Finite Group Databasebeta

← #28636663

Subgroups — #28636663

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273747C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
23#16837966C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273724C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837653—21no—
27#16837650—21no—
28#16837636—21no—
29#16837633—21no—
30#16837627—21no—
31#16837620—21no—
32#16837601—21no—
33#16837596—21no—
34#16837571—24no—
35#16837562—21no—
36#16837552—21no—
37#16837545—21no—
38#16837535—21no—
39#16837516—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837405—21no—
46#16837402—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837398C2211yescharacteristic
49#16837397—21no—
50C2×#14273647C2211yescharacteristic
51C2×#14273647C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic
58C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755—22no—
84#14273752—22no—
85#14273752—22no—
86#14273752—41no—
87#14273752—41no—
88#14273747—22no—
89#14273747—22no—
90C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660—21no—
92C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
96C2×D472—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
100#14273735—22no—
101#14273735—41no—
102#14273734—22no—
103#14273734—41no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—21no—
112#14273724—22no—
113#14273724—22no—
114#14273723—21no—
115#14273716—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273695—41no—
119#14273692—21no—
120#14273689—21no—
121C4×C22⋊D59—41no—
122#14273686C2311yescharacteristic
123#14273685—21no—
124C4⋊C4×D59—21no—
125#14273662—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273655D414yescomplemented
131#14273651D411yescharacteristic, complemented
132#14273651D411yescharacteristic, complemented
133#14273650—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273648D411yescharacteristic, complemented
137#14273648D411yescharacteristic, complemented
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273643—22no—
148#14273643—41no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C4×C59⋊C8—22no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#104×C59—22no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199#11745689—24no—
200#11745689—42no—
201D4×D59—24no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209#11745685C2×D412yes—
210#11745685#4112yes—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—44no—
226C2×D236—82no—
227C2×D236—82no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236#4112yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59—82no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59C2×D412yes—
250C22⋊Dic59—21no—
251#11745672—22no—
252#11745671—22no—
253#11745671—42no—
254#11745671—42no—
255#11745670—22no—
256#11745669—22no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—42no—
271#11745664C2×D412yes—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—42no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D472—42no—
284#11745660—42no—
285#11745659—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—161no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59—81no—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—22no—
337C22⋊D59—22no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—161no—
340C22⋊D59—161no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344D236—22no—
345D236—21no—
346D236—22no—
347D236—44no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—88no—
355D236#12112yes—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—44no—
359C4×D59—161no—
360Dic118—21no—
361Dic118#12112yes—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59#53811yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039D5911yescharacteristic, complemented
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#329111yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537C2×D5911yescharacteristic
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104C2×D5911yescharacteristic
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—1181no—
468#417C2×D5911yescharacteristic
469#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—1181no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#343—591no—
483#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#341—591no—
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—591no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534#127—1182no—
535#127—1181no—
536#127—1182no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—41no—
543#121—1181no—
544#121—1181no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—22no—
562#104—22no—
563#104—594no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—591no—
567#103—591no—
568#103—1181no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—1182no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24—2361no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—592no—
601#41—592no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1184no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—1182no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—1182no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671M16—2362no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8—2362no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—591no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—1181no—
703C42—2361no—
704C42D4×D5912yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—1181no—
708C23—1182no—
709C23—9441no—
710C23—9441no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—592no—
727Q8—1181no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—592no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1181no—
742D4—1182no—
743D4—9441no—
744D4—9441no—
745D4—4728no—
746D4—2364no—
747D4—2364no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—9441no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—1181no—
786C8—1182no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1182no—
797C22—9441no—
798C22—9441no—
799C22—9444no—
800C22—4722no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798611yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683804111yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—1182no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791011yescharacteristic
823C4#1683803611yescharacteristic
824C4#1683804411yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—81no—
829C2—9441no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142763311yescharacteristic
833C2#2143588611yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433778C2semidirect
2. #21433634C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433397C2semidirect
5. C2×#16837516C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425457C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424901C2semidirect
11. #21424797C2semidirect
12. #21424605C2semidirect
13. #21424602C2semidirect
14. #21424321C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
22. C2×#14273734C22semidirect
23. #16837966C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837430C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
64. C2×#104×C59C22semidirect
66. C59×#417C22semidirect
67. C59×#384C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
90. C2×#11745672D4semidirect
92. C2×#11745670D4semidirect
95. C2×#11745671D4semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
130. #14273655D4semidirect
131. #14273651D4semidirect
132. #14273651D4semidirect
136. #14273648D4semidirect
137. #14273648D4semidirect
416. #2039D59semidirect
463. C2×#104C2×D59semidirect
469. #417C2×D59semidirect
481. #384C2×D59semidirect
483. #343C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337782
#214336342
C2×#168375712
#214333972
C2×#168375162
#214326202
#214254572
#214253862
#214251102
#214249012
#214247972
#214246052
#214246022
#214243212
C59×#20392
#2518859