Finite Group Databasebeta

← #28636661

Subgroups — #28636661

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837966C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837655—21no—
26#16837648—21no—
27#16837638—21no—
28#16837631—21no—
29#16837627—21no—
30#16837620—21no—
31#16837601—21no—
32#16837596—21no—
33#16837572—24no—
34#16837561—21no—
35#16837551—21no—
36#16837544—21no—
37#16837534—21no—
38#16837517—24no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837444C2211yescharacteristic, complemented
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic
54C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D59—21no—
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837370C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—21no—
82#14273755—22no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—41no—
86#14273747—22no—
87#14273747—22no—
88C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
93C2×D472—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
96#14273733—22no—
97#14273733—41no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102#14273723—21no—
103#14273723—22no—
104#14273723—22no—
105#14273716—21no—
106#14273706—21no—
107#14273703—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273699—41no—
112#14273698—21no—
113#14273695—41no—
114#14273692—21no—
115#14273689—21no—
116C4×C22⋊D59—41no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118#14273685—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—41no—
121C4⋊C4×D59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273662—22no—
124#14273661—21no—
125#14273659—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127Dic59⋊C8—21no—
128#14273654—22no—
129#14273653—22no—
130#14273653D414yescomplemented
131#14273652—21no—
132#14273652D411yescharacteristic, complemented
133#14273652D411yescharacteristic, complemented
134#14273650—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649D411yescharacteristic, complemented
139#14273649D411yescharacteristic, complemented
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273643—41no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150C8×Dic59—22no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
155C2×SD16×C59—21no—
156C2×D8×C59—21no—
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—44no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—82no—
201C2×C22⋊D59—82no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205#11745687—24no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208#11745687—42no—
209D4×D59—24no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—42no—
212D4×D59—42no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685C2×D412yes—
220#11745685#4112yes—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—42no—
242M16×C59C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745672—22no—
256#11745671—22no—
257#11745670—22no—
258#11745669—22no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267Dic59⋊C4—41no—
268Dic59⋊C4—41no—
269Dic59⋊C4—82no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—41no—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—42no—
282D472—42no—
283#11745660—42no—
284#11745660—42no—
285#11745659—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—22no—
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—88no—
332C22⋊D59—161no—
333C22⋊D59—161no—
334C22⋊D59—161no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236#12112yes—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118#12112yes—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—82no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—161no—
381C22×C59#53811yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59#52511yescharacteristic
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402Dic59—24no—
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907D5911yescharacteristic, complemented
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#329111yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—81no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—1181no—
469#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic
479#408—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—591no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—1182no—
535#127—1182no—
536#127—1181no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—2361no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42—591no—
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—594no—
562#104—1182no—
563#104—1182no—
564#103—21no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—22no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—2361no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—592no—
597#41—592no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1184no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—591no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4#1174568512yes—
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—42no—
654SD16—1182no—
655SD16—1182no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—42no—
659D8—1182no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671M16D4×D5912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—591no—
679C2×C8—591no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—591no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—4722no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—592no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—2361no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—9441no—
714C23—9441no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2364no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—592no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1181no—
740D4—1181no—
741D4—1181no—
742D4—9441no—
743D4—9441no—
744D4—9441no—
745D4—4728no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—4721no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1181no—
786C8—1181no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—1182no—
799C22—9441no—
800C22—9444no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798811yescharacteristic
811C22#1683803611yescharacteristic
812C22#1683804811yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1184no—
816C4—1182no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791111yescharacteristic
823C4#1683803411yescharacteristic
824C4#1683804211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—9441no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142763111yescharacteristic
833C2#2143588811yescharacteristic
834C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433776C2semidirect
2. #21433634C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433399C2semidirect
5. C2×#16837517C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425452C2semidirect
8. #21425391C2semidirect
9. #21425318C2semidirect
10. #21425108C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424798C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424325C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
22. #16837966C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837444C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273649C22semidirect
54. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×C8×Dic59C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
63. C2×#131×C59C22semidirect
64. C59×#417C22semidirect
67. C59×#343C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
88. C2×#11745672D4semidirect
91. C2×#11745670D4semidirect
92. C2×#11745671D4semidirect
95. C2×#11745669D4semidirect
130. #14273653D4semidirect
132. #14273652D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
138. #14273649D4semidirect
139. #14273649D4semidirect
421. #1907D59semidirect
439. C2×#131C2×D59semidirect
469. #417C2×D59semidirect
483. #343C2×D59semidirect
484. #341C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337762
#214336342
C2×#168375722
#214333992
C2×#168375172
#214326172
#214254522
#214253912
#214253182
#214251082
#214249002
#214247982
#214246032
#214243252
C59×#19072
#2518859