Finite Group Databasebeta

← #28636660

Subgroups — #28636660

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26#16837656—21no—
27#16837649—21no—
28#16837639—21no—
29#16837632—21no—
30#16837624—21no—
31#16837617—21no—
32#16837602—21no—
33#16837597—21no—
34#16837571—24no—
35#16837567—21no—
36#16837554—21no—
37#16837550—21no—
38#16837537—21no—
39#16837516—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837429C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44#16837406—21no—
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837401—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic, complemented
49#16837396—21no—
50#16837396C2211yescharacteristic
51C2×#14273647—21no—
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic
59C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#520C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273755—41no—
87#14273752—22no—
88#14273752—22no—
89#14273747—22no—
90#14273747—22no—
91C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11745671—21no—
96C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103#14273734—22no—
104#14273734—41no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109C22×C59⋊C8—21no—
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D59—21no—
113#14273724—21no—
114#14273724—22no—
115#14273724—22no—
116#14273715—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—41no—
124#14273697—41no—
125#14273662—22no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127C4⋊(C59⋊C8)—21no—
128#14273655—22no—
129#14273655—22no—
130#14273650—21no—
131#14273650—21no—
132#14273650D411yescharacteristic, complemented
133#14273650D411yescharacteristic, complemented
134#14273647—21no—
135#14273647—21no—
136#14273647—21no—
137#14273647—21no—
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic, complemented
147#14273647D411yescharacteristic, complemented
148#14273643—22no—
149#14273643—41no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152C4×C59⋊C8—22no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×D4×C59—21no—
158C4×D4×C59—41no—
159#117×C59—21no—
160#117×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59—21no—
162C2×C4⋊C4×C59—41no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#107×C59—21no—
167#106×C59—21no—
168#104×C59D414yescomplemented
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59C2×D412yes—
177#41×C59#4112yes—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—41no—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190#11745689—42no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—42no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—42no—
196#11745685—24no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—42no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—82no—
225C2×D236—82no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236#4112yes—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—82no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—41no—
253C42×C59C2×D412yes—
254#11745672—22no—
255#11745671—22no—
256#11745671—42no—
257#11745670—22no—
258#11745669—22no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—42no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—42no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—42no—
282D472—42no—
283#11745660—42no—
284#11745660—42no—
285#11745659—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59#12112yes—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59#12112yes—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—81no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59—161no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—22no—
339D236—21no—
340D236—22no—
341D236—21no—
342D236—44no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—88no—
350D236—161no—
351D236—161no—
352D236—161no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59#53811yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59C2×#12111yescharacteristic
403C4×C59#52511yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859D5911yescharacteristic, complemented
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#329111yescharacteristic
428C2×C59#329211yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520C2×D5911yescharacteristic
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—1181no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—1181no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#343—591no—
483#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#341—591no—
485#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—591no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534#127—1182no—
535#127—1181no—
536#127—1182no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#108—1182no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—1182no—
562#104—1182no—
563#104D23614yescomplemented
564#103—21no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—21no—
570#102—591no—
571#102—591no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—1182no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24—2361no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—1184no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605#41—2362no—
606#41C2×D23612yes—
607#41#1174568912yes—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2362no—
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—1182no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—1182no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670M16—2362no—
671M16C2×D23612yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8—2362no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42C2×D23612yes—
705C23—21no—
706C23—1182no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—9441no—
710C23—9441no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1181no—
724Q8—1181no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427370212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—1181no—
732D4—1181no—
733D4—1182no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—1182no—
737D4—9441no—
738D4—9441no—
739D4—9441no—
740D4—4728no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4#1427370212yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—1181no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—9441no—
794C22—9441no—
795C22—9444no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683799211yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683804711yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427370211yescharacteristic
822C4#1683791511yescharacteristic
823C4D4×D23611yescharacteristic
824C4#1683804411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—9441no—
829C2—4721no—
830C2—4722no—
831C2—4721no—
832C2#2142763011yescharacteristic
833C2#2143588611yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433777C2semidirect
2. #21433635C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433402C2semidirect
5. C2×#16837516C2semidirect
6. #21432619C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425320C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424901C2semidirect
12. #21424801C2semidirect
13. #21424605C2semidirect
14. #21424602C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837971C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837429C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837401C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273647C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
66. C59×#384C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
91. C2×#11745672D4semidirect
94. C2×#11745670D4semidirect
96. C2×#11745671D4semidirect
100. C2×#11745669D4semidirect
132. #14273650D4semidirect
133. #14273650D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
147. #14273647D4semidirect
168. #104×C59D4semidirect
422. #1859D59semidirect
459. #428C2×D59semidirect
481. #384C2×D59semidirect
483. #343C2×D59semidirect
485. #339C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect
563. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337772
#214336352
C2×#168375712
#214334022
C2×#168375162
#214326192
#214254532
#214253912
#214253202
#214251142
#214249012
#214248012
#214246052
#214246022
C59×#18592
#2518859