Finite Group Databasebeta

← #28636670

Subgroups — #28636670

Order 15104.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273749C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837969C2211yescharacteristic
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837652—21no—
27#16837645—21no—
28#16837635—21no—
29#16837628—21no—
30#16837623—21no—
31#16837616—21no—
32#16837601—21no—
33#16837596—21no—
34#16837573—24no—
35#16837566—21no—
36#16837560—21no—
37#16837549—21no—
38#16837543—21no—
39#16837518—24no—
40#16837444C2211yescharacteristic
41#16837428C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic
46#16837409—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#16837398C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273652C2211yescharacteristic
53C2×#14273650C2211yescharacteristic
54#103×D59—21no—
55C2×#14273648C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
58#16837267C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69#14273774—22no—
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81#14273760—22no—
82#14273760—41no—
83#14273753—22no—
84#14273753—22no—
85#14273749—22no—
86#14273749—22no—
87C2×Dic236—21no—
88C2×Dic236D411yescharacteristic
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660D411yescharacteristic
91C2×#11745660D411yescharacteristic
92C2×#11745670—21no—
93C2×D472D411yescharacteristic
94C2×#11745669—21no—
95#14273735—22no—
96#14273735—22no—
97#14273735—41no—
98#14273735—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101C2×#11745659—21no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—21no—
104C2×C8×D59—21no—
105#14273723—21no—
106#14273714—21no—
107#14273714—22no—
108#14273714—22no—
109#14273706—21no—
110#14273703—21no—
111#14273701—21no—
112#14273699—41no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273696—41no—
117#14273692—21no—
118#14273689—21no—
119C4×C22⋊D59—41no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121#14273685—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—41no—
125C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
126#14273661—21no—
127#14273659—21no—
128Dic59⋊C8—21no—
129Dic59⋊C8—21no—
130#14273654—22no—
131#14273653—22no—
132#14273653D414yescomplemented
133#14273652—21no—
134#14273652—21no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273651D411yescharacteristic
139#14273651D411yescharacteristic
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273649—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648D411yescharacteristic
147#14273648D411yescharacteristic
148#14273647—21no—
149#14273645—22no—
150C8×Dic59—22no—
151C59⋊#95—41no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
156C2×SD16×C59—21no—
157C2×D8×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—22no—
164#103×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#100×C59—41no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—41no—
198Q8×D59—24no—
199Q8×D59—42no—
200#11745687—24no—
201#11745687—42no—
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212#11745685C2×D412yes—
213#11745685#4112yes—
214C2×D236C2×D411yescharacteristic
215C2×D236C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231SD16×C59—42no—
232D8×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—44no—
250C22⋊Dic59—41no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—41no—
253#11745670—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—41no—
262Dic59⋊C4—41no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—41no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274Dic236—22no—
275Dic236—42no—
276D472—22no—
277#11745660—22no—
278#11745660—22no—
279#11745660—42no—
280#11745659—42no—
281#11745659—42no—
282C8×D59—42no—
283C8×D59—42no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—81no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—22no—
315C22⋊D59—22no—
316C22⋊D59—44no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—161no—
320C22⋊D59—161no—
321C22⋊D59—161no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—44no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—81no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236#12112yes—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—161no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—21no—
350Dic118—44no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353Dic118#12112yes—
354C8×C59—21no—
355C8×C59—21no—
356C8×C59—22no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—21no—
360C59⋊C8—21no—
361C59⋊C8—41no—
362#25189—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—161no—
373C22×C59#53811yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59#54611yescharacteristic
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59C2×#12111yescharacteristic
385C4×C59#52511yescharacteristic
386C4×C59D4211yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388Dic59—22no—
389Dic59—42no—
390Dic59—42no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395#3062—591no—
396#3045—591no—
397C2×#454—591no—
398#3013—591no—
399C2×#443—591no—
400#2898—591no—
401#2064—591no—
402#2051D5911yescharacteristic, complemented
403#2040—591no—
404#2004—591no—
405#1958—591no—
406#1937—591no—
407#1908—591no—
408#1907—591no—
409#1860—591no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—81no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#329011yescharacteristic
416C2×C59#329011yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419C2×2−1+4—591no—
420C2×#137—591no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
423C2×#135—591no—
424C2×#131—591no—
425C2×#131—591no—
426#537—591no—
427#535—591no—
428C2×#124—591no—
429#520—591no—
430#469—1181no—
431#468—1181no—
432#466—1181no—
433#465—1181no—
434#464—1181no—
435#463—1181no—
436#460—1181no—
437#459—1181no—
438#454—1184no—
439#452—1181no—
440#451—1181no—
441#449—1181no—
442#448—1181no—
443#443—1184no—
444C2×#108C2×D5911yescharacteristic
445#428—591no—
446#424—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104—591no—
