Finite Group Databasebeta

← #28636643

Subgroups — #28636643

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic
4#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837876C2211yescharacteristic, complemented
23#16837667—24no—
24#16837614—21no—
25#16837614—21no—
26#16837604—21no—
27#16837604—21no—
28#16837570—24no—
29#16837511—21no—
30#16837505—21no—
31#16837487—21no—
32#16837482—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837445C2211yescharacteristic, complemented
36#16837429C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39#16837411C2211yescharacteristic, complemented
40#16837407—21no—
41#16837407C2211yescharacteristic
42#16837403—21no—
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837357C2211yescharacteristic, complemented
53#16837309C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C59×#536C2211yescharacteristic
62C59×#452—21no—
63C59×#452—21no—
64C59×#450—21no—
65C59×#450—21no—
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—41no—
71#14273752—22no—
72#14273752—22no—
73#14273752—41no—
74#14273752D414yes—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83#14273734—22no—
84#14273734—41no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8—21no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—22no—
92#14273723—22no—
93Q8×Dic59—21no—
94C4×D236—21no—
95C4×D236—21no—
96D4×Dic59—21no—
97D4×Dic59—41no—
98#14273689—21no—
99#14273689—21no—
100#14273686—21no—
101#14273686C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C22⋊C4×D59—41no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273663—41no—
107#14273662—22no—
108#14273660—21no—
109#14273658—21no—
110C4⋊(C59⋊C8)—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112#14273654—22no—
113#14273654—22no—
114#14273651—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651D411yescharacteristic, complemented
118#14273651D411yescharacteristic, complemented
119#14273649—21no—
120#14273649—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648D411yescharacteristic, complemented
127#14273648D411yescharacteristic, complemented
128#14273646—22no—
129#14273644—22no—
130#14273643—22no—
131#14273637—21no—
132C8×Dic59—21no—
133C59⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—41no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147#137×C59—22no—
148#137×C59—22no—
149C2×Q16×C59—21no—
150C2×SD16×C59—21no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#123×C59—41no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#103×C59D411yescharacteristic, complemented
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59D411yescharacteristic, complemented
168#102×C59D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173C23×D59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—24no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—41no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—44no—
218C2×C22⋊D59—82no—
219C2×C22⋊D59—82no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233SD16×C59—42no—
234SD16×C59—42no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59—41no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745671—24no—
253#11745671—42no—
254#11745671—42no—
255#11745671—42no—
256#11745669—24no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—42no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—44no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—161no—
293C23×C59—161no—
294C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59#12112yes—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—44no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—88no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—161no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353C4×D59—161no—
354C4×D59—161no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59—164no—
378C22×C59#53811yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—161no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59C2×#12111yescharacteristic
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59D4211yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399C2×#471—591no—
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009D5911yescharacteristic, complemented
403#2946—591no—
404#2897—591no—
405#2063—591no—
406#2051—591no—
407#2038—591no—
408#2014—591no—
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59#242411yescharacteristic
420C2×C59#328811yescharacteristic
421C2×C59#329111yescharacteristic
422D59—82no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#137C2×D5911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
429C2×#131—591no—
430#536C2×D5911yescharacteristic
431C2×#127—591no—
432#520—591no—
433#518—591no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—21no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#450—21no—
444#442—1181no—
445#440—1181no—
446C4×SD16—1181no—
447C4×D8—1181no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108—591no—
450#428—591no—
451#424—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454#419—591no—
455#418—591no—
456#418—1181no—
457#418C2×D5911yescharacteristic
458#417—591no—
459#417—1181no—
460#416—591no—
461#416—1181no—
462#416C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—1181no—
466C2×#101—591no—
467C2×#100—591no—
468C2×#100—591no—
469#408C2×D5911yescharacteristic
470#405—591no—
471#391—591no—
472#343—591no—
473#339—591no—
474#339—591no—
475#336—591no—
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—594no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—2361no—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—2361no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—1182no—
513#131—2361no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—1181no—
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—591no—
520C22×C8—1181no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538#117C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—1182no—
544#108—2361no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571#101—1182no—
572#100—1182no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—2361no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—1181no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D5912yes—
593#41#1174568712yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—4722no—
624C2×D4—4722no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4#1174568712yes—
628C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—1184no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—1184no—
648D8—2362no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—592no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657M16—2362no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—2362no—
669C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—1182no—
703C23—4721no—
704C23—4721no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23#1427377211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8#1427369812yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—4728no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4#1427369812yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—9441no—
751C2×C4—9441no—
752C2×C4—9441no—
753C2×C4—4721no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—1182no—
767C8—1181no—
768C8—1181no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—9441no—
786C22—4722no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—2362no—
790C22#1683798711yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
792C22#1683803911yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—4721no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427369811yescharacteristic
803C4#1683790811yescharacteristic
804C4#1683803411yescharacteristic
805C4#1683804611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—4722no—
812C2#2142762811yescharacteristic
813C2#2143585811yescharacteristic
814C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3009C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837570C2
hypercenter#3009D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837667C2semidirect
2. #21433604C2semidirect
4. #21432931C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425456C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424741C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424467C2semidirect
14. #21424373C2semidirect
15. C59×#3009C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
22. #16837876C22semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837445C22semidirect
36. #16837429C22semidirect
39. #16837411C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837357C22semidirect
53. #16837309C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
117. #14273651D4semidirect
118. #14273651D4semidirect
126. #14273648D4semidirect
127. #14273648D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
167. #102×C59D4semidirect
168. #102×C59D4semidirect
402. #3009D59semidirect
476. C59#25187semidirect
556. #103C22⋊D59semidirect
557. #103C22⋊D59semidirect
569. #102C22⋊D59semidirect
570. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376672
#214336042
C2×#168375702
#214329312
#214326222
#214254562
#214253872
#214253102
#214251822
#214250012
#214247412
#214244912
#214244672
#214243732
C59×#30092
#2518759