Finite Group Databasebeta

← #28636658

Subgroups — #28636658

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20#16837980C2211yescharacteristic
21#16837969C2211yescharacteristic, complemented
22#16837885C2211yescharacteristic
23#16837652—21no—
24#16837645—21no—
25#16837635—21no—
26#16837628—21no—
27#16837622—21no—
28#16837615—21no—
29#16837600—21no—
30#16837595—21no—
31#16837564—21no—
32#16837553—21no—
33#16837547—21no—
34#16837536—21no—
35#16837516—24no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837430C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
40#16837407—21no—
41#16837407C2211yescharacteristic
42#16837404C2211yescharacteristic, complemented
43#16837403—21no—
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837398—21no—
47#16837398C2211yescharacteristic
48C2×#14273648—21no—
49C2×#14273648C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54#16837369C2211yescharacteristic
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837272C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C59×#453—24no—
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273753—22no—
71#14273753—41no—
72#14273747—22no—
73#14273747—22no—
74C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
80#14273735—22no—
81#14273735—41no—
82#14273734—22no—
83#14273734—41no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—21no—
92#14273723—21no—
93#14273714—21no—
94#14273706—21no—
95#14273703—21no—
96#14273701—21no—
97#14273699—41no—
98#14273698—21no—
99#14273698—21no—
100#14273698—21no—
101#14273696—41no—
102Q8×Dic59—21no—
103D4×Dic59—21no—
104D4×Dic59—41no—
105#14273686—21no—
106#14273686C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111#14273662—22no—
112#14273661—21no—
113#14273659—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116#14273655—22no—
117#14273652—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651D411yescharacteristic, complemented
121#14273651D411yescharacteristic, complemented
122#14273649—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273648—21no—
129#14273648—21no—
130#14273648—21no—
131#14273648—21no—
132#14273648—21no—
133#14273648—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648D411yescharacteristic, complemented
136#14273648D411yescharacteristic, complemented
137#14273644—41no—
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140C4×C59⋊C8—22no—
141H(5,𝔽2)×C59—22no—
142H(5,𝔽2)×C59—22no—
143H(5,𝔽2)×C59—22no—
144H(5,𝔽2)×C59—41no—
145C2×#41×C59—21no—
146C2×#41×C59—21no—
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159C2×SD16×C59—21no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×D8×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165#127×C59—22no—
166#127×C59—22no—
167C2×C42×C59C2311yescharacteristic
168#104×C59—22no—
169#104×C59D414yescomplemented
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—24no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—41no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235SD16×C59—42no—
236D8×C59—42no—
237D8×C59—42no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59C2×D412yes—
246C22⋊Dic59—21no—
247C22⋊Dic59—41no—
248C22⋊Dic59—41no—
249C22⋊Dic59—41no—
250C22⋊Dic59—41no—
251#11745672—22no—
252#11745671—22no—
253#11745670—22no—
254#11745670—42no—
255#11745669—22no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—41no—
263C4⋊Dic59—82no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266Dic59⋊C4—41no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#11745659—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59—81no—
299C23×C59—81no—
300C23×C59—161no—
301C23×C59—161no—
302C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—88no—
326D4×C59#12112yes—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—44no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—161no—
346C22⋊D59—161no—
347C22⋊D59—161no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59—81no—
355C2×Dic59—161no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59—82no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—161no—
388C22×C59—161no—
389C22×C59—164no—
390C22×C59#53811yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#329111yescharacteristic
431C2×C59#329211yescharacteristic
432D59—81no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127C2×D5911yescharacteristic
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—24no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104C2×D5911yescharacteristic
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—1181no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic
479#408—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343—591no—
484#341—591no—
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—591no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—591no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1181no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—2361no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—22no—
562#104—1182no—
563#104C22⋊D5914yescomplemented
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—22no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41#1174568712yes—
607#41C2×C22⋊D5912yes—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C2×D4#1174568712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—1182no—
656SD16—1182no—
657SD16—2362no—
658D8—42no—
659D8—42no—
660D8—1182no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670M16—2362no—
671M16C2×C22⋊D5912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8—2362no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—4722no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—1181no—
703C42—2361no—
704C42C2×C22⋊D5912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—161no—
719C23—161no—
720C23—1181no—
721C23#1427377211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427369812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—88no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—9441no—
749D4—9441no—
750D4—9441no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4#1427369812yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—1181no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—164no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798711yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683804611yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427369811yescharacteristic
822C4#1683790811yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
824C4#1683803911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—4721no—
832C2#2142762811yescharacteristic
833C2#2143589111yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433770C2semidirect
2. #21433639C2semidirect
3. #21433400C2semidirect
4. C2×#16837516C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425452C2semidirect
7. #21425385C2semidirect
8. #21425319C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424903C2semidirect
11. #21424797C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424324C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
18. C2×#14273735C22semidirect
21. #16837969C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837430C22semidirect
39. C2×#14273655C22semidirect
42. #16837404C22semidirect
51. C2×#14273648C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
55. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
56. #16837272C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
74. C2×#11745672D4semidirect
76. C2×#11745670D4semidirect
77. C2×#11745671D4semidirect
79. C2×#11745669D4semidirect
120. #14273651D4semidirect
121. #14273651D4semidirect
135. #14273648D4semidirect
136. #14273648D4semidirect
169. #104×C59D4semidirect
410. C2×#453D59semidirect
486. C59#25188semidirect
563. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337702
#214336392
#214334002
C2×#168375162
#214326222
#214254522
#214253852
#214253192
#214251112
#214249032
#214247972
#214246062
#214246012
#214243242
C2×C59×#4532
#2518859