Finite Group Databasebeta

← #28636656

Subgroups — #28636656

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20#16837980C2211yescharacteristic
21#16837966C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23#16837885C2211yescharacteristic
24#16837655—21no—
25#16837648—21no—
26#16837638—21no—
27#16837631—21no—
28#16837626—21no—
29#16837619—21no—
30#16837600—21no—
31#16837595—21no—
32#16837571—24no—
33#16837563—21no—
34#16837551—21no—
35#16837546—21no—
36#16837534—21no—
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837428C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40#16837408—21no—
41#16837408C2211yescharacteristic
42#16837404—21no—
43#16837404C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic, complemented
46#16837399—21no—
47#16837399C2211yescharacteristic
48C2×#14273649—21no—
49C2×#14273649C2211yescharacteristic
50C2×#14273649C2211yescharacteristic
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837272C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#443—24no—
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—22no—
86#14273752—22no—
87#14273752—41no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745671—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96#14273724—22no—
97#14273724—22no—
98#14273723—21no—
99#14273716—21no—
100#14273706—21no—
101#14273703—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273699—41no—
106#14273698—21no—
107#14273695—41no—
108Q8×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—41no—
111#14273686—21no—
112#14273686C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—41no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117#14273661—21no—
118#14273659—21no—
119Dic59⋊C8—21no—
120Dic59⋊C8—21no—
121#14273655—22no—
122#14273652—21no—
123#14273652D411yescharacteristic, complemented
124#14273652D411yescharacteristic, complemented
125#14273651—21no—
126#14273651—21no—
127#14273649—21no—
128#14273649—21no—
129#14273649—21no—
130#14273649—21no—
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649D411yescharacteristic, complemented
139#14273649D411yescharacteristic, complemented
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273643—22no—
143#14273643—41no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146C2×#41×C59C2311yescharacteristic
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148#135×C59—22no—
149#135×C59—22no—
150C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
154#131×C59—22no—
155#131×C59—22no—
156#131×C59—41no—
157#131×C59—41no—
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59—21no—
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#108×C59—22no—
168#104×C59—22no—
169#104×C59D414yescomplemented
170C4×C8×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59C2×D412yes—
181#41×C59#4112yes—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—41no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—42no—
206#11745685—24no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—44no—
227C2×D236—82no—
228C2×D236—82no—
229C2×D236C2×D411yescharacteristic
230C2×D236#4112yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234Q16×C59—22no—
235SD16×C59—22no—
236SD16×C59—22no—
237D8×C59—22no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59—42no—
243M16×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—42no—
251C2×C8×C59—42no—
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C42×C59—21no—
257C42×C59C2×D412yes—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—41no—
260C22⋊Dic59—41no—
261#11745671—42no—
262#11745671—42no—
263#11745669—42no—
264#11745669—42no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267(C2×D59)⋊C4—41no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—41no—
273C4⋊Dic59—82no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—41no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—41no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285D472—42no—
286#11745660—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—44no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—161no—
335C22⋊D59—161no—
336C22⋊D59—161no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59—81no—
344C2×Dic59—161no—
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—21no—
348D236—22no—
349D236—44no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—88no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59#53811yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443D5911yescharacteristic, complemented
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#329111yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×#135C2×D5911yescharacteristic
438C2×#131C2×D5911yescharacteristic
439C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—24no—
458C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104C2×D5911yescharacteristic
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—1181no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343—591no—
484#341—591no—
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510C2×Q16D23611yescharacteristic, complemented
511C2×SD16—1181no—
512C2×SD16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
515C2×SD16D23611yescharacteristic, complemented
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8D23611yescharacteristic, complemented
520#131—22no—
521#131—22no—
522#131—41no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—1182no—
535#127—1181no—
536#127—1182no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—2361no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#108—22no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—22no—
562#104—1182no—
563#104C22⋊D5914yescomplemented
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—22no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24—2361no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1184no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41#1174568512yes—
607#41C2×C22⋊D5912yes—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
610C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4C2×D23611yescharacteristic
642C2×D4C2×D23611yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—22no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—22no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—42no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16C2×C22⋊D5912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8C2×D23611yescharacteristic
683C2×C8C2×D23611yescharacteristic
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—4722no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—1181no—
703C42—2361no—
704C42C2×C22⋊D5912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—1182no—
708C23—1181no—
709C23—9441no—
710C23—9441no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427370112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1181no—
736D4—1182no—
737D4—1181no—
738D4—1182no—
739D4—9441no—
740D4—9441no—
741D4—9441no—
742D4—4728no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4#1427370112yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—9441no—
797C22—9441no—
798C22—9444no—
799C22—4722no—
800C22—4722no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2361no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798511yescharacteristic
811C22D4×D23611yescharacteristic
812C22#1683804011yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427370111yescharacteristic
822C4#1683791111yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
824C4#1683804711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—9441no—
830C2—4721no—
831C2—4722no—
832C2#2142762611yescharacteristic
833C2#2143589011yescharacteristic
834C2#2143589611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#443C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#443D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433776C2semidirect
2. #21433633C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433396C2semidirect
5. #21432623C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425319C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424902C2semidirect
11. #21424800C2semidirect
12. #21424604C2semidirect
13. #21424604C2semidirect
14. #21424324C2semidirect
15. C2×C59×#443C2semidirect
21. #16837966C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837428C22semidirect
45. #16837403C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
52. C2×#14273649C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837272C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
63. C2×#131×C59C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×C4×C8×C59C22semidirect
123. #14273652D4semidirect
124. #14273652D4semidirect
138. #14273649D4semidirect
139. #14273649D4semidirect
150. C2×Q16×C59D4semidirect
151. C2×SD16×C59D4semidirect
152. C2×SD16×C59D4semidirect
153. C2×D8×C59D4semidirect
169. #104×C59D4semidirect
412. C2×#443D59semidirect
439. C2×#131C2×D59semidirect
458. C2×#108C2×D59semidirect
463. C2×#104C2×D59semidirect
480. C2×C4×C8C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect
510. C2×Q16D236semidirect
514. C2×SD16D236semidirect
515. C2×SD16D236semidirect
519. C2×D8D236semidirect
563. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337762
#214336332
C2×#168375712
#214333962
#214326232
#214254512
#214253902
#214253192
#214251102
#214249022
#214248002
#214246042
#214243242
C2×C59×#4432
#2518859