Finite Group Databasebeta

← #28636645

Subgroups — #28636645

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic
4#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
22#16837978C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24#16837885C2211yescharacteristic
25#16837876C2211yescharacteristic, complemented
26#16837665—24no—
27#16837618—21no—
28#16837618—21no—
29#16837608—21no—
30#16837608—21no—
31#16837571—24no—
32#16837567—21no—
33#16837567—21no—
34#16837554—21no—
35#16837554—21no—
36#16837511—21no—
37#16837505—21no—
38#16837487—21no—
39#16837482—21no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837412C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408—21no—
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837404—21no—
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837399—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51C2×#14273649—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273757—22no—
84#14273757—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273752—22no—
88#14273752D414yes—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745660—41no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×D472—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105#14273727—21no—
106#14273724—22no—
107#14273724—22no—
108#14273715—21no—
109#14273711—41no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—41no—
117#14273689—21no—
118#14273689—21no—
119#14273686—21no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C22⋊C4×D59—41no—
124#14273663—22no—
125#14273660—21no—
126#14273658—21no—
127#14273655—22no—
128#14273652—21no—
129#14273652—21no—
130#14273652—21no—
131#14273652D411yescharacteristic, complemented
132#14273652D411yescharacteristic, complemented
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649D411yescharacteristic, complemented
141#14273649D411yescharacteristic, complemented
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273645—22no—
145#14273643—22no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149#14273637—21no—
150C8×Dic59—21no—
151C59⋊#95—41no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153#131×C59—22no—
154#131×C59—41no—
155C2×M16×C59—21no—
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59—21no—
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—41no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59D411yescharacteristic, complemented
168#103×C59D411yescharacteristic, complemented
169#102×C59D411yescharacteristic, complemented
170#102×C59D411yescharacteristic, complemented
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—41no—
189#11745689—42no—
190#11745689—42no—
191D4×D59—42no—
192D4×D59—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—42no—
195#11745685—24no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—42no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—44no—
215C2×D236—82no—
216C2×D236—82no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—41no—
222C2×C4×D59—41no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—42no—
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745672—42no—
256#11745671—24no—
257#11745670—42no—
258#11745669—24no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4⋊Dic59—41no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—41no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278D472—42no—
279#11745660—42no—
280#11745660—42no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—44no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—161no—
299C22×D59—161no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59#12112yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—41no—
322C22⋊D59—41no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—81no—
331C2×Dic59—161no—
332D236—22no—
333D236—21no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—44no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—88no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—161no—
348C4×D59—161no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—21no—
359C8×C59—41no—
360C8×C59—41no—
361C59⋊C8—22no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59#53811yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54611yescharacteristic
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—82no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—161no—
384C2×D59—161no—
385C2×D59—164no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59C2×#12111yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392C4×C59D4211yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398Dic59—81no—
399C2×#471—591no—
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009—591no—
403#2946—591no—
404#2897—591no—
405#2063—591no—
406#2051—591no—
407#2038—591no—
408#2014—591no—
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59#242411yescharacteristic
418C2×C59#328811yescharacteristic
419C2×C59#329111yescharacteristic
420D59—81no—
421D59—82no—
422D59—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—591no—
424C2×#137—591no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C2×#131C2×D5911yescharacteristic
430#536—591no—
431C2×#127—591no—
432#520—591no—
433#518—591no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—1181no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#450—1181no—
444#442—1181no—
445#440—1181no—
446C4×SD16—1181no—
447C4×D8—1181no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#428—591no—
451#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×#104—591no—
453C2×#104C2×D5911yescharacteristic
454#419—591no—
455#418—591no—
456#418—591no—
457#418—1181no—
458#417—591no—
459#417—1181no—
460#416—591no—
461#416—1181no—
462#416C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—1181no—
466C2×#101—591no—
467C2×#100—591no—
468C2×#100—591no—
469#408—591no—
470#405—591no—
471#391—591no—
472#343—591no—
473#339—591no—
474#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
475#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—1182no—
479H(5,𝔽2)—1182no—
480H(5,𝔽2)—2361no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—591no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—591no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4—2361no—
492#137—1182no—
493#137—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—594no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—2361no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1182no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1181no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×SD16—2361no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#124—1181no—
526#123—2361no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—1181no—
538#117C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—41no—
544#108—1182no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—1182no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103D23611yescharacteristic, complemented
557#103D23611yescharacteristic, complemented
558#102—591no—
559#102—591no—
560#102—1181no—
561#102—1181no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102D23611yescharacteristic, complemented
570#102D23611yescharacteristic, complemented
571#101—1182no—
572#100—1182no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—2361no—
579C24—1181no—
580C24—1181no—
581C24—2361no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41D4×D5912yes—
593#41#1174568912yes—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—591no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2361no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2362no—
628C2×D4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2362no—
640SD16—1184no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—1184no—
648D8—2362no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—592no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657M16—1181no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8C2×D23611yescharacteristic
668C2×C8C2×D23611yescharacteristic
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C2×C8D4×D5911yescharacteristic
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C23—21no—
693C23—1182no—
694C23—1182no—
695C23—1181no—
696C23—9441no—
697C23—9441no—
698C23—4721no—
699C23—4721no—
700C23—4721no—
701C23—4721no—
702C23—2364no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23#1427377311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—1181no—
710Q8—1181no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8#1427370212yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—1182no—
720D4—1181no—
721D4—1182no—
722D4—1181no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—4728no—
726D4—2364no—
727D4—2364no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4#1427370212yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—9441no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—9441no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×D23611yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1182no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—9441no—
777C22—9441no—
778C22—9444no—
779C22—4722no—
780C22—4722no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683799211yescharacteristic
791C22D4×D23611yescharacteristic
792C22#1683804411yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427370211yescharacteristic
803C4#1683791511yescharacteristic
804C4#1683803411yescharacteristic
805C4#1683804711yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—4721no—
810C2—4722no—
811C2—4722no—
812C2#2142763011yescharacteristic
813C2#2143586311yescharacteristic
814C2#2143589011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837571C2
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433609C2semidirect
4. #21433376C2semidirect
5. #21432931C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425316C2semidirect
10. #21425186C2semidirect
11. #21424997C2semidirect
12. #21424745C2semidirect
13. #21424493C2semidirect
14. #21424463C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
21. C22×#11745660C22semidirect
25. #16837876C22semidirect
40. C2×#14273663C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
43. #16837412C22semidirect
53. C2×#14273649C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837357C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
131. #14273652D4semidirect
132. #14273652D4semidirect
140. #14273649D4semidirect
141. #14273649D4semidirect
167. #103×C59D4semidirect
168. #103×C59D4semidirect
169. #102×C59D4semidirect
170. #102×C59D4semidirect
413. #1866D59semidirect
449. C2×#108C2×D59semidirect
451. #424C2×D59semidirect
474. #339C2×D59semidirect
475. #336C2×D59semidirect
476. C59#25187semidirect
556. #103D236semidirect
557. #103D236semidirect
569. #102D236semidirect
570. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214336092
C2×#168375712
#214333762
#214329312
#214326232
#214254552
#214253902
#214253162
#214251862
#214249972
#214247452
#214244932
#214244632
C59×#18662
#2518759