Finite Group Databasebeta

← #28636653

Subgroups — #28636653

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic
3#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16837976C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837877C2211yescharacteristic, complemented
23#16837619—21no—
24#16837619—21no—
25#16837605—21no—
26#16837605—21no—
27#16837568—24no—
28#16837563—21no—
29#16837563—21no—
30#16837551—21no—
31#16837551—21no—
32#16837514—21no—
33#16837503—21no—
34SD16×Dic59—21no—
35D8×Dic59—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837428C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837411C2211yescharacteristic, complemented
42#16837408—21no—
43#16837408C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837404—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837399—21no—
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837398C2211yescharacteristic
50C2×#14273649—21no—
51C2×#14273649C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic, complemented
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#471—24no—
66C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273753—22no—
82#14273753—41no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—21no—
86C2×#11745671—21no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273716—21no—
95#14273710—41no—
96#14273703—21no—
97#14273703—21no—
98Q8×Dic59—21no—
99D4×Dic59—21no—
100D4×Dic59—21no—
101D4×Dic59—21no—
102D4×Dic59—21no—
103D4×Dic59—21no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273686—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107#14273686C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273662—41no—
113#14273661—21no—
114#14273659—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117#14273654—22no—
118#14273653—22no—
119#14273652—21no—
120#14273652D411yescharacteristic, complemented
121#14273652D411yescharacteristic, complemented
122#14273651—21no—
123#14273651—21no—
124#14273651D411yescharacteristic, complemented
125#14273651D411yescharacteristic, complemented
126#14273649—21no—
127#14273649—21no—
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649D411yescharacteristic, complemented
134#14273649D411yescharacteristic, complemented
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648D411yescharacteristic, complemented
138#14273648D411yescharacteristic, complemented
139#14273643—22no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142#14273637—21no—
143C8×Dic59—21no—
144C59⋊#95—41no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#137×C59—22no—
149#137×C59—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C59D414yes—
152C2×Q16×C59—21no—
153C2×SD16×C59—21no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×SD16×C59—21no—
158C2×SD16×C59—41no—
159C2×D8×C59—21no—
160#131×C59—22no—
161#131×C59—41no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#108×C59—22no—
169#101×C59—22no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C2×C22⋊D59—82no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59—41no—
206#11745689—42no—
207#11745689—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—42no—
212#11745685—24no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—42no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—24no—
233SD16×C59—42no—
234SD16×C59—42no—
235SD16×C59—42no—
236D8×C59—24no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—42no—
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—41no—
255C22⋊Dic59—41no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745671—42no—
258#11745671—42no—
259#11745670—42no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—41no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C23×C59—21no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—81no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—161no—
299C22×D59—161no—
300Q8×C59—21no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59#12112yes—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59#12112yes—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—88no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59—161no—
341C2×Dic59—161no—
342C2×Dic59—161no—
343D236—21no—
344D236—22no—
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—44no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353Dic118—21no—
354Dic118—21no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—21no—
357C8×C59—21no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—21no—
362C59⋊C8—41no—
363#25187—591nomaximal, Sylow
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—82no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—161no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—82no—
384C2×D59—161no—
385C2×D59—164no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59D4211yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399C2×#471D5911yescharacteristic, complemented
400#3042—591no—
401C2×#453—591no—
402#3009—591no—
403#2946—591no—
404#2897—591no—
405#2063—591no—
406#2051—591no—
407#2038—591no—
408#2014—591no—
409#1977—591no—
410#1929—591no—
411#1887—591no—
412#1882—591no—
413#1866—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#242411yescharacteristic
419C2×C59#328811yescharacteristic
420C2×C59#329111yescharacteristic
421D59—81no—
422D59—82no—
423C2×H(5,𝔽2)—591no—
424C2×#137C2×D5911yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
427C22×SD16—591no—
428C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
429C2×#131C2×D5911yescharacteristic
430#536—591no—
431C2×#127—591no—
432#520—591no—
433#518—591no—
434#471—24no—
435#463—1181no—
436#463—1181no—
437#461—1181no—
438#461—1181no—
439#453—1184no—
440#452—1181no—
441#452—1181no—
442#450—1181no—
443#450—1181no—
444#442—1181no—
445#440—1181no—
446C4×SD16—1181no—
447C4×D8—1181no—
448C2×#108—591no—
449C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#428—591no—
451#424—591no—
452C2×#104—591no—
453C2×#104—591no—
454#419—591no—
455#418—591no—
456#418—591no—
