Finite Group Databasebeta

← #28636655

Subgroups — #28636655

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273749C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837969C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837652—21no—
27#16837645—21no—
28#16837635—21no—
29#16837628—21no—
30#16837623—21no—
31#16837616—21no—
32#16837601—21no—
33#16837596—21no—
34#16837568—24no—
35#16837566—21no—
36#16837555—21no—
37#16837549—21no—
38#16837538—21no—
39#16837518—24no—
40#16837444C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837398C2211yescharacteristic
51#16837397—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273647C2211yescharacteristic
55#102×D59—21no—
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837271C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755—41no—
84#14273753—22no—
85#14273753—22no—
86#14273749—22no—
87#14273749—22no—
88C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745670—21no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11745669—21no—
96#14273735—22no—
97#14273735—22no—
98#14273735—41no—
99#14273735—41no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—21no—
105C2×C8×D59—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723—22no—
108#14273723—22no—
109#14273714—21no—
110#14273706—21no—
111#14273703—21no—
112#14273701—21no—
113#14273699—41no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273696—41no—
118#14273692—21no—
119#14273689—21no—
120C4×C22⋊D59—41no—
121#14273686C2311yescharacteristic
122#14273685—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—41no—
125C4⋊C4×D59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273661—21no—
128#14273659—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131#14273654—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653D414yescomplemented
134#14273652—21no—
135#14273651D411yescharacteristic, complemented
136#14273651D411yescharacteristic, complemented
137#14273650—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648D411yescharacteristic, complemented
146#14273648D411yescharacteristic, complemented
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273643—22no—
151C8×Dic59—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—22no—
164#103×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#100×C59—41no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—44no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C2×C22⋊D59—82no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201#11745689—24no—
202#11745689—42no—
203D4×D59—24no—
204D4×D59—42no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685C2×D412yes—
216#11745685#4112yes—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—41no—
253C22⋊Dic59—41no—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745670—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—41no—
265Dic59⋊C4—82no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269C4×Dic59C2×D412yes—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277Dic236—22no—
278D472—22no—
279D472—42no—
280#11745660—22no—
281#11745660—22no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—22no—
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—88no—
331C22⋊D59—161no—
332C22⋊D59—161no—
333C22⋊D59—161no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—81no—
343D236—21no—
344D236—22no—
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—21no—
348D236—44no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236#12112yes—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118#12112yes—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—161no—
381C22×C59#53811yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—82no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59#52511yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—24no—
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051D5911yescharacteristic, complemented
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#329111yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—81no—
432D59—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—1181no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#408C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×C8—591no—
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#341—591no—
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—591no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—1182no—
535#127—1182no—
536#127—1181no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—2361no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42—591no—
556#108—22no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—594no—
562#104—1182no—
563#104—1182no—
564#103—21no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—41no—
585#100—1182no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—2361no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—592no—
597#41—592no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1184no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—591no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—42no—
654SD16—1182no—
655SD16—1182no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—42no—
659D8—1182no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670M16—2362no—
671M16D4×D5912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—4722no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—592no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—2361no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1181no—
712C23—1182no—
713C23—1181no—
714C23—9441no—
715C23—9441no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—2364no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—592no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1181no—
740D4—1182no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1182no—
744D4—9441no—
745D4—9441no—
746D4—9441no—
747D4—4728no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1181no—
786C8—1181no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—1182no—
799C22—9441no—
800C22—9444no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798811yescharacteristic
811C22#1683803611yescharacteristic
812C22#1683804511yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1184no—
816C4—1182no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791011yescharacteristic
823C4#1683803411yescharacteristic
824C4#1683804911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—4722no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142762511yescharacteristic
833C2#2143588811yescharacteristic
834C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433770C2semidirect
2. #21433640C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433403C2semidirect
5. C2×#16837518C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425451C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425113C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424803C2semidirect
12. #21424605C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424325C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
23. #16837969C22semidirect
40. #16837444C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273648C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837271C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
88. C2×Dic236D4semidirect
90. C2×#11745660D4semidirect
91. C2×#11745660D4semidirect
94. C2×D472D4semidirect
133. #14273653D4semidirect
135. #14273651D4semidirect
136. #14273651D4semidirect
145. #14273648D4semidirect
146. #14273648D4semidirect
415. #2051D59semidirect
458. C2×#108C2×D59semidirect
476. C2×#102C2×D59semidirect
478. C2×#100C2×D59semidirect
483. #343C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337702
#214336402
C2×#168375682
#214334032
C2×#168375182
#214326202
#214254512
#214253182
#214251132
#214249002
#214248032
#214246052
#214246012
#214243252
C59×#20512
#2518859