Finite Group Databasebeta

← #28636647

Subgroups — #28636647

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic
4#21433373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16837973C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23#16837876C2211yescharacteristic, complemented
24#16837665—24no—
25#16837616—21no—
26#16837616—21no—
27#16837606—21no—
28#16837606—21no—
29#16837570—24no—
30#16837564—21no—
31#16837564—21no—
32#16837553—21no—
33#16837553—21no—
34#16837512—21no—
35#16837500—21no—
36C4×#11745671—21no—
37C4×#11745669—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837410C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837398C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic, complemented
53#16837307C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#418—21no—
62C59×#418C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59—21no—
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—41no—
72#14273757—22no—
73#14273757—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76#14273752—41no—
77#14273752D414yes—
78C2×#11745672—21no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745670—41no—
88C2×#11745671—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273725—21no—
97#14273723—22no—
98#14273723—22no—
99#14273714—21no—
100#14273708—41no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103C4×D236—21no—
104C4×D236—21no—
105#14273689—21no—
106#14273689—21no—
107#14273686C2311yescharacteristic
108C22⋊C4×D59—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273663—22no—
111#14273662—41no—
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273651D411yescharacteristic, complemented
119#14273651D411yescharacteristic, complemented
120#14273650—21no—
121#14273650—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648D411yescharacteristic, complemented
125#14273648D411yescharacteristic, complemented
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273645—22no—
129#14273644—22no—
130#14273643—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133#14273638—21no—
134C4×C59⋊C8—21no—
135C59⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59D411yescharacteristic, complemented
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic, complemented
170#102×C59D411yescharacteristic, complemented
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173C23×D59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—24no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—82no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—42no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—41no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—41no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745672—42no—
253#11745671—24no—
254#11745671—42no—
255#11745670—42no—
256#11745670—42no—
257#11745670—42no—
258#11745669—24no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#11745660—42no—
283#11745660—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—44no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—161no—
293C23×C59—161no—
294C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303Q8×C59#12112yes—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59#12112yes—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—44no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59—161no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—88no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349C4×D59—161no—
350C4×D59—161no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118—41no—
354Dic118—41no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—41no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—161no—
377C22×C59—164no—
378C22×C59#53811yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C2×D59—42no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—161no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59C2×#12111yescharacteristic
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59D4211yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399C2×#471—591no—
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009—591no—
403#2946—591no—
404#2897D5911yescharacteristic, complemented
405#2063—591no—
406#2051—591no—
407#2038—591no—
408#2014—591no—
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59—81no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59#242411yescharacteristic
420C2×C59#328811yescharacteristic
421C2×C59#329111yescharacteristic
422D59—82no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
424C2×#137—591no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16—591no—
429C2×#131C2×D5911yescharacteristic
430#536—591no—
431C2×#127—591no—
432#520C2×D5911yescharacteristic
433#518—591no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—1181no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#450—1181no—
444#442—1181no—
445#440—1181no—
446C4×SD16—1181no—
447C4×D8—1181no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108—591no—
450#428—591no—
451#424—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454#419—591no—
455#418—21no—
456#418—591no—
457#418C2×D5911yescharacteristic
458#417—21no—
459#417C2×D5911yescharacteristic
460#416—21no—
461#416—591no—
462#416C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102—21no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#101—591no—
467C2×#100—591no—
468C2×#100—591no—
469#408—591no—
470#405—591no—
471#391—591no—
472#343—591no—
473#339—591no—
474#339—591no—
475#336—591no—
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—22no—
479H(5,𝔽2)—22no—
480H(5,𝔽2)—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41C22×D5911yescharacteristic
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8—591no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492#137—1182no—
493#137—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—594no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—2361no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×SD16—1181no—
503C2×SD16—1181no—
504C2×SD16—1182no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—2361no—
509C2×SD16—2361no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#124—1181no—
526#123—2361no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C4×Q8—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536#117—21no—
537#117—591no—
538#117C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—1182no—
544#108—2361no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—21no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
570#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571#101—1182no—
572#100—1182no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—2361no—
579C24—21no—
580C24—41no—
581C24—1181no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—24no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41#1174568512yes—
593#41D4×D5912yes—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1181no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—4722no—
624C2×D4—4722no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4#1174568512yes—
627C2×D4D4×D5911yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2362no—
640SD16—1184no—
641SD16—2362no—
642SD16—2362no—
643SD16—2362no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—1184no—
648D8—2362no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—592no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657M16—1181no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—591no—
663C2×C8—591no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
670C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—1181no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23—1182no—
703C23—4721no—
704C23—4721no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23#1427377211yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715Q8#1427370012yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—4728no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4#1427370012yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—9441no—
751C2×C4—9441no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—1182no—
767C8—1181no—
768C8—1181no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—82no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—164no—
785C22—9441no—
786C22—4722no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—2362no—
790C22#1683799011yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
792C22#1683804211yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—4721no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427370011yescharacteristic
803C4#1683791311yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C4#1683804211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—4722no—
812C2#2142763211yescharacteristic
813C2#2143586011yescharacteristic
814C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837570C2
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837665C2semidirect
2. #21433611C2semidirect
4. #21433373C2semidirect
5. #21432924C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425311C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21425002C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424465C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
23. #16837876C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
44. #16837410C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837358C22semidirect
53. #16837307C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
118. #14273651D4semidirect
119. #14273651D4semidirect
124. #14273648D4semidirect
125. #14273648D4semidirect
162. #103×C59D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
169. #102×C59D4semidirect
170. #102×C59D4semidirect
404. #2897D59semidirect
476. C59#25187semidirect
556. #103C22⋊D59semidirect
557. #103C22⋊D59semidirect
569. #102C22⋊D59semidirect
570. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376652
#214336112
C2×#168375702
#214333732
#214329242
#214254542
#214253862
#214253112
#214251852
#214250022
#214247462
#214244912
#214244652
#214243712
C59×#28972
#2518759