Finite Group Databasebeta

← #28636642

Subgroups — #28636642

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic
4#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837978C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837876C2211yescharacteristic, complemented
27#16837666—24no—
28#16837618—21no—
29#16837618—21no—
30#16837608—21no—
31#16837608—21no—
32#16837572—24no—
33#16837565—21no—
34#16837565—21no—
35#16837554—21no—
36#16837554—21no—
37#16837513—21no—
38#16837501—21no—
39#16837489—21no—
40#16837484—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837399C2211yescharacteristic
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837370C2211yescharacteristic
57#16837360C2211yescharacteristic, complemented
58#16837307C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83#14273760—22no—
84#14273760—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273755D414yes—
89C2×Dic236—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—41no—
101C2×D472—21no—
102C2×D472—21no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109#14273727—21no—
110#14273723—22no—
111#14273723—22no—
112#14273715—21no—
113#14273711—41no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273692—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122C4×C22⋊D59—41no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—21no—
125C4⋊C4×D59—21no—
126C22⋊C4×D59—41no—
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273662—41no—
129#14273653—22no—
130#14273653—22no—
131#14273652—21no—
132#14273652—21no—
133#14273652D411yescharacteristic, complemented
134#14273652D411yescharacteristic, complemented
135#14273650—21no—
136#14273650D411yescharacteristic, complemented
137#14273650D411yescharacteristic, complemented
138#14273649D411yescharacteristic, complemented
139#14273649D411yescharacteristic, complemented
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647D411yescharacteristic, complemented
146#14273647D411yescharacteristic, complemented
147#14273645—22no—
148#14273643—22no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—21no—
153C59⋊#95—41no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#108×C59—22no—
162#107×C59—21no—
163#106×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59#4112yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—44no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C2×C22⋊D59—44no—
189C2×C22⋊D59—82no—
190C2×C22⋊D59—82no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—41no—
194#11745687—24no—
195#11745687—42no—
196#11745687—42no—
197#11745687—42no—
198D4×D59—24no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685C2×D412yes—
209#11745685#4112yes—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×D236C2×D411yescharacteristic
217C2×D236C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251#11745670—42no—
252#11745670—42no—
253(C2×D59)⋊C4—41no—
254(C2×D59)⋊C4—41no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic59—41no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274Dic236—42no—
275D472—24no—
276D472—42no—
277#11745660—24no—
278#11745660—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—81no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—161no—
299C22×D59—161no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—81no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—22no—
315C22⋊D59—22no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—44no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—88no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—44no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332D236—22no—
333D236—21no—
334D236—22no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236#12112yes—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—161no—
345C4×D59—161no—
346C4×D59—161no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—21no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—161no—
371C22×C59#53811yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—164no—
385C2×D59—161no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399C2×#471—591no—
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009—591no—
403#2946—591no—
404#2897—591no—
405#2063D5911yescharacteristic, complemented
406#2051—591no—
407#2038—591no—
408#2014—591no—
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#242411yescharacteristic
418C2×C59#328811yescharacteristic
419C2×C59#329111yescharacteristic
420D59—42no—
421D59—81no—
422D59—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—591no—
424C2×#137—591no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C2×#131—591no—
430#536—591no—
431C2×#127—591no—
432#520—591no—
433#518—591no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—1181no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#450—1181no—
444#442—1181no—
445#440—1181no—
446C4×SD16—1181no—
447C4×D8—1181no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454#419—591no—
455#418—591no—
456#418—1181no—
457#418C2×D5911yescharacteristic
458#417—591no—
459#417—1181no—
460#416—591no—
461#416—591no—
462#416—1181no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—1181no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#101—591no—
467C2×#100—591no—
468C2×#100C2×D5911yescharacteristic
469#408—591no—
470#405—591no—
471#391—591no—
472#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#339—591no—
474#339—591no—
475#336—591no—
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—1182no—
479H(5,𝔽2)—1182no—
480H(5,𝔽2)—2361no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—591no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C22×Q8—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492#137—1182no—
493#137—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—594no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—2361no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—1181no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×SD16—2361no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—1182no—
513#131—2361no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—591no—
520C22×C8—1181no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#124—1181no—
526#123—2361no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538#117C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—22no—
544#108—2361no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—591no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—22no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—2361no—
579C24—21no—
580C24—1181no—
581C24—2361no—
582#41—592no—
583#41—592no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1184no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—591no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4#1174568912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2362no—
640SD16—1184no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—1184no—
648D8—2362no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—2362no—
657M16D4×D5912yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—591no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C2×C8D4×D5911yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1181no—
698C23—1182no—
699C23—1181no—
700C23—9441no—
701C23—9441no—
702C23—4721no—
703C23—4721no—
704C23—2364no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23#1427377311yescharacteristic
708Q8—592no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711Q8—1181no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8—2361no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—592no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1181no—
725D4—1181no—
726D4—1182no—
727D4—1181no—
728D4—4728no—
729D4—2364no—
730D4—2364no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—9441no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—9441no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
762C2×C4#1427377311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1181no—
769C8—1181no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—1182no—
779C22—9441no—
780C22—9444no—
781C22—4722no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—2361no—
785C22—2362no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683799111yescharacteristic
791C22#1683803611yescharacteristic
792C22#1683804311yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—2362no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#121×D5911yescharacteristic
803C4#1683791511yescharacteristic
804C4#1683803611yescharacteristic
805C4#1683804311yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—4721no—
810C2—4722no—
811C2—2362no—
812C2#2142762711yescharacteristic
813C2#2143585911yescharacteristic
814C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2063C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837572C2
hypercenter#2063D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837666C2semidirect
2. #21433609C2semidirect
4. #21433374C2semidirect
5. #21432926C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21424996C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424464C2semidirect
14. #21424370C2semidirect
15. C59×#2063C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
26. #16837876C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837412C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837360C22semidirect
58. #16837307C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
133. #14273652D4semidirect
134. #14273652D4semidirect
136. #14273650D4semidirect
137. #14273650D4semidirect
138. #14273649D4semidirect
139. #14273649D4semidirect
145. #14273647D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
405. #2063D59semidirect
449. C2×#108C2×D59semidirect
450. #428C2×D59semidirect
451. #424C2×D59semidirect
472. #343C2×D59semidirect
476. C59#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376662
#214336092
C2×#168375722
#214333742
#214329262
#214326172
#214253912
#214253152
#214251852
#214249962
#214247432
#214244912
#214244642
#214243702
C59×#20632
#2518759