Finite Group Databasebeta

← #28636669

Subgroups — #28636669

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273749C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
23#16837983C2211yescharacteristic
24#16837969C2211yescharacteristic, complemented
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837654—21no—
27#16837647—21no—
28#16837637—21no—
29#16837630—21no—
30#16837623—21no—
31#16837616—21no—
32#16837601—21no—
33#16837596—21no—
34#16837569—24no—
35#16837565—21no—
36#16837554—21no—
37#16837548—21no—
38#16837537—21no—
39#16837520—24no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837428C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837400—21no—
52#16837399C2211yescharacteristic
53#16837395—21no—
54#102×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837167C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—21no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273753—22no—
82#14273753—22no—
83#14273753—22no—
84#14273753—22no—
85#14273753—41no—
86#14273753—41no—
87#14273749—22no—
88#14273749—22no—
89C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745670—21no—
94C2×#11745670—21no—
95C2×D472D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99#14273733—22no—
100#14273733—22no—
101#14273733—41no—
102#14273733—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273723—21no—
112#14273714—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701—41no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273696—41no—
121#14273692—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—41no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273685—21no—
126C4⋊C4×D59—21no—
127#14273663—22no—
128#14273660—21no—
129#14273658—21no—
130Dic59⋊C8—21no—
131Dic59⋊C8—21no—
132#14273655—22no—
133#14273655—22no—
134#14273655D414yescomplemented
135#14273652D411yescharacteristic, complemented
136#14273652D411yescharacteristic, complemented
137#14273650—21no—
138#14273650—21no—
139#14273650—21no—
140#14273649D411yescharacteristic, complemented
141#14273649D411yescharacteristic, complemented
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647—21no—
147#14273644—22no—
148#14273644—41no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#127×C59—22no—
157#127×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#102×C59—21no—
163#102×C59—21no—
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170C4×C8×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C23×D59—41no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—44no—
186C2×D4×C59—82no—
187C2×D4×C59—82no—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C22×Dic59—41no—
203#11745687—24no—
204#11745687—42no—
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207D4×D59—24no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—42no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685C2×D412yes—
222#11745685#4112yes—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—82no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59C2×D412yes—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252#11745670—42no—
253#11745670—42no—
254#11745670—42no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279Dic236—22no—
280D472—22no—
281#11745660—22no—
282#11745660—22no—
283#11745659—42no—
284#11745659—42no—
285C8×D59—42no—
286C8×D59—42no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—44no—
302C22×D59—161no—
303C22×D59—161no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—88no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—81no—
319C2×C4×C59—81no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—161no—
335C22⋊D59—161no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—44no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—161no—
348D236#12112yes—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—161no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118#12112yes—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—21no—
365C8×C59—21no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370#25188—591nomaximal, Sylow
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—161no—
382C22×C59—161no—
383C22×C59#53811yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C2×D59—22no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—164no—
396C4×C59—24no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408#3062—591no—
409#3045—591no—
410C2×#453—591no—
411#3012—591no—
412C2×#443—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2039—591no—
417#2002—591no—
418#1957D5911yescharacteristic, complemented
419#1937—591no—
420#1907—591no—
421#1907—591no—
422#1859—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#329111yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—81no—
432D59—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C2×#135—591no—
438C2×#131—591no—
439C2×#131—591no—
440#537—591no—
441#535—591no—
442C2×#127C2×D5911yescharacteristic
443#520—591no—
444#469—1181no—
445#468—1181no—
446#466—1181no—
447#465—1181no—
448#464—1181no—
449#463—1181no—
450#460—1181no—
451#459—1181no—
452#453—1184no—
453#452—1181no—
454#450—1181no—
455#449—1181no—
456#447—1181no—
457#443—1184no—
458C2×#108—591no—
459#428—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472C2×#102—1181no—
473C2×#102C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#343—591no—
483#343—591no—
484#341—591no—
485#339—591no—
486C59#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508#135—1182no—
509#135—1182no—
510C2×Q16—591no—
511C2×SD16—591no—
512C2×SD16—591no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×SD16—1181no—
516C2×D8—591no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522#131—2361no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—1181no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8—1181no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1181no—
537#124—1181no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540#121—1181no—
541#121—1181no—
542#121—1181no—
543#121—1181no—
544#121—2361no—
545#120—2361no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—2361no—
549#117—591no—
550#117—1181no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#108—1182no—
557#107—1181no—
558#106—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560C4⋊C8—1181no—
561#104—594no—
562#104—1182no—
563#104—1182no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#103—1181no—
568#103—1181no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—591no—
578#102—591no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#100—1182no—
585#100—2361no—
586C22⋊C8—1181no—
587C22⋊C8—1181no—
588C4×C8—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2361no—
592#41—592no—
593#41—592no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1184no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—2362no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8—591no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—591no—
627C2×D4—591no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4—2364no—
642C2×D4#1174568512yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4—2361no—
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652Q16—1182no—
653SD16—1182no—
654SD16—1182no—
655SD16—2362no—
656SD16—2362no—
657SD16—2362no—
658D8—1182no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661D8—2362no—
662M16—592no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—2362no—
671M16—2362no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8—2362no—
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C2×C8D4×D5911yescharacteristic
684C2×C8D4×D5911yescharacteristic
685C2×C8D4×D5911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—591no—
693C4⋊C4—2361no—
694C4⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C22⋊C4—2361no—
699C22⋊C4—2361no—
700C22⋊C4—2361no—
701C42—21no—
702C42—1181no—
703C42—2361no—
704C42D4×D5912yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—9441no—
719C23—9441no—
720C23—2364no—
721C23#1427377211yescharacteristic
722Q8—592no—
723Q8—1181no—
724Q8—1181no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—592no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1181no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—1181no—
745D4—9441no—
746D4—9441no—
747D4—9441no—
748D4—2364no—
749D4—2364no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753D4—2361no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—2364no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—1182no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—1182no—
801C22—9444no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798611yescharacteristic
811C22#1683803711yescharacteristic
812C22#1683804211yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—1182no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791111yescharacteristic
823C4#1683803611yescharacteristic
824C4#1683804811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—4721no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142763911yescharacteristic
833C2#2143588911yescharacteristic
834C2#2143589511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1957C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1957D59
hypocenterC59#25188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433774C2semidirect
2. #21433640C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433405C2semidirect
5. C2×#16837520C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425454C2semidirect
8. #21425389C2semidirect
9. #21425320C2semidirect
10. #21425111C2semidirect
11. #21424800C2semidirect
12. #21424607C2semidirect
13. #21424607C2semidirect
14. #21424321C2semidirect
15. C59×#1957C2semidirect
22. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837969C22semidirect
40. C2×#14273663C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. #16837428C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837167C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
65. C2×#102×C59C22semidirect
66. C2×#102×C59C22semidirect
67. C2×C4×C8×C59C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
89. C2×Dic236D4semidirect
90. C2×#11745660D4semidirect
91. C2×#11745660D4semidirect
95. C2×D472D4semidirect
134. #14273655D4semidirect
135. #14273652D4semidirect
136. #14273652D4semidirect
140. #14273649D4semidirect
141. #14273649D4semidirect
418. #1957D59semidirect
475. C2×#102C2×D59semidirect
476. C2×#102C2×D59semidirect
480. C2×C4×C8C2×D59semidirect
481. #384C2×D59semidirect
486. C59#25188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337742
#214336402
C2×#168375692
#214334052
C2×#168375202
#214326172
#214254542
#214253892
#214253202
#214251112
#214248002
#214246072
#214243212
C59×#19572
#2518859