Finite Group Databasebeta

← #28636650

Subgroups — #28636650

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic
4#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837976C2211yescharacteristic
22#16837883C2211yescharacteristic
23#16837877C2211yescharacteristic, complemented
24#16837662—24no—
25#16837619—21no—
26#16837619—21no—
27#16837605—21no—
28#16837605—21no—
29#16837569—24no—
30#16837561—21no—
31#16837561—21no—
32#16837551—21no—
33#16837551—21no—
34#16837511—21no—
35#16837499—21no—
36#16837493—21no—
37#16837482—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837411C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837395—21no—
53#102×D59—21no—
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—41no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80#14273758—22no—
81#14273758—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—22no—
84#14273753—41no—
85#14273753D414yes—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—21no—
92#14273733—22no—
93#14273733—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273725—21no—
101#14273716—21no—
102#14273710—41no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273692—21no—
106D4×Dic59—21no—
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110#14273689—21no—
111C4×C22⋊D59—41no—
112#14273686C2311yescharacteristic
113#14273686C2311yescharacteristic
114#14273685—21no—
115C4⋊C4×D59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—41no—
117#14273663—22no—
118#14273663—41no—
119#14273660—21no—
120#14273658—21no—
121Dic59⋊C8—21no—
122Dic59⋊C8—21no—
123#14273655—22no—
124#14273655—22no—
125#14273652D411yescharacteristic, complemented
126#14273652D411yescharacteristic, complemented
127#14273652D411yescharacteristic, complemented
128#14273652D411yescharacteristic, complemented
129#14273651—21no—
130#14273651—21no—
131#14273650—21no—
132#14273649D411yescharacteristic, complemented
133#14273649D411yescharacteristic, complemented
134#14273649D411yescharacteristic, complemented
135#14273649D411yescharacteristic, complemented
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273647—21no—
141#14273646—22no—
142#14273644—22no—
143#14273644—22no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146#14273637—21no—
147C8×Dic59—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—41no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—41no—
159C2×SD16×C59—41no—
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#127×C59—22no—
163#127×C59—22no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#95×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C23×D59—41no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—82no—
192C2×D4×C59—82no—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—44no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59—41no—
208#11745687—24no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—24no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685C2×D412yes—
223#11745685#4112yes—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231SD16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233SD16×C59—42no—
234SD16×C59—42no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—41no—
250C22⋊Dic59—41no—
251#11745672—42no—
252#11745671—42no—
253#11745670—24no—
254#11745670—42no—
255#11745669—24no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—41no—
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—41no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282#11745659—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—161no—
299C22×D59—161no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—88no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59—161no—
341C2×Dic59—161no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236#12112yes—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—161no—
351Dic118—21no—
352Dic118—21no—
353Dic118—21no—
354Dic118#12112yes—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—21no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—161no—
375C22×C59—161no—
376C22×C59#53811yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—164no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×#12111yescharacteristic
390C4×C59#52511yescharacteristic
391C4×C59D4211yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399C2×#471—591no—
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009—591no—
403#2946—591no—
404#2897—591no—
405#2063—591no—
406#2051—591no—
407#2038—591no—
408#2014D5911yescharacteristic, complemented
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#242411yescharacteristic
419C2×C59#328811yescharacteristic
420C2×C59#329111yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—81no—
423C2×H(5,𝔽2)—591no—
424C2×#137—591no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
427C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
428C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
429C2×#131—591no—
430#536—591no—
431C2×#127C2×D5911yescharacteristic
432#520—591no—
433#518—591no—
434#471—1184no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—1181no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#450—1181no—
444#442—1181no—
445#440—1181no—
446C4×SD16—1181no—
447C4×D8—1181no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108—591no—
450#428—591no—
451#424—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454#419—591no—
455#418—591no—
456#418—591no—
457#418—1181no—
458#417—591no—
459#417—1181no—
460#416—591no—
461#416—591no—
462#416—1181no—
463C2×#102—1181no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#101—591no—
467C2×#100—591no—
468C2×#100—591no—
469#408—591no—
470#405—591no—
471#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#343—591no—
473#339—591no—
474#339—591no—
475#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—1182no—
479H(5,𝔽2)—1182no—
480H(5,𝔽2)—2361no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—591no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41—1181no—
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—41no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492#137—1182no—
493#137—1182no—
494AGL(1,ℤ/8)—594no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—1182no—
497AGL(1,ℤ/8)—2361no—
498C2×Q16—1181no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×D8—1181no—
511C2×D8—1181no—
512#131—1182no—
513#131—2361no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16—591no—
518C2×M16—1181no—
519C22×C8—1181no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1181no—
526#123—2361no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#108—1182no—
544#108—2361no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—591no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—591no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#100—1182no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2361no—
582#41—592no—
583#41—592no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1184no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—1181no—
590#41—1181no—
591#41—2362no—
592#41—2362no—
593#41—2362no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8—591no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4D4×D5912yes—
628C2×D4#1174568712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—2362no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—1184no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—1184no—
648D8—2362no—
649M16—592no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657M16—2362no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C2×C8D4×D5911yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—591no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—9441no—
705C23—9441no—
706C23—2364no—
707C23#1427377211yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—592no—
713Q8—1181no—
714Q8—1181no—
715Q8—1181no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—592no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1181no—
729D4—1181no—
730D4—1181no—
731D4—2364no—
732D4—2364no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—9441no—
752C2×C4—9441no—
753C2×C4—9441no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C8—2361no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—1182no—
784C22—9444no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683798411yescharacteristic
791C22#1683803711yescharacteristic
792C22#1683803911yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1182no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#121×D5911yescharacteristic
803C4#1683791211yescharacteristic
804C4#1683803411yescharacteristic
805C4#1683803911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—4721no—
811C2—2362no—
812C2#2142763511yescharacteristic
813C2#2143586211yescharacteristic
814C2#2143588911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837569C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837662C2semidirect
2. #21433605C2semidirect
4. #21433369C2semidirect
5. #21432922C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425454C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425313C2semidirect
10. #21425001C2semidirect
11. #21424745C2semidirect
12. #21424495C2semidirect
13. #21424468C2semidirect
14. #21424374C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
23. #16837877C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273663C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
44. #16837411C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837357C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
67. C59×#391C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
125. #14273652D4semidirect
126. #14273652D4semidirect
127. #14273652D4semidirect
128. #14273652D4semidirect
132. #14273649D4semidirect
133. #14273649D4semidirect
134. #14273649D4semidirect
135. #14273649D4semidirect
408. #2014D59semidirect
428. C22×SD16C2×D59semidirect
465. C2×#102C2×D59semidirect
471. #391C2×D59semidirect
475. #336C2×D59semidirect
476. C59#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376622
#214336052
C2×#168375692
#214333692
#214329222
#214326172
#214254542
#214253892
#214253132
#214250012
#214247452
#214244952
#214244682
#214243742
C59×#20142
#2518759