Finite Group Databasebeta

← #28636667

Subgroups — #28636667

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
23#16837980C2211yescharacteristic
24#16837971C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273724C2211yescharacteristic
26#16837882C2211yescharacteristic
27#16837654—21no—
28#16837651—21no—
29#16837637—21no—
30#16837634—21no—
31#16837625—21no—
32#16837618—21no—
33#16837603—21no—
34#16837598—21no—
35#16837571—24no—
36#16837566—21no—
37#16837555—21no—
38#16837549—21no—
39#16837538—21no—
40#16837520—24no—
41C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
42#16837445C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837402—21no—
51#16837397—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273649C2211yescharacteristic
54C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D59—21no—
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837272C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755—41no—
87#14273752—22no—
88#14273752—41no—
89#14273749—22no—
90#14273749—22no—
91C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745660—21no—
94C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745671—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11745669—21no—
101#14273733—22no—
102#14273733—22no—
103#14273733—41no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273724—21no—
112#14273724—22no—
113#14273724—22no—
114#14273715—21no—
115#14273706—21no—
116#14273703—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273699—41no—
121#14273698—21no—
122#14273697—41no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—41no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59—41no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—21no—
131#14273663—22no—
132#14273660—21no—
133#14273658—21no—
134#14273655—22no—
135#14273655D414yescomplemented
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273649—21no—
144#14273649—21no—
145#14273649—21no—
146#14273649—21no—
147#14273649—21no—
148#14273649—21no—
149#14273648—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273643—22no—
153#14273643—41no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—21no—
162C4⋊C8×C59—21no—
163#104×C59—22no—
164#103×C59D411yescharacteristic, complemented
165#103×C59D411yescharacteristic, complemented
166#102×C59D411yescharacteristic, complemented
167#102×C59D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C4×C8×C59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190#11745689—24no—
191#11745689—42no—
192D4×D59—24no—
193D4×D59—42no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—42no—
203#11745685—42no—
204#11745685C2×D412yes—
205#11745685#4112yes—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—82no—
224C2×D236—82no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59C2×D412yes—
254C22⋊Dic59—41no—
255#11745671—42no—
256#11745669—42no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—82no—
266Dic59⋊C4—41no—
267Dic59⋊C4—41no—
268C4×Dic59—41no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275Dic236—22no—
276D472—22no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279#11745660—22no—
280#11745660—22no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—22no—
325C22⋊D59—22no—
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—161no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—81no—
335C2×Dic59—81no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—22no—
340D236—21no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—88no—
349D236—161no—
350D236—161no—
351D236#12112yes—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118#12112yes—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—41no—
367C8×C59—41no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59#53811yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407Dic59—81no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957—591no—
419#1937D5911yescharacteristic, complemented
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#329111yescharacteristic
428C2×C59#329211yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127—591no—
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428—591no—
460#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—1181no—
471#416C2×D5911yescharacteristic
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—1181no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408C2×D5911yescharacteristic
480C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#384—591no—
482#343—591no—
483#343—591no—
484#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41C22×D5911yescharacteristic
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—591no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C2×M16C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—1181no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—1182no—
535#127—1181no—
536#127—1182no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—1181no—
550#117C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—2361no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—594no—
563#104—1182no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#103D23611yescharacteristic, complemented
568#103D23611yescharacteristic, complemented
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102D23611yescharacteristic, complemented
583#102D23611yescharacteristic, complemented
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24—2361no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—592no—
597#41—592no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1184no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2361no—
642C2×D4C2×D23611yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—1182no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—1182no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671M16—2362no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8C2×D23611yescharacteristic
683C2×C8C2×D23611yescharacteristic
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—4722no—
691C4⋊C4—2361no—
692C4⋊C4—2361no—
693C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2361no—
704C42D4×D5912yes—
705C23—21no—
706C23—1181no—
707C23—1182no—
708C23—1181no—
709C23—9441no—
710C23—9441no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23#1427377311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—592no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1181no—
736D4—1182no—
737D4—1181no—
738D4—1181no—
739D4—1182no—
740D4—9441no—
741D4—9441no—
742D4—9441no—
743D4—4728no—
744D4—2364no—
745D4—2364no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4#41×D5911yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1182no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—1182no—
794C22—9441no—
795C22—9441no—
796C22—9444no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683799111yescharacteristic
811C22D4×D23611yescharacteristic
812C22#1683804411yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1182no—
818C4—4721no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791411yescharacteristic
823C4D4×D23611yescharacteristic
824C4#1683804511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—9441no—
829C2—4722no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142763711yescharacteristic
833C2#2143589011yescharacteristic
834C2#2143589611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1937C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1937D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433779C2semidirect
2. #21433637C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433403C2semidirect
5. C2×#16837520C2semidirect
6. #21432618C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425387C2semidirect
9. #21425319C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424902C2semidirect
12. #21424603C2semidirect
13. #21424603C2semidirect
14. #21424323C2semidirect
15. C59×#1937C2semidirect
22. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837971C22semidirect
41. C2×#14273663C22semidirect
42. #16837445C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273649C22semidirect
55. C2×#14273649C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837272C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
91. C2×Dic236D4semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
95. C2×#11745660D4semidirect
99. C2×D472D4semidirect
135. #14273655D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
165. #103×C59D4semidirect
166. #102×C59D4semidirect
167. #102×C59D4semidirect
419. #1937D59semidirect
460. #424C2×D59semidirect
480. C2×C4×C8C2×D59semidirect
484. #341C2×D59semidirect
485. #339C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect
567. #103D236semidirect
568. #103D236semidirect
582. #102D236semidirect
583. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337792
#214336372
C2×#168375712
#214334032
C2×#168375202
#214326182
#214254552
#214253872
#214253192
#214251142
#214249022
#214246032
#214243232
C59×#19372
#2518859