Finite Group Databasebeta

← #28636665

Subgroups — #28636665

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273747C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837653—21no—
25#16837646—21no—
26#16837636—21no—
27#16837629—21no—
28#16837621—21no—
29#16837614—21no—
30#16837599—21no—
31#16837594—21no—
32#16837569—24no—
33#16837561—21no—
34#16837551—21no—
35#16837544—21no—
36#16837534—21no—
37#16837516—24no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837445C2211yescharacteristic, complemented
40#16837429C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837405—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837400—21no—
48#16837396C2211yescharacteristic
49#16837395—21no—
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273648C2211yescharacteristic
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56#16837370C2211yescharacteristic
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837272C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×C22⋊D59—41no—
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59—21no—
80#14273753—22no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
94#14273735—22no—
95#14273735—41no—
96#14273734—22no—
97#14273734—41no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106#14273706—21no—
107#14273703—21no—
108#14273701—21no—
109#14273699—41no—
110#14273698—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×D236—21no—
113(C22⋊D59)⋊C4—41no—
114#14273685—21no—
115C2×C4⋊Dic59—41no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D59—21no—
119#14273662—22no—
120#14273660—21no—
121#14273658—21no—
122C4⋊(C59⋊C8)—21no—
123C4⋊(C59⋊C8)—21no—
124#14273655—22no—
125#14273655D414yescomplemented
126#14273652—21no—
127#14273652—21no—
128#14273651—21no—
129#14273650D411yescharacteristic, complemented
130#14273650D411yescharacteristic, complemented
131#14273649—21no—
132#14273649—21no—
133#14273648—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273648—21no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273647D411yescharacteristic, complemented
143#14273647D411yescharacteristic, complemented
144#14273644—22no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147C4×C59⋊C8—22no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59—41no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
154C2×SD16×C59—21no—
155C2×D8×C59—21no—
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158#127×C59—21no—
159#127×C59—22no—
160#127×C59—22no—
161#124×C59—21no—
162#121×C59—21no—
163#121×C59—21no—
164#120×C59—41no—
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#104×C59—22no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—41no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59—41no—
194C2×D4×C59—82no—
195C2×D4×C59—82no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—44no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—41no—
211#11745687—24no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215D4×D59—24no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685C2×D412yes—
226#11745685#4112yes—
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59C2×D412yes—
250C22⋊Dic59—41no—
251#11745672—22no—
252#11745671—22no—
253#11745670—22no—
254#11745670—42no—
255#11745670—42no—
256#11745669—22no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—82no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—42no—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285#11745659—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—88no—
319D4×C59—161no—
320D4×C59—161no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—22no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—44no—
339C22⋊D59—41no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—161no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—81no—
348C2×Dic59—81no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236#12112yes—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118#12112yes—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—82no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—161no—
385C22×C59—161no—
386C22×C59#53811yescharacteristic
387C22×C59D4211yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—164no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002D5911yescharacteristic, complemented
418#1957—591no—
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—161no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#329111yescharacteristic
430C2×C59#329211yescharacteristic
431D59—42no—
432D59—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537—591no—
441#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#127C2×D5911yescharacteristic
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#418—1181no—
465#418C2×D5911yescharacteristic
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—1181no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#408—591no—
480C2×C4×C8—591no—
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343—591no—
484#341—591no—
485#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—591no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—1181no—
533C22×C8—1181no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—1181no—
550#117C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—2361no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—22no—
562#104—594no—
563#104—1182no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—41no—
585#100—1182no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—1182no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2361no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—592no—
597#41—592no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1184no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—591no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C2×D4#1174568712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—42no—
654SD16—1182no—
655SD16—1182no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—42no—
659D8—1182no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671M16—2362no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8—2362no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—4722no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2361no—
704C42D4×D5912yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—9441no—
719C23—9441no—
720C23—2364no—
721C23#1427377211yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—592no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—1181no—
747D4—1181no—
748D4—1181no—
749D4—9441no—
750D4—2364no—
751D4—2364no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—1181no—
786C8—1182no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—1182no—
804C22—9444no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798411yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683803911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791211yescharacteristic
823C4#1683803711yescharacteristic
824C4#1683803911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142763511yescharacteristic
833C2#2143589111yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433772C2semidirect
2. #21433631C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433399C2semidirect
5. C2×#16837516C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425456C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425319C2semidirect
10. #21424903C2semidirect
11. #21424801C2semidirect
12. #21424606C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424323C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
21. C2×#14273734C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837445C22semidirect
40. #16837429C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
53. C2×#14273648C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837272C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
63. C59×#535C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
86. C2×#11745672D4semidirect
89. C2×#11745670D4semidirect
90. C2×#11745671D4semidirect
93. C2×#11745669D4semidirect
125. #14273655D4semidirect
129. #14273650D4semidirect
130. #14273650D4semidirect
142. #14273647D4semidirect
143. #14273647D4semidirect
417. #2002D59semidirect
441. #535C2×D59semidirect
463. C2×#104C2×D59semidirect
478. C2×#100C2×D59semidirect
485. #339C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337722
#214336312
C2×#168375692
#214333992
C2×#168375162
#214326212
#214254562
#214253882
#214253192
#214249032
#214248012
#214246062
#214246012
#214243232
C59×#20022
#2518859