescharacteristic, complemented
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59D411yescharacteristic, complemented
168#102×C59D411yescharacteristic, complemented
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—82no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—42no—
206#11745685—24no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×D236#4112yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231SD16×C59—24no—
232D8×C59—24no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C22⋊C4×C59—41no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—41no—
255#11745672—42no—
256#11745670—42no—
257#11745670—42no—
258#11745670—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—161no—
299C22×D59—161no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59#12112yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59—161no—
320C2×C4×C59—161no—
321C2×C4×C59—161no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—88no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339D236—21no—
340D236—22no—
341D236—21no—
342D236—22no—
343D236—44no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C59⋊C8—21no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—161no—
385C2×D59—164no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×#12111yescharacteristic
393C4×C59#52511yescharacteristic
394C4×C59D4211yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399C2×#471—591no—
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009—591no—
403#2946D5911yescharacteristic, complemented
404#2897—591no—
405#2063—591no—
406#2051—591no—
407#2038—591no—
408#2014—591no—
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#242411yescharacteristic
419C2×C59#328811yescharacteristic
420C2×C59#329111yescharacteristic
421D59—81no—
422D59—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—591no—
424C2×#137—591no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C2×#131—591no—
430#536—591no—
431C2×#127—591no—
432#520C2×D5911yescharacteristic
433#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—1181no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#450—1181no—
444#442—21no—
445#440—21no—
446C4×SD16—21no—
447C4×D8—21no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108—591no—
450#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#424—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454#419—591no—
455#418—591no—
456#418—591no—
457#418—1181no—
458#417—591no—
459#417—1181no—
460#416—591no—
461#416—1181no—
462#416C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#101—591no—
467C2×#100—591no—
468C2×#100—591no—
469#408—591no—
470#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#391—591no—
472#343—591no—
473#339—591no—
474#339—591no—
475#336—591no—
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—1182no—
479H(5,𝔽2)—1182no—
480H(5,𝔽2)—2361no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492#137—1182no—
493#137—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—2361no—
497AGL(1,ℤ/8)D23614yes—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×SD16—2361no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1181no—
512#131—1182no—
513#131—2361no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—591no—
520C22×C8—1181no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#124—1181no—
526#123—2361no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538#117C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42—591no—
543#108—1182no—
544#108—2361no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571#101—1182no—
572#100—1182no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—2361no—
579C24—21no—
580C24—1181no—
581C24—2361no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41C2×D23612yes—
593#41#1174568512yes—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4C2×D23612yes—
628C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2362no—
640SD16—24no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—24no—
648D8—2362no—
649M16—21no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—2362no—
657M16C2×D23612yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1182no—
699C23—1181no—
700C23—9441no—
701C23—9441no—
702C23—4721no—
703C23—4721no—
704C23—2364no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23#1427377211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8#1427370112yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1181no—
724D4—1182no—
725D4—1181no—
726D4—1182no—
727D4—4728no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4#1427370112yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×D23611yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—1181no—
767C8—1181no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—9441no—
782C22—9444no—
783C22—4722no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2361no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683798511yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
792C22#1683804711yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—4721no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427370111yescharacteristic
803C4#1683791111yescharacteristic
804C4D4×D23611yescharacteristic
805C4#1683804011yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—4721no—
811C2—4722no—
812C2#2142762611yescharacteristic
813C2#2143586011yescharacteristic
814C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2946C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837568C2
hypercenter#2946D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837663C2semidirect
2. #21433608C2semidirect
4. #21433376C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21425453C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21424999C2semidirect
11. #21424744C2semidirect
12. #21424494C2semidirect
13. #21424465C2semidirect
14. #21424373C2semidirect
15. C59×#2946C2semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
34. C2×#14273663C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
36. #16837429C22semidirect
39. #16837410C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837307C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C59×#518C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C59×#405C22semidirect
123. #14273650D4semidirect
124. #14273650D4semidirect
132. #14273647D4semidirect
133. #14273647D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
167. #102×C59D4semidirect
168. #102×C59D4semidirect
403. #2946D59semidirect
433. #518C2×D59semidirect
450. #428C2×D59semidirect
465. C2×#102C2×D59semidirect
470. #405C2×D59semidirect
476. C59#25187semidirect
556. #103C22⋊D59semidirect
557. #103C22⋊D59semidirect
569. #102C22⋊D59semidirect
570. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376632
#214336082
C2×#168375682
#214333762
#214326192
#214254532
#214253892
#214253152
#214251852
#214249992
#214247442
#214244942
#214244652
#214243732
C59×#29462
#2518759