Finite Group Databasebeta

← #28636657

Subgroups — #28636657

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26#16837882C2211yescharacteristic
27#16837656—21no—
28#16837649—21no—
29#16837639—21no—
30#16837632—21no—
31#16837625—21no—
32#16837618—21no—
33#16837603—21no—
34#16837598—21no—
35#16837572—24no—
36#16837565—21no—
37#16837554—21no—
38#16837548—21no—
39#16837537—21no—
40#16837518—24no—
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837405—21no—
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic, complemented
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837396C2211yescharacteristic
50#16837395—21no—
51C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837271C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273753—22no—
88#14273753—41no—
89#14273749—22no—
90#14273749—22no—
91C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745670—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11745669—21no—
101#14273735—22no—
102#14273735—22no—
103#14273735—41no—
104#14273735—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273724—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—22no—
114#14273715—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—41no—
122#14273697—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—41no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—41no—
129C4⋊C4×D59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273653—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653D414yescomplemented
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273650—21no—
137#14273650D411yescharacteristic, complemented
138#14273650D411yescharacteristic, complemented
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647D411yescharacteristic, complemented
149#14273647D411yescharacteristic, complemented
150#14273643—41no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153C8×Dic59—22no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#108×C59—22no—
162#107×C59—21no—
163#106×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59#4112yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C2×C22⋊D59—44no—
189C2×C22⋊D59—44no—
190C2×C22⋊D59—82no—
191C2×C22⋊D59—82no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—41no—
195#11745687—24no—
196#11745687—42no—
197#11745687—42no—
198#11745687—42no—
199D4×D59—24no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202D4×D59—42no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685C2×D412yes—
214#11745685#4112yes—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59C2×D412yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253#11745670—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—41no—
263Dic59⋊C4—41no—
264Dic59⋊C4—82no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275Dic236—22no—
276D472—22no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279#11745660—22no—
280#11745660—22no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—22no—
319C22⋊D59—22no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—88no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—81no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—161no—
346D236—161no—
347D236—161no—
348D236#12112yes—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—161no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118#12112yes—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—161no—
378C22×C59#53811yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59#54611yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—24no—
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063D5911yescharacteristic, complemented
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#329111yescharacteristic
428C2×C59#329211yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—81no—
431D59—81no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—1181no—
465#418C2×D5911yescharacteristic
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic
479#408—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#341—591no—
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—591no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—1181no—
535#127—1182no—
536#127—1182no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—1181no—
550#117C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—2361no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42—591no—
556#108—22no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—594no—
562#104—1182no—
563#104—1182no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—591no—
574#102—591no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—22no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—2361no—
592#41—592no—
593#41—592no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1184no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8—591no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4#1174568912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—1182no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—1182no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670M16—2362no—
671M16D4×D5912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—4722no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—592no—
703C42—1181no—
704C42—2361no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—9441no—
714C23—9441no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2364no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377311yescharacteristic
722Q8—592no—
723Q8—1181no—
724Q8—1181no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—592no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1181no—
736D4—1181no—
737D4—1181no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—9441no—
741D4—9441no—
742D4—9441no—
743D4—4728no—
744D4—2364no—
745D4—2364no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1181no—
786C8—1181no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—1182no—
796C22—9441no—
797C22—9444no—
798C22—4722no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683799111yescharacteristic
811C22#1683803611yescharacteristic
812C22#1683804311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1184no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791511yescharacteristic
823C4#1683803611yescharacteristic
824C4#1683804311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—9441no—
829C2—4721no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142762711yescharacteristic
833C2#2143588811yescharacteristic
834C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2063C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2063D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433777C2semidirect
2. #21433637C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433405C2semidirect
5. C2×#16837518C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425390C2semidirect
8. #21425321C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424799C2semidirect
12. #21424605C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424319C2semidirect
15. C59×#2063C2semidirect
22. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837971C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837404C22semidirect
51. C2×#14273649C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837271C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
91. C2×Dic236D4semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
95. C2×#11745660D4semidirect
99. C2×D472D4semidirect
133. #14273653D4semidirect
137. #14273650D4semidirect
138. #14273650D4semidirect
148. #14273647D4semidirect
149. #14273647D4semidirect
414. #2063D59semidirect
458. C2×#108C2×D59semidirect
459. #428C2×D59semidirect
460. #424C2×D59semidirect
483. #343C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337772
#214336372
C2×#168375722
#214334052
C2×#168375182
#214326212
#214253902
#214253212
#214251122
#214249002
#214247992
#214246052
#214246012
#214243192
C59×#20632
#2518859