450#419—591no—
451#419—1181no—
452#417—591no—
453#417—591no—
454#417—1181no—
455#417C2×D5911yescharacteristic
456#416—591no—
457#416—1181no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—1181no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×#101—591no—
464C2×#100C2×D5911yescharacteristic
465#408C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4×C8—591no—
467#382—591no—
468#343—591no—
469#343C2×D5911yescharacteristic
470#341—591no—
471#339—591no—
472C59#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
4732−1+4—1182no—
4742−1+4—1182no—
4752−1+4—1182no—
4762−1+4—2361no—
477C2×#41—591no—
478C2×#41—591no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C2×#41—2361no—
482C2×#41C22×D5911yescharacteristic
483C22×Q8—591no—
484C22×Q8—1181no—
485C22×Q8—1181no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487#137—1182no—
488#137—2361no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1182no—
492AGL(1,ℤ/8)—1182no—
493#135—1182no—
494#135—1182no—
495C2×Q16—591no—
496C2×Q16—1181no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—591no—
499C2×SD16—591no—
500C2×SD16—1181no—
501C2×SD16—1181no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—591no—
504C2×D8—1181no—
505#131—1182no—
506#131—1182no—
507#131—2361no—
508#131—2361no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C2×M16C22×D5911yescharacteristic
514C2×M16C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8—591no—
516C22×C8—1181no—
517C22×C8—1181no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—1181no—
520#124—1182no—
521#124—1182no—
522#124—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524C22⋊Q8—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—2361no—
530#120—2361no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—2361no—
534#117—591no—
535#117—1181no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2361no—
540C2×C42—591no—
541#108—22no—
542#107—1181no—
543#106—1181no—
544C4⋊C8—1181no—
545C4⋊C8—1181no—
546#104—594no—
547#104—1182no—
548#104—1182no—
549#103—21no—
550#103—591no—
551#103—591no—
552#103—1181no—
553#103—1181no—
554#103—1181no—
555#103—1181no—
556#103—1181no—
557#103—1181no—
558#103—1181no—
559#103—1181no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—591no—
564#102—591no—
565#102—1181no—
566#102—1181no—
567#102—1181no—
568#102—1181no—
569#101—1182no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—1182no—
574#95—2361no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—592no—
581#41—592no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1184no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588#41—1181no—
589#41—2362no—
590#41—2362no—
591#41—2362no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—591no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—1181no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—2361no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—2361no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2361no—
623C2×D4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—2362no—
637SD16—42no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—2362no—
641SD16—2362no—
642D8—42no—
643D8—1182no—
644D8—2362no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—1181no—
651M16—1181no—
652M16—2362no—
653M16—2362no—
654M16D4×D5912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—591no—
661C2×C8—591no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—2362no—
666C2×C8—2362no—
667C2×C8D4×D5911yescharacteristic
668C2×C8D4×D5911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—591no—
672C4⋊C4—591no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—1181no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2361no—
680C22⋊C4—2364no—
681C22⋊C4—2361no—
682C22⋊C4—2361no—
683C22⋊C4—2361no—
684C42—592no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2361no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23#1427377311yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—592no—
700Q8—1181no—
701Q8—1181no—
702Q8—1182no—
703Q8—1182no—
704Q8—1181no—
705Q8—2364no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—592no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—1181no—
720D4—1181no—
721D4—1181no—
722D4—9441no—
723D4—9441no—
724D4—9441no—
725D4—2364no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—9441no—
742C2×C4—4721no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1181no—
764C8—1181no—
765C8—2361no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—1182no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22#1683798811yescharacteristic
783C22#1683803611yescharacteristic
784C22#1683804511yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—1182no—
788C4—4721no—
789C4—2362no—
790C4—2362no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2361no—
794C4#121×D5911yescharacteristic
795C4#1683791011yescharacteristic
796C4#1683803411yescharacteristic
797C4#1683804911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—4721no—
803C2—2362no—
804C2#2142762511yescharacteristic
805C2#2143587711yescharacteristic
806C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2051C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2051D59
hypocenterC59#25189
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433770C2semidirect
2. #21433640C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433414C2semidirect
5. C2×#16837518C2semidirect
6. #21432627C2semidirect
7. #21425458C2semidirect
8. #21425323C2semidirect
9. #21425127C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424803C2semidirect
12. #21424612C2semidirect
13. #21424601C2semidirect
14. #21424332C2semidirect
15. C59×#2051C2semidirect
132. #14273653D4semidirect
402. #2051D59semidirect
472. C59#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337702
#214336402
C2×#168375732
#214334142
C2×#168375182
#214326272
#214254582
#214253232
#214251272
#214249062
#214248032
#214246122
#214246012
#214243322
C59×#20512
#2518959