457#418—1181no—
458#417—591no—
459#417—1181no—
460#416—591no—
461#416—591no—
462#416—1181no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—1181no—
466C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C2×#100—591no—
468C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#408—591no—
470#405—591no—
471#391—591no—
472#343—591no—
473#339—591no—
474#339—591no—
475#336—591no—
476C59#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
477H(5,𝔽2)—1182no—
478H(5,𝔽2)—1182no—
479H(5,𝔽2)—1182no—
480H(5,𝔽2)—2361no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1181no—
483C2×#41—1181no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—1182no—
496AGL(1,ℤ/8)—2361no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×SD16—1181no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—2361no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1181no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C4⋊Q8—1181no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525#124—1181no—
526#123—2361no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—2361no—
536#117—591no—
537#117—591no—
538#117—1181no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2361no—
542C2×C42—591no—
543#108—22no—
544#108—2361no—
545#107—1181no—
546#106—1181no—
547C4⋊C8—1181no—
548C4⋊C8—1181no—
549#104—1182no—
550#104—1182no—
551#103—591no—
552#103—591no—
553#103—591no—
554#103—591no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#102—591no—
559#102—591no—
560#102—591no—
561#102—591no—
562#102—1181no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1182no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—2361no—
579C24—21no—
580C24—1181no—
581C24—2361no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41#1174568712yes—
593#41C2×C22⋊D5912yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—591no—
601C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4722no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4—2364no—
625C2×D4—2364no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4D4×D5911yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—2361no—
635C22×C4—2361no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4C23×D5911yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2362no—
645SD16—2362no—
646SD16—2362no—
647D8—24no—
648D8—2362no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657M16C2×C22⋊D5912yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—591no—
665C2×C8—591no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8D4×D5911yescharacteristic
670C2×C8D4×D5911yescharacteristic
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—591no—
674C4⋊C4—591no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2361no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4—2361no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C42—2361no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1182no—
699C23—1181no—
700C23—9441no—
701C23—9441no—
702C23—4721no—
703C23—4721no—
704C23—2364no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23#1427377311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1181no—
714Q8—1181no—
715Q8#1427369912yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—21no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1181no—
724D4—1182no—
725D4—1181no—
726D4—1182no—
727D4—4728no—
728D4—2364no—
729D4—2364no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4#1427369912yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—9441no—
748C2×C4—9441no—
749C2×C4—9441no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
760C2×C4#41×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
762C2×C4#1427377211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1181no—
769C8—1181no—
770C8—2361no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—9441no—
782C22—9444no—
783C22—4722no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2361no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22#1683798911yescharacteristic
791C22#1683803611yescharacteristic
792C22#1683804011yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—4721no—
796C4—2362no—
797C4—2361no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427369911yescharacteristic
803C4#1683791211yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C4#1683804111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—4721no—
811C2—4722no—
812C2#2142763811yescharacteristic
813C2#2143586111yescharacteristic
814C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#471C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16837568C2
hypercenterC2×#471D59
hypocenterC59#25187
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433605C2semidirect
3. #21433372C2semidirect
4. #21432929C2semidirect
5. #21432623C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425388C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21425182C2semidirect
10. #21425000C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424492C2semidirect
13. #21424467C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C2×C59×#471C2semidirect
22. #16837877C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837428C22semidirect
41. #16837411C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
55. #16837360C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
63. C22×SD16×C59C22semidirect
66. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
120. #14273652D4semidirect
121. #14273652D4semidirect
124. #14273651D4semidirect
125. #14273651D4semidirect
133. #14273649D4semidirect
134. #14273649D4semidirect
137. #14273648D4semidirect
138. #14273648D4semidirect
399. C2×#471D59semidirect
428. C22×SD16C2×D59semidirect
449. C2×#108C2×D59semidirect
466. C2×#101C2×D59semidirect
468. C2×#100C2×D59semidirect
476. C59#25187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214336052
C2×#168375682
#214333722
#214329292
#214326232
#214254512
#214253882
#214253142
#214251822
#214250002
#214247432
#214244922
#214244672
#214243712
C2×C59×#4712
#2518759