Finite Group Databasebeta

← #28636662

Subgroups — #28636662

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
21#16837980C2211yescharacteristic
22#16837971C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24#16837654—21no—
25#16837651—21no—
26#16837637—21no—
27#16837634—21no—
28#16837624—21no—
29#16837617—21no—
30#16837602—21no—
31#16837597—21no—
32#16837570—24no—
33#16837564—21no—
34#16837553—21no—
35#16837547—21no—
36#16837536—21no—
37#16837517—24no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40#16837429C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837401C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#16837369C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#418—21no—
62C59×#418C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59—21no—
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—41no—
72#14273753—22no—
73#14273753—41no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—41no—
78#14273747—22no—
79#14273747—22no—
80C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
90#14273733—22no—
91#14273733—41no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D59—21no—
98#14273724—21no—
99#14273723—22no—
100#14273723—22no—
101#14273715—21no—
102#14273706—21no—
103#14273703—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—21no—
107#14273699—41no—
108#14273698—21no—
109#14273697—41no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273662—22no—
114#14273660—21no—
115#14273658—21no—
116C4⋊(C59⋊C8)—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)—21no—
118#14273654—22no—
119#14273654D414yescomplemented
120#14273653—22no—
121#14273651—21no—
122#14273650—21no—
123#14273649—21no—
124#14273649—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273644—22no—
132#14273643—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C8×Dic59—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59D411yescharacteristic, complemented
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic, complemented
170#102×C59D411yescharacteristic, complemented
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173C23×D59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—24no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—42no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59C2×D412yes—
185#41×C59#4112yes—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—42no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—42no—
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—41no—
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—41no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253#11745672—22no—
254#11745671—22no—
255#11745671—42no—
256#11745671—42no—
257#11745670—22no—
258#11745670—42no—
259#11745669—22no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268Dic59⋊C4—41no—
269Dic59⋊C4—82no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59C2×D412yes—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#11745659—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—44no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—161no—
296C23×C59—161no—
297C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59#12112yes—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—44no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—81no—
333C2×C4×C59—161no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—88no—
343C22⋊D59—161no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—161no—
357D236—161no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—82no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—161no—
384C22×C59—164no—
385C22×C59#53811yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—24no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897D5911yescharacteristic, complemented
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#329111yescharacteristic
430C2×C59#329211yescharacteristic
431D59—81no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131C2×D5911yescharacteristic
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520C2×D5911yescharacteristic
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—21no—
465#418C2×D5911yescharacteristic
466#417—21no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#416—21no—
471#416C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—21no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343—591no—
484#341—591no—
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—591no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—1181no—
535#127—1182no—
536#127—1182no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—2361no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42—591no—
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—594no—
562#104—1182no—
563#104—1182no—
564#103—21no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
568#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
583#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1181no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—24no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41#1174568512yes—
607#41D4×D5912yes—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
610C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—4722no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4#1174568512yes—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—1182no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—1182no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—592no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—2362no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—2362no—
684C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—4722no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—41no—
703C42—592no—
704C42—1181no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—1181no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427370012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—9441no—
744D4—9441no—
745D4—9441no—
746D4—4728no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4#1427370012yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—4721no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—1182no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—161no—
801C22—164no—
802C22—9441no—
803C22—4722no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683799011yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C22#1683804211yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1184no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427370011yescharacteristic
822C4#1683791311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
824C4#1683804211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—9441no—
831C2—4721no—
832C2#2142763211yescharacteristic
833C2#2143588711yescharacteristic
834C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433779C2semidirect
2. #21433635C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21433400C2semidirect
5. C2×#16837517C2semidirect
6. #21425456C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425318C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424802C2semidirect
12. #21424607C2semidirect
13. #21424604C2semidirect
14. #21424322C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
20. C2×#14273733C22semidirect
22. #16837971C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
40. #16837429C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837401C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273647C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×C8×Dic59C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
80. C2×#11745672D4semidirect
82. C2×#11745670D4semidirect
85. C2×#11745671D4semidirect
89. C2×#11745669D4semidirect
119. #14273654D4semidirect
162. #103×C59D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
169. #102×C59D4semidirect
170. #102×C59D4semidirect
413. #2897D59semidirect
486. C59#25188semidirect
567. #103C22⋊D59semidirect
568. #103C22⋊D59semidirect
582. #102C22⋊D59semidirect
583. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337792
#214336352
C2×#168375702
#214334002
C2×#168375172
#214254562
#214253862
#214253182
#214251122
#214249002
#214248022
#214246072
#214246042
#214243222
C59×#28972
#2